青岛初中数学八上《3.7 分式方程(第1课时)课件 (2).ppt
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1、3.7 分式方程(2),说一说解分式方程的步骤有哪几步,-去分母,-解一元一次方程,-检验,-写出结论,(方程两边同乘以最简公分母),(将x的值代入原方程,左右是否相等),复 习 导 入,看谁掌握的好,教 学 目 标,1、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因,并会检验分式方程的根;2、掌握分式方程的一般步骤,会解可化为一元一次方程的分式方程。,1.增根定义:,2、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?,增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式.,3、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗?,方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于0.,预 习 反 馈,自主学习
2、课本第103-105页例2例3思考以下问题,如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根.,例 题 探 究,巩固练习:,分式方程,一元一次方程,求出根,看求出的根是否使最简公分母的值等于0,解分式方程的一般步骤:,等于0,不等于0,是增根,所以原方程无解.,是原方程的根,合 作 探 究:,1、解分式方程为什么要验根?2、怎样验根?,精讲点拨:,与解一元一次方程不同,解分式方程可能出现增根,这是因为分式方程不允许未知数取分母的值为零的那些数,把原方程转化成整式方程后,方程中未知数的允许值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰使原方程中的分母为零,那么就会出现增根。所以
3、解完方程后要检验是很必要的。,把求出的根代入原方程检验。如果求出的根使原方程的一个分母的值是0,那么这个根就是方程的增根。把求出的根代入解分式方程时两边同乘的整式,如果那个整式的值为零,那么这个根就是增根,应当舍去.,验根的方法:,解分式方程的注意点:,(1)去分母时,先确定最简公分母;若分母是多项式,要进行因式分解; (2)去分母时,不要漏乘不含分母的项; (3)最后不要忘记验根。,挑战自我,当 为何值时,解分式方程会出现增根?,解分式方程的一般步骤.,1、去分母,化为一元一次方程,2、解一元一次方程,3、检验,4、结论.,方程两边各项乘以最简公分母;,(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).,确定分式方程的解.,(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);,通过这节课的学习,我能够,解分式方程体现的数学思想:,转化思想 类比思想,不经历风雨,怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,
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