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1、第三章 有理数的运算3.3 有理数的乘方第1课时,一、新课引入,1、边长为2cm的正方形的面积是_=4(cm).2、棱长为2cm的正方体的体积是_=8(cm).,2,2,2,2,2,1,2,二、学习目标,掌握有理数乘方的运算;,理解有理数乘方的意义及相关概念;,3,经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题的经验.,三、研读课文,认真阅读课本第41页至第42页的内容,完成下面练习,并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,1、观察式子22,222,它们都是 _ 因数的乘法.2、为了简便,我们将22记作_, 读作_(或_); 将222记作_,读作_ (或_). 3、同样,(-2)(-2)(-2)(-2
2、) 记作_,读作_.记作_,读作_.,知识点一:有理数乘方的意义,几个相同,2的平方,2的二次方,2的立方,2的3次方,-2的4次方,的5次方,三、研读课文,知识点一:有理数乘方的意义,温馨提示: 与 是两个意义和结果都不一样的幂.想想为什么?,解:这两个幂的底数不相同,三、研读课文,知识点一:有理数乘方的意义,一般地,几个相同因数相乘,即 ,记作 ,读作_.求 的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做 .在 中a叫做 ,n叫做_. 看作是a的n 次方的结果时,也可读作_.,n个,温馨提示: 一个数可以看作这个数本身的一次方. 指数1时通常省略不写.,a的n次方,n个相同因数乘积,幂,底数,指数,a的
3、n次幂,三、研读课文,知识点一:有理数乘方的意义,练一练 :,1、在 中,底数是 ,指数是 , 读作_或_. 它表示 个9相乘 2、5就是 .底数是_,指数是_.3、 中的底数是_,指数是_.,9,4,9的4次方,9的4次幂,4,1,5,1,-7,8,三、研读课文,知识点二:有理数的乘方运算,例1 计算 (1)(-4) (2) (3),解:(-4) =(-4)(-4)(-4) = _ =( )( )( )( ) =_,思考 从以上计算,你能发现负数的幂的正负有什么规律吗?,-64,-2,-2,-2,-2,16,三、研读课文,知识点二:有理数的乘方运算,归纳 根据有理数乘法法则可以得出:负数的奇
4、次幂是 ,负数的偶次幂是.正数的任何次幂都是 ,0的任何正整数次幂都是_.,当指数是奇数时,负数的幂是_数.当指数是偶数时,负数的幂是_数.,负,偶,正数,0,负数,正数,三、研读课文,知识点二:有理数的乘方运算,1、 中-10叫做_数,8叫做_数, 是_(填正数或负数).,2、计算:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),解:,底,指,正数,(1)原式=1,(3)原式=512,(2)原式=1,(4)原式= 125,(5)原式=0.001,(6)原式=,(7)原式=,(8)原式=,练一练:,三、研读课文,知识点三:用计算器求有理数的乘方,例2 用计算器计算 和 解:按
5、键求得 = _ ; = _,练一练 用计算器计算:,(1) =_,(2) =_,(3) =_,(4) =_,32768,729,1771561,592.704,268435456,175.616,四、归纳小结,1、求 的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做 .在 中a叫做 ,n叫做_. 看作是a的n 次方的结果时, 也可读作 _.2、 的奇次幂是负数,的偶次幂是正数. 的任何次幂都是正数, 0的任何正整数次幂都是_.,3、学习反思:_ .,n个相同因数乘积,幂,底数,a的n次幂,指数,负数,正数,负数,0,五、强化训练,1、平方等于本身的数是_,立方等于本身的数是_.,2、计算,(1),(2),(6),(5),(4),(3),解:,(1)原式=27,(2)原式=16,(3)原式=2.89,(4)原式=,(6)原式=49=36,(5)原式=(8)=8,1 , 0,1,-1,0,五、强化训练,3、用计算器计算,(1),(2),(4),(3),解:,(1)原式=429981696,(2)原式=112550881,(3)原式=360.944128,(4)原式= 95443.993,Thank you!,谢谢同学们的努力!,
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