材料力学教程_12.压杆稳定.ppt
《材料力学教程_12.压杆稳定.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《材料力学教程_12.压杆稳定.ppt(43页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第十四章 压杆稳定,第一节 压杆稳定的概念,(1)压杆的两种平衡构形:,FPFPcr :弯曲平衡构形 (在扰动作用下),FPFPcr :在扰动作用下,直线平衡构形转变为弯曲平衡构形,扰动除去后,不能恢复到直线平衡构形,则称原来的直线平衡构形是不稳定的。, 平衡路径与平衡路径分叉,分叉载荷(临界载荷) 分叉点对应的载荷。用Pcr 表示,在扰动作用下,直线平衡构形转变为弯曲平衡构形,扰动除去后,不能恢复到直线平衡构形的过程,称为失稳或屈曲。,(2)失稳(屈曲):,(3)临界荷载,受压杆件由直线平衡状态过渡到微弯的曲线平衡状态的最小荷载值。,即:分叉点对应的载荷值。,Pcr:压杆失稳时的最小值;保持
2、稳定的最大值,第二节两端铰支压杆的临界载荷,(1) 两端铰支压杆的临界载荷,考察微弯状态下局部压杆的平衡,M (x) = FP w (x),微分方程的解,w =Asinkx + Bcoskx,边界条件,w ( 0 ) = 0 , w( l ) = 0,0 A + 1 B = 0sinkl A +coskl B=0,w ( 0 ) = 0w ( l ) = 0,sinkl =0,由此得到两个重要结果:, 临界载荷, 屈曲位移函数,最小临界载荷:,欧拉公式,sinkl =0,压杆总是绕 抗弯刚度最小的轴 发生失稳破坏。,(2)支承对压杆临界载荷的影响,2.0,0.7,1.0,0.5,各种支承压杆临
3、界载荷的通用公式:,一端自由,一端固定 2.0一端铰支,一端固定 0.7两端固定 0.5两端铰支 1.0,第三节 欧拉公式的适用范围 经验公式, 问题的提出,能不能应用欧拉公式计算四根压杆的临界载荷?,四根压杆是不是都会发生弹性屈曲?,材料和直径均相同,(1)临界应力:压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。,定义:,柔度(长细比),截面的惯性半径,欧拉公式,(3)欧拉公式的适用范围,p比例极限,P 与比例极限对应的柔度,欧拉公式只适用于细长杆。,欧拉公式的适用范围:,细长杆,中长杆,粗短杆, 临界应力总图,提高压杆承载能力的措施:由临界应力图可以看出:入愈大,则压杆的临界应力愈低, ,所以提高
4、压杆承载能力的措施主要有以下几个方面:1)减小压杆的长度(在压杆中间增加支撑)2)增强杆端约束。3)若压杆各个方向的约束条件相同,则应使截面形心主轴惯性矩尽可能的大,并且使 ;若各个方向的约束条件不同,则应使 。4)压杆为中长杆和短粗杆时,高强钢和合金钢因流动限高,可以提高压杆的承载能力;若压杆为细长杆,因各类钢材的E基本相同,选用高强钢和合金钢对提高压杆的承载能力意义不大,故应选用低碳钢.,(1)安全系数法,nst :工作安全系数,第四节 压杆的稳定校核,为折减系数; 为已知可查表得,(2)折减系数法:,稳定校核步骤:,(1) 根据压杆的实际尺寸及支承情况, 分别计算各自平面弯曲的柔度,得
5、出最大柔度max.,(2) 根据 max ,选择相应的临界应力 公式, 计算临界应力或临界力.,(3) 进行稳定计算或利用稳定条件,进 行稳定校核.,例题1: 一钢质杆,两端铰支,长L=1.5m,横截面直径=50mm,材料为A3钢,E=200GPa,试确定其临界力.,解: (1)计算 , P 大柔度杆,(2) 确定使用欧拉公式:, P,例题2: 一根两端球形铰支的N020a工字钢压杆,长L=3m,如杆承受轴向压力P=400 KN,设:=160MPa,E=200GPa.试:计算该压杆是否安全.,解: 查表N020a: A =3.5510-3 m2, i=21.2mm,强度方面:,稳定方面:,欧拉
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 材料力学 教程 _12 稳定
限制150内