青岛初中数学八上《5.4 平行线的性质定理和判定定理课件.ppt
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1、5.4 平行线的性质定理和判定定理,教学目标,1.掌握证明的步骤与书写格式,体会证明的过程要步步有据;2.了解互逆命题、互逆定理的概念。,一、预习诊断,1.什么是互逆命题?2.在七年级下册我们曾探索了哪些平行线的性质和判定方法?3.在以上这些平行线的性质和判定中哪个命题是基本事实?它的逆命题是什么?你会利用它们证明平行线的其他性质和判定吗?,二、精讲点拨,例1、证明:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。分析:根据上节课的学习我们知道,要证明一个命题是真命题需要三个必要的步骤(1)根据题意画出图形(2)结合图形根据条件写出已知、根据结论写出求证(3)找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。
2、那么要证明这个命题是真命题需要怎样画图?这个命题的条件和结论分别是什么?(师生共同完成:画图,写已知、求证,证明过程),试一试,你会证明“平行线的性质定理3:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补”吗?试独立完成。注意:每一步推理都应有依据,依据的是命题给出的已知条件,已学过的定义,基本事实或已证明过的定理。,合作探究,例2:证明平行线的判定定理1:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。分析:先根据题意画出图形并写出已知与求证,观察图形并思考能否由内错角相等,得到同位角相等从而应用基本事实“同位角相等,两直线平行”,证得两直线平行。(师生共同完成:画图,写已知与求证,证明)
3、,你能行!,借助“同位角相等,两直线平行”这一基本事实,你能证明“平行线的判定定理2:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行”吗?还有其他证法吗?,比一比,如果两个角是直角, 那么这两个角相等. 如果两个角相等, 那么这两个角是直角. 如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等. 如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等 如果a+b=0,那么a,b互为相反数 如果a,b互为相反数,那么a+b=0他们的条件和结论有什么关系?,把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.,一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题,互逆命题,内错角相等,两直线平行.两直线平行,内错角相等.,互逆定理,你能说出下列命题的逆命题吗?它们的逆命题是真命题还是假命题?,(1) 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(2)对顶角相等。(3)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。,注:先确定命题的条件和结论,然后再确定逆命题。,三、系统总结(一),(二),原命题,逆命题,互逆命题,互逆定理 在两个命题中如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫互逆命题,其中一个命题叫原命题,另一个命题叫逆命题;如果一个定理的逆命题也是真命题,那么这两个命题叫互逆定理。,
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