高中数学必修三几何概型一.ppt
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1、几何概型(2),复习回顾:,1.几何概型的特点:,、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中,、有一个可度量的几何图形S;,、试验E看成在S中随机地投掷一点;,2.古典概型与几何概型的区别.,相同:两者基本事件的发生都是等可能的;不同:古典概型要求基本事件有有限个, 几何概型要求基本事件有无限多个.,3.几何概型的概率公式.,4.几何概型问题的概率的求解.,1、某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率.,2、如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.,巩固练习:,3、某商场为了吸引顾客,设立了一
2、个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止时,指针正好对准红、黄或绿的区域,顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券(转盘等分成20份).,甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少?,例题讲解:,例1在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率,解: 在AB上截取ACAC,,故AMAC的概率等于AMAC的概率,记事件A为“AM小于AC”,,答:AMAC的概率等于,“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的直径为
3、r)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为a的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获奖.,例2. 抛阶砖游戏.,问:参加者获奖的概率有多大?,设阶砖每边长度为a ,“金币”直径为r .,若“金币”成功地落在阶砖上,其圆心必位于右图的绿色区域A内.,问题化为:向平面区域S (面积为a2)随机投点( “金币” 中心),求该点落在区域A内的概率.,于是成功抛中阶砖的概率,由此可见,当r接近a, p接近于0; 而当r接近0, p接近于1.,0ra, 你还愿意玩这个游戏吗?,例 3. (会面问题)甲、乙二人约定在 12 点到 17点之间在某地会面,先到者等
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