青岛初中数学八下《6.4三角形的中位线定理》PPT课件.ppt
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1、三角形的中位线,6.4三角形的中位线定理,如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,请设计合理的解决方案。,创设情境,导入新课,温馨提示,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线?,(1)相同之处都和边的中点有关;(2)不同之处: 三角形中位线的两个端点都是边的中点; 三角形中线只有一个端点是边的中点,另一端点是三角形的顶点。,概念对比,中线DC,中位线DE,友情提醒:,理解三角形的中位线定义的两层含义:, 如果DE为ABC的中位线,那么 D、E分别为A
2、B、AC的 。, 如果D、E分别为AB、AC的中点, 那么DE为ABC的 ;,C,B,A,E,D,中位线,中点,猜一猜:, ABC的中位线DE与BC的关系怎样?(从位置和数量关系猜想),获取新知,DEBC,即:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的 一半。,你能验证你的猜想吗?,做一做,四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!,想一想,证一证,分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证ADECFE, 得CF=AE , A=ACF 又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE/BC,DE= EF= BC,三角形中位线定理,三角形的中位线平行且等于第
3、三边的一半.,几何语言:,DE是ABC的中位线, 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半,用 途,如图所示,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时, 那么下列结论成立的是( ) A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定,C,初试身手,初试身手,E,D,F,初试身手,若ADE=65,则B= 度,为什么?,若BC=8cm,则DE= cm,为什么?,65,4,若AC=4cm,BC=6cm,AB=8cm, 则DEF的周长=_,.如图,在ABC中,D、E、F分
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