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1、互斥事件(2),复习回顾:,一、什么是互斥事件?,互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.,二、什么是对立事件?对立事件和互斥事件的关系是什么?,对立事件:必有一个发生的互斥事件互称对立事件.,彼此互斥:一般地,如果事件A1、 A2、 An中的任何两个都是互斥的,那么就说事件A1、 A2、 An彼此互斥.,对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.,四、在求某些复杂事件(如“至多、至少”的概率时,通常有两种方法:1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;2、求此事件的对立事件的概率, n 个彼此互斥事件的概率公式:, 对立事件的概率之和等于1,即:,三、互斥事件与对立事件的概率:,练一
2、练:,2.判别下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判别它们是不是对立事件 从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件,其中:,(1)恰有1件次品和恰有2件正品;,(2)至少有1件次品和全是次品;,(3)至少有1件正品和至少有1件次品;,(4)至少有1件次品和全是正品;,不互斥,不互斥,互斥对立,互斥但不对立,例题讲解:,例1 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示:,已知同种血型的人可以输血,O 型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给 AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血,若小明因病需要输血,问:(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?(2)任找一个
3、人,其血不能输给小明的概率是多少?,例2 班级联欢时,主持人拟出了以下一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等,指定3个男生和2个女生来参与,把5个人编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3表示男生,4,5表示女生.将每个人的号分别写在5张相同的卡片上,并放入一个箱子中充分混和,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目.,(1)为了取出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率.,(2)为了取出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片,求:,i)独唱和朗诵由同一个人表演的概率;ii)取出的2个不全是男生的概率.,
4、例3 一只口袋有大小一样的5只球,其中3只红球,2只黄球,从中摸出2只球,求两只颜色不同的概率.,解:从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.,记:“从5只球中任意取2只球颜色相同”为事件A, “从5只球中任意取2只红球”为事件B, “从5只球中任意取2只黄球”为事件C,则A=B+C.,则“从5只球中任意取2只球颜色不同”的概率为:,答:从5只球中任意取2只球颜色不同的概率为 .,解:从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.,记:“从5只球中任意取2只球颜色不同”为事件A,,例4 袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率
5、;(2)3只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相同的概率.,思考:“3只颜色全不相同” 概率是多少?,若:红球3个,黄球和白球各两个,其结果又分别如何?,解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果总数为33, (1)3只全是红球的概率为 ;,(2)3只颜色全相同的概率为 ;,(3)“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全相同”故“3只颜色不全相同”的概率为 .,(1) 0.24+0.16=0.40,(2) 10.13=0.87,(3) 0.16+0.13=0.29,例7 某学校成立 了数学、英语、音乐课外兴趣小组,3组各有39,32,33人,参加情况如图,随机选取1名成员,求:,1)他至少参加2个小组的概率;,2)他参加不超过2个小组的概率.,回顾小结:,一、知识要点: 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系;, n 个彼此互斥事件的概率公式:, 对立事件的概率之和等于1,即:,回顾小结:,二、在求某些复杂事件(如“至多、至少”的概率时,通常有两种方法:1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;2、求此事件的对立事件的概率,重要的数学思想:转化复杂问题简单化,课后作业:,课本 P108 习题3.4 No.5、6、7、8.,
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