青岛初中数学八上《1.2 怎样判定三角形全等课件 (1).ppt
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1、1.2怎样判定三角形全等,学习目标,1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动,探索三角形全等的判定方法。,2、了解判定方法“ASA、AAS”,能初步运用它们 判定两个三角形全等。,3、在动手操作的过程中,培养主动探索精神与合作交流意识。,如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,实验与探究,问题1:,剪下你画出的三角形,与其他同学剪得的三角形(按同一条件)进行比较,这些三角形能重合吗?,(你也可以改变 , 的大小( + 1800 )或改变线段a的长短),答:两角及其夹边(角边角) 两角及其一角的对边(角角边)。,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA
2、”.,判定方法2:,符号语言:,在 ABC 和 DEF中,,A= D AB=DEB= E,ABC DEF,(ASA),归纳总结,如图,在ABC和 DEF中,BC=EF,A=D, B=E.ABC和 DEF 全等吗?为什么?,A,B,C,D,E,F,做一做,对比判定方法2,你能得到什么类似的结论?,在 ABC 和 DEF中,,符号语言:,A= DB= E BC = EF,ABC DEF,(AAS),判定方法3:两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.,这个判定方法可以简单地用“角角边” 或“ AAS”来表示.,2、如图(2),A= D, ,1= 2,要使ABC DEF ,还需添加的
3、一个条件是 (答案不唯一),1、某同学把一块三角形的玻璃打破成三块,如图(1),现需配制一块同样大小的三角形玻璃,为了方便起见,只带上 块即可,根据是 。,学以致用,ASA,思路,变式:如图,已知CAB=DAB,请你添加一个条件 , 使得ABCABD.,思路,已知一边一角,形成夹边的另一角(ASA),与边相对的另一角(AAS),隐含条件:AB=AB,形成夹角的另一边( SAS),3、如图,已知ABDE,ACDF,BE=CF,试说明:AB=DE.,证明线段相等,三角形全等,线段中点定义,线段垂直平分的性质,角平分线的性质,等腰三角形的性质,如图,ABCD,ADBC,那么AB=CD吗?为什么?AD与BC呢 ?,拓展提升,解:连结AC ABCD,ADBCBAC=DCA, BCA=DAC.(两直 线平行,内错角相等)在ABC和CDA中,BAC=DCA AC=CA BCA=DAC,ABC CDA (ASA),AB=CD, AD=CB (全等三角形的对应边相等),辅助线,转化,谈谈本节课你有哪些收获? (知识,数学思想),课堂小结,布置作业:,必做题:习题1.2的3、4、5. 选做题:习题1.2的8题。,
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