青岛初中数学九下《5.2反比例函数》PPT课件 (4).ppt
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1、5.2反比例函数(3),-反比例函数的综合应用,九年级数学下册第五章对函数的再探索,反比例函数,解析式,图象,性质,双曲线, xy=k(k0),反比例函数图象上任取一点,其横纵坐标的乘积为反比例系数k.,知识回顾:,1.理解反比例函数中k的几何性质;2.能综合运用反比例函数的知识解决相关问题.,P,Q,S1,S2,想一想:S1、S2有什么关系?为什么?,结论:任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值,为k |.,观察思考:,P,Q,想一想:S1、S2、S3等于多少?,S1,S2,S3,观察思考:,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,若矩形AOBP的面积是6.请写出这个反比例函数的解
2、析式.,小试牛刀,3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积( ). A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定,典型例题:,解析:(1)由反比例函数的几何性质可知:,(2)以求得P(5,3),故可知 OA=3,AD=PQ=3,所以:,小试牛刀,解析: 由点A可求得k=-2x3=-6;再由 3m=-6可求得m=-2;所以B(3,-2);将点A,B代入到y=ax+b即可求得a,b的值。,小试牛刀,挑战自我:,解析:不能相交;假设相交于点A(a,b),则应有ab=k1=k2,这与k1k2相矛盾。所以不能相交。,想一想:反比例函数 上那个点距离原点最近?,教材第22页课后练习1、2题.,一、反比例函数中k的几何性质,反比例函数图象上任取一点,其横纵坐标的乘积为反比例系数k.,二、反比例函数综合运基本思路,首先运用待定系数法求出相关的函数关系式; 再根据要求运用函数性质解决问题.,注意: 任意两个反比例函数的图象均相交.,谢谢合作再见!,
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