青岛初中数学八下《7.5平方根》PPT课件.ppt
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1、2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们的算术平方根。 100;1;36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25;,1.什么叫做算术平方根?,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为:,读作:,a叫做,“根号a”,被开方数。,3.我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是什么?,答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.,加法与减法互逆;乘法与除法互逆.,乘方有没有逆运算?,1.一个数的平方是9,这个数是什么数?2.一个数的平方是 ,这个数是多少?3.填空:( )2 = 16 ( )2 = ( ) 2 = 0 ( )
2、2 = 0.49,探求新知,4,0,0.7, (1.2)2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 (2)2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。,解:(7)2=49 7叫做49的平方根,( )2= 叫做 的平方根, 02 = 0 0叫做0的平方根,概念引入,思考一下a的平方根该如何表示呢?表示的意义?,二、平方根的表示方法、读法,根号,被开方数,又叫a的算术平方根,例如:,说一说,各表示什么意义?,表示7的正的平方根(算术平方根),表示7的负的平方根,表示7的平方根,平方根的性质,议一议,(1)一个正
3、数有几个平方根?它们是什么关系?(2)0有几个平方根?(3)一个负数呢?,(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?,试一试:,12,0,8/11,没有平方根,平方根的性质,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.,例1 求下列各数的平方根:,(1) 49 (2) 0.64 (3) 3 (4)91,分析 问:解题思想方法是?,答:根据平方根的定义,把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49的所有数。,说出下列各式的意义,并计算:,练习,(1)11
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