2019年江苏省扬州市中考数学试卷含答案.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 24 页) 数学试卷 第 2 页(共 24 页) 绝密启用前江苏省扬州市 2019 年中考试卷 数 学(本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 24 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图案中,是中心对称图形的是( )ABCD2.下列各数中,小于的数是( )2A.B.C.D.53213.分式可变形为( )1 3xA.B.C.D.1 3+x1 3+x1 x31 x34.一组数据 3,2,4,5,2,则这组数据的众数是( )A.2B.3C.3.2D.45.如
2、图所示物体的左视图是( )ABCD6.若点 P 在一次函数的图像上,则点 P 一定不在( )4yx A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知 n 是正整数,若一个三角形的 3 边长分别是,则满足条件的2n8n3nn 的值有( )A.4 个B.5 个C.6 个D.7 个8.若反比例函数的图像上有两个不同的点关于轴的对称点都在一次函数2yx y的图像上,则 m 的取值范围是( )yxm A.B.2 2m2 2mC.或D.2 2m2 2m2 22 2m第卷(非选择题 共 126 分)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.请把答案填在题中的横线上)9.2019
3、 年 5 月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办,京杭大运河全长约 1 790 000 米,数据 1 790 000 用科学计数法表示为 .10.分解因式: .3a b9ab=11.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如表:抽取的毛绒玩具数x2050100200500100015002000优等品的频数m19479118446292113791846优等品的频率m n0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 .(精毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-
4、效- -数学试卷 第 3 页(共 24 页) 数学试卷 第 4 页(共 24 页)确到 0.01)12.一元一次方程的根是 .22x xx13.计算:的结果是 . 20182019525+214.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形,若,则 .26ABCACD15.如图,AC 是的内接正六边形的一边,点 B 在上,且 BC 是的内接正十OAAACOA边形的一边.若 AB 是的内接正 n 边形的一边,则 .OAn 16.如图,已知点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上,以 BE 为边向正方形 ABCD 外部作正 方形 BEFG,连接 DF,M、N 分别是 DC、DF 的中点,连接 MN.若 ,
5、则 .75ABBE,MN 17.如图,将四边形 ABCD 绕顶点 A 顺时针旋转至四边形 ABCD 的位置,若45 ,则图中阴影部分的面积为 .6cm1AB 2cm18.如图,在中,若进行以下操作,在边 BC 上从左到右一次ABC54ABAC, 取点;过点作 AB、AC 的平行线分别交于 AC、AB 与点1234DDDD、1D;过点作 AB、AC 的平行线分别交于 AC、AB 于点;过点作11EF、2D22EF、3DAB、AC 的平行线分别交于 AC、AB 于点,则33EF、.11222019201911222019201945D ED EDED FD FDF()()三、解答题(本大题共 10
6、 小题,共 96 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤)19.(本题满分 8 分)计算或化简:(1);0834cos45数学试卷 第 5 页(共 24 页) 数学试卷 第 6 页(共 24 页) (2)21 11a aa20.(本题满分 8 分)解不等式组,并写出它的所有负整数解.41713843xxxx21.(本题满分 8 分)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的 时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如下 不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据以上信息,请回答下列问题:(1)表中 , ;a b (2)请补全频
7、数分布直方图;(3)若该校有学生 1200 人,试估计该校学生每天阅读时间超过 1 小时的人数.22.(本题满分 8 分)只有 1 和它本身两个因数且大于 1 的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜 想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数都表示为 两个素数的和” ,如.203 17(1)从 7、11、19、23 这 4 个素数中随机抽取一个,则抽到的数是 7 概率是 ;(2)从 7、11、19、23 这 4 个素数中随机抽取 1 个数,再从余下的 3 个数中随机抽-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页(
8、共 24 页) 数学试卷 第 8 页(共 24 页)取 1 个数,用画树状图或列表的方法,求抽到的两个素数之和等于 30 的概率.23.(本题满分 10 分)“绿水青山就是金山银山” ,为了进一步优化河道环境,甲乙两工程队承担河道整 治任务,甲、乙两个工程队每天共整治河道 1500 米,甲工程队整治 3600 米所用的 时间与乙工程队整治 2400 米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米?24.(本题满分 10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AE 平分交 DC 于点 E,连接 BE,已知DAB 6810.CEBEDE,(1)求证:;90BEC(2)求cos.DAE25.(本题满分
9、10 分)如图,AB是的弦,过点O作OA ,OC交于AB于P,且.OCOACPCB(1)求证:BC 是的切线;OA(2)已知,点 Q 是弧上的一25BAOAmBA 点.求的度数;AQB若,求弧的长.18OAAmBA数学试卷 第 9 页(共 24 页) 数学试卷 第 10 页(共 24 页) 26.(本题满分 10 分)如图,平面内的两条直线,点 A、B 在直线上,12ll、2l过点 A、B 两点分别作直线的垂线,垂足分别为1l,我们把线段叫做线段 AB 在直线上的正11AB、11AB2l投影,其长度可记作或,特别地,线段ABCDT(,)2ABlT(,)AC 在直线上的正投影就是线段.请依据上述
10、定义2l1AC解决如下问题:(1)如图 1,在锐角中,则 ;ABC53ACABABT(,),BCABT(,)(2)如图 2,在中,求的RtABC9049ACABBCABACBTT(,)(,),ABC面积;(3)如图 3,在钝角中,点D在AB边上,ABC60A90ACD, ,求26T ABACT BCAB(,),(,).BCCDT(,)27.(本题满分 12 分) 如图,四边形 ABCD 是矩形,以 CD 为一边向矩形外部作等腰2010ABBC,直角,点 M 在线段 AB 上,且,点 P 沿折线GDC90GAMa运动,点 Q 沿折线运动(与点 G 不重合) ,在运动过程中始终保AD- DGBCC
11、G持线段.设 PQ 与 AB 之间的距离为.PQABx(1)若12a 如图 1,当点 P 在线段 AD 上时,若四边形 AMQP 的面积为 48,则的值为 x;在运动过程中,求四边形 AMQP 的最大面积;(2)如图 2,若点 P 在线段 DG 上时,要使四边形 AMQP 的面积始终不小于 50,求的取值范围.a数学试卷 第 11 页(共 24 页) 数学试卷 第 12 页(共 24 页)28.(本题满分 12 分)如图,已知等边的边长为 8,点 P 是 AB 边上的一个动点(与点 A、B 不重合),ABC直线 是经过点 P 的一条直线,把沿直线 折叠,点 B 的对应点是点.lABClB(1)
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