青岛初中数学八下《7.4勾股定理的逆定理》PPT课件.ppt
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1、八年级数学(下册) 青岛版, 7.4勾股定理的逆定理,温故知新,1、用文字语言说出勾股定理。,2、说出它的逆命题,并判断它的逆命题是真命题还是假命题?,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。,?,据说古埃及人曾经用下图的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,他们认为其中一个角便是直角你知道为什么吗?,探索勾股定理的逆定理,3,4,5,请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?,直角三角形,(1)探索并证明勾股定理的逆定理。(2)能运用勾股定理的逆定
2、理判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形.(3)能灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。(4)了解勾股数组的概念,能举例说明怎样的三个数是勾股数组。(5)体会数形结合的思想.,学习目标:,认真看课本P56P58例2以上的内容:1、了解勾股定理的逆定理的一般性的证明。2、看例1时注意归纳例题的解题步骤。6分钟后比谁能仿照例题做对习题。,自学指导一,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?,(1)a=25,b=20,c=15_ _ ;,(2)a=13,b=14,c=15_ _ ;,(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;,是,是,不是,是, A=900, B=9
3、00, C=900,(3) a=1 b=2 c= _ _ ;,自学检测一,勾股定理的逆定理,a2+b2=c2 ABC为直角三角形,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。,归纳:,直角三角形的判定方法:,1、定义(角):有一个角是直角的三角形是直角三 角形。,2、勾股定理的逆定理(边):如果三角形 的三边长a、b、c(c为最大边)满足,,则这个三角形是直角三角形,认真学习课本P58页例2,并注意其解题格式。 2分钟后,比谁能正确做对习题。,自学指导二,1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( )3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:
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