2019年浙江省衡州市中考数学试卷含答案.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 28 页) 数学试卷 第 2 页(共 28 页) 绝密启用前浙江省衢州市 2019 年初中毕业生学业考试数 学(满分为 120 分,考试时间为 120 分钟)参考公式:二次函数图象的顶点坐标是2(0)yaxbxc a24,24bacb aa卷说明:本卷共有 1 大题,共 30 分.一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.在,0,1,四个数中,负数是( 1 29)A.B.0C.1D.1 292.浙江省陆域面积为平方千米,其中数据用科学记数法表示为101 800101 800( )A.B.50.1018 1051.018 10C.D.60.101
2、8 1061.018 103.如图是由 4 个大小相同的立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是 ( )ABCD4.下列计算正确的是( )A.B.C.D.6612aaa628aaa623aaa6 28()aa5.在一个箱子里放有 1 个自球和 2 个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里任意 摸出 1 个球,摸到白球的概率是( )A.1B.C.D.2 31 31 26.二次函数图象的顶点坐标是( 2(1)3yx)A.B.C.D.(1,3)(1,3)(1,3)(1,3)7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等 分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的
3、棒 OA,OB 组成,两根棒 在 O 点相连并可绕 O 转动,C 点固定,点 D,E 可在槽中滑动,OCCDDE若,则的度数是( 75BDECDE)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(共 28 页) 数学试卷 第 4 页(共 28 页)A.B.C.D.606575808.一块圆形宣传标志牌如图所示,点 A,B,C 在O 上,CD 垂直平分 AB 于点 D,现测得,则圆形标志牌的半径为( 8dmAB 2dmDC )A.B.C.D.6dm5dm4dm3dm9.如图,取两根等宽的纸条折叠穿插,拉紧,可得边长为 2 的正六边形。则原来的纸
4、带宽为( )A.1B.C.D.22310.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 是 AB 的中点,点 P 从点 E 出发,沿EADC 移动至终点 C,设 P 点经过的路径长为 x,的面积为 y,则下CPE列图象能大致反映 y 与 x 函数关系的是 ( )ABCD卷说明:本卷共有 2 大题,14 小题,共 90 分。二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.计算: 。12 aa12.数据 2,7,5,7,9 的众数是 。13.已知实数 m,n 满足,则代数式的值为 。1 3mn mn 22mn14.如图,人字梯 AB,AC 的长都为 2 米。当时,人字梯顶端高地面
5、的高度 AD50a是 米(结果精确到。参考依据:,0.1msin500.77cos500.64)tan501.1915.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,的边 AB 在 x 轴上,顶点 DABCDA在 y 轴的正半轴上,点 C 在第一象限,将AOD 沿 y 轴翻折,使点 A 落在 x 轴上的点 E 处,点 B 恰好为 OE 的中点,DE 与 BC 交于点 F。若图象经过(0)kykx点 C,且,则 k 的值为 。1BEFS数学试卷 第 5 页(共 28 页) 数学试卷 第 6 页(共 28 页) 16.如图,由两个长为 2,宽为 1 的长方形组成“7”字图形。(1)将一个“7”字图形按
6、如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形ABCDEF,其中顶点 A 位于 x 轴上,顶点 B,D 位于 y 轴上,O 为坐标原点,则的值为 .OB OA(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点,摆放第三个“7”1F字图形得顶点,依此类推,摆放第 n 个“7”字图形得顶点,2F1nF则顶点的坐标为 .2019F三、解答题(本题共有 8 小题,第 1719 小题每小题 6 分,第 20-21 小题每小题 8 分,第 2223 小题每小题 10 分,第 24 小题 12 分,共 66 分.请务必写出解答过程)17.(本题满分 6 分)计算:.0| 3| (3)4tan4518.(
7、本题满分 6 分)已知:如图,在菱形 ABCD 中,点E,F 分别在边 BC,CD 上,且,连结BEDFAE,AF.求证:.AEAF19.(本题满分 6 分)如图,在 44 的方格子中,的三个顶点都在格点上.ABC(1)在图 1 中画出线段 CD,使,其中 D 是格点;CDCB(2)在图 2 中画出平行四边形 ABEC,其中 E 是格点.20.(本题满分 8 分)某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动。其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课
8、程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有学生 1 200 人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?21.(本题满分 8 分)如图,在等腰中,以 AC 为直径作O 交 BCABCABAC-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页(共 28 页) 数学试卷 第 8 页(共 28 页)于点 D,过点 D 作,垂足为 E.DEAB(1)求证:
9、DE 是O 的切线;(2)若,求的长.3DE 30CAAD22.(本题满分 10 分)某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为 200 元时,每天入住的房间数为 60 间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在 170240 元之间(含 170 元,240 元)浮动时,每天入住的房间数 y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:x(元)190200210220y(间)65605550(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象;(2)求 y 关于 x 的函数表达式、并写出自变量 x 的取值范围;(3)设客房的日营业额为 w(元).若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,
10、客房的日营业额最大?最大为多少元?23.(本题满分 10 分)定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点,( , )A a b( , )B c d若点满足,那么称点 T 是点 A,B 的融合点.( , )T x y3acx3bdy例如:,当点满是,时,则(-1,8)A(4,-2)B( , )T x y1413x 8( 2)23y 点是点 A,B 的融合点.(1,2)T(1)已知点,请说明(-1,5)A(7,7)B(2,4)C其中一个点是另外两个点的融合点.(2)如图,点,点是直线 l 上任意一点,点是点 D,E(3,0)D( , 2 3)E tt ( , )T x y的融合点。试确定 y 与 x
11、的关系式.若直线 ET 交 x 轴于点 H,当为直角三角形时,求点 E 的坐标.DTH24.(本题满分 12 分)如图,在中,RtABC,AD 平分交 BC 于点 D,过点 D 作90C6AC 60BACBAC交 AB 于点 E,点 M 是线段 AD 上的动点,连结 BM 并延长分别交DEACDE,AC 于点 F、G.(1)求 CD 的长;(2)若点 M 是线段 AD 的中点,求的值;EF DF(3)请问当 DM 的长满足什么条件时,在线段 DE 上恰好只有一点 P,使得?60CPG数学试卷 第 9 页(共 28 页) 数学试卷 第 10 页(共 28 页) 浙江省衢州市 2019 年初中毕业
12、生学业考试数学答案解析卷一、选择题1.【答案】D【解析】解:,19012 负数是.9故答案为:D.2.【答案】B【解析】解:51018001.018 10故答案为:B.3.【答案】A【解析】解:从物体正面观察可得,左边第一列有 2 个小正方体,第二列有 1 个小正方体.故答案为:A.4.【答案】B【解析】解:A.,故错误,A 不符合题意;6662aaaB.,故正确,B 符合题意;626 28aaaaC.,故错误,C 不符合题意;626 24aaaaD.,故错误,D 不符合题意;6 22 612aaa()故答案为:B.5.【答案】C【解析】解:依题可得,箱子中一共有球:(个),123从箱子中任意
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