结构力学教材_2平面体系的几何组成分析.ppt
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1、土木工程指导性专业规范系列教材,本章导读 基本要求 掌握几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度、约束、必要约束与多余约束、实铰与虚铰的概念;了解平面体系的计算自由度及其计算方法;掌握平面几何不变体系的基本组成规则及其运用;了解体系的几何组成与静力特性之间的关系。重点 平面几何不变体系的基本组成规则及其运用;静定结构与超静定结构的概念。难点 灵活运用三个基本组成规则分析平面杆件体系的几何组成性质。,土木工程专业系列教材结构力学,第2章 平面体系的几何组成分析,2.1 几何组成分析中的一些基本概念 如果忽略材料变形所引起的位移,在承受给定的任意外因(如荷载、支座移动、温度变化等)作用后,有唯一确
2、定的几何形状和位置的体系,称为几何不变体系。 反之,其几何形状和位置无法唯一确定的体系,称为几何可变体系。,图2.1 几何组成分析,土木工程专业系列教材结构力学,造成体系几何可变的原因可能是内部构造不健全或者是外部约束不恰当,图2.2 内部构造不健全造成几何可变,图2.3 外部约束布置不当造成几何可变,土木工程专业系列教材结构力学,2.1.2 刚片 几何组成分析时,杆件体系中的所有构件因忽略材料变形,而被视作刚体。平面杆件体系中,可以被视作刚体的任一杆件(或几何不变部分),都可称之为刚片。2.1.3 自由度 体系运动时可以独立改变的几何坐标的数目,称为该体系的自由度。平面上的一个点的自由度为2
3、(或称作有2个自由度),如图2.4(a)所示。平面上一个刚片的自由度为3,如图2.4(b)所示,土木工程专业系列教材结构力学,图2.4 平面上一点与一刚片的自由度,很明显,体系的自由度必然大于或等于0,且如果体系的自由度为0,则体系是几何不变体系;若大于零,则体系是几何可变体系。,土木工程专业系列教材结构力学,2.1.4 约束体系中减少自由度的装置称为约束(或联系)。按约束是否直接与地基相连,可将其分为外约束和内约束。,1)内约束,图2.5 内约束的约束效果,土木工程专业系列教材结构力学,2)外约束 支杆、 固定铰支座、 定向支座、 固定支座。,图2.6 外约束的约束效果,土木工程专业系列教材
4、结构力学,(1)支杆(活动铰支座)将支杆所连接的地基和刚片分别视作前述分析链杆约束效果时的刚片和,则容易类比得到一根支杆相当于一个约束。(2)固定铰支座固定铰支座由两根不共线支杆相交构成,因此相当于两个约束。(3)定向支座定向支座由两根不共线的平行支杆构成,因此相当于两个约束。(4)固定支座固定支座可以视作定向支座再叠加与该定向支座支承方向不同的一根支杆构成,因此相当于三个约束。,土木工程专业系列教材结构力学,图2.7 连接多刚片的外约束的处理方法示例,土木工程专业系列教材结构力学,2.1.5 实铰和虚铰,图2.8 实铰和虚铰示例,土木工程专业系列教材结构力学,图2.9实铰的常见情形,土木工程
5、专业系列教材结构力学,图2.10 虚铰的常见情形,土木工程专业系列教材结构力学,图2.11 必要约束和多余约束,2.1.6 必要约束和多余约束如果在体系中增加或者去掉某个约束,会导致体系的自由度数目发生改变,则此约束为必要约束。如果在体系中增加或者去掉某个约束,并未改变体系的自由度数目,则此约束为多余约束。,土木工程专业系列教材结构力学,2.2.1 平面体系的实际自由度S和计算自由度W,2.2.2 平面体系计算自由度W的求法,注意以下几点:因W的计算以地基为参照系,因此地基刚片不计入m中;体系中的复刚结点或复铰,应先折算为相当个数的单刚结点或者单铰;组合结点可以按先刚结、再铰结的处理方法,等效
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