高中三年级公开课优质课件精选——《万有引力定律及其应用复习》.ppt
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1、,万有引力定律及其应用复习,执教教师:XXX,1.卫星的线速度v、角速度、周期T、向心加速度an与轨道半径r的关系:(1)由 ,得v=_,则r越大,v_。(2)由 ,得=_,则r越大,_。(3)由 ,得T=_,则r越大,T_。(4)由 ,得an=_,则r越大,an_。,越小,越小,越大,越小,2.近地卫星与同步卫星:(1)近地卫星:近地卫星的线速度即_,是卫星绕地球做圆周运动的_,也是发射卫星的_。(2)同步卫星:运行周期:_。运行轨道:与_共面,所有同步卫星高度_。,第一宇宙速度,最大速度,最小速度,等于地球的自转周期,赤道,相同,1.(福建高考)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星
2、。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V= R3,则可估算月球的()A.密度 B.质量C.半径 D.自转周期,【解析】选A。由万有引力提供向心力有 ,在月球表面轨道有r=R,由球体体积公式V= R3联立解得月球的密度 故选A。,2.(福建高考)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()【解析】选B。由N=mg,得 据 和得 故选B。,3.(福建高考)设太阳质量为M
3、,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足()【解析】选A。设行星质量为m,据 得 故选A。,4.(四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0 到40 之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则( )A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B如果人到了该行星,其体重是地球上
4、的 倍C该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 倍D由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短,【解析】选B。设“Gl-581c”、地球质量分别为m1、m2,在“Gl-581c”、地球上发射卫星的第一宇宙速度分别为v1、v2,根据解得:v1=2v2,故选项A错误;根据m1=6m2、R1=1.5R2,解得:mg1= mg2,故选项B正确;设恒星“Gliese581”、太阳质量分别为M1、M2,恒星“Gliese581”与行星“Gl-581c”、太阳与地球的距离分别为r1、r2,行星“Gl-581c”、地球的公转周期分别为T1、T2,根据,解得: 进而解得
5、: 故选项C错误;只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应,所以地球上的米尺如果被带上行星“Gl-581c”上,其长度几乎不变,故选项D错误。,热点考向1 天体的质量与密度的估算【典例1】(太原二模)“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的,加上月球的自转,卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为TM;月球绕地球公转的周期为TE,半径为R0。地球半径为RE,月球半径为RM。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,则月球与地球质量之比为 (),【解题探究】(1)请
6、确定卫星绕月球以及月球绕地球做圆周运动的向心力。提示:卫星绕月球以及月球绕地球做圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的。,(2)设月球的质量为M月、地球的质量为M地、卫星的质量为m,请写出天体质量的求解思路:物理规律:a._。b._。方程式:a.对卫星:_。b.对月球:_。,牛顿第二定律,万有引力定律,【解析】选C。卫星绕月球以及月球绕地球做圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的,由牛顿第二定律及万有引力定律得,对卫星 对月球 解以上两式得选项C正确。,【拓展延伸】上题中:(1)能否求出卫星与月球、月球与地球的万有引力之比?提示:卫星与月球间的万有引力 月球与地球间的万有引力 由于
7、卫星的质量未知,故不能求出它们之间的万有引力之比。(2)能否求出卫星绕月球、月球绕地球做圆周运动的线速度、角速度之比?提示:由 ,得 由于月球与地球的质量之比可求,轨道半径r已知,故能求出卫星绕月球、月球绕地球做圆周运动的线速度之比;由 可知能求出卫星绕月球、月球绕地球做圆周运动的角速度之比。,【总结提升】 估算中心天体的质量和密度的两条思路(1)测出中心天体表面的重力加速度g:由 求出M,进而求得(2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T:由 可得出若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时,轨道半径r=R,则,【变式训练】(福州二模)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其角速度大小为。假设宇
8、航员登上该行星后,在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为F0。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( ),【解析】选A。行星对物体的引力等于物体的重力,即卫星受到行星的引力提供向心力,即 联立解得行星质量为 选项A正确。,热点考向2 人造卫星问题【典例2】(莆田二模)据报道,我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中,先后完成了一系列高难度的技术动作,在其环月飞行的高度距离月球表面100 km时开始全面工作。国际上还没有分辨率优于10米的全月球立体图像,而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力,有助于人们对月球表面了解得更清楚,所探测到的有
9、关月球的数据比环月飞行高度约为200 km的“嫦娥一号”更加详实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示,则下列说法不正确的是(),A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更长B.“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更大C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”更大D.“嫦娥二号”环月运行的角速度比“嫦娥一号”更大,【解题探究】(1)请确定卫星环月做匀速圆周运动的向心力。提示:卫星环月做匀速圆周运动的向心力是由月球对卫星的万有引力提供的。(2)请写出卫星的线速度v、角速度、周期T、向心加速度an与轨道半径r的关系。提示:由 得 则r越大,v、an越小,T越大。
10、,【解析】选A。设“嫦娥二号”和“嫦娥一号”的运动半径分别为r1和r2,万有引力提供向心力,由可得周期之比 选项A错误;线速度之比 选项B正确;向心加速度之比 ,选项C正确;角速度之比选项D正确。故选A。,【变式训练】(南平二模)我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成,30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星,中轨道卫星轨道高度约为2.15104km,静止轨道卫星的高度约为3.60104km。下列说法正确的是()A.中轨道卫星的线速度大于7.9 km/sB.静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C.静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行
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