2019年浙江省舟山市中考数学试卷含答案.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 26 页) 数学试卷 第 2 页(共 26 页) 绝密启用前浙江省舟山市 2019 年初中毕业生学业考试数 学(满分 120 分,考试时间 120 分钟)卷(选择题)一、选择题(本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1.的相反数是( )2019A.2019B.C.D.20191 20191 20192.2019 年 1 月 3 日 10 时 26 分, “嫦娥四号”探测器飞行约 380 000 千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据 380 000 用科学记数法表示为( )A.B.C.D.438
2、 1043.8 1053.8 1060.38 103.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为( )ABCD4.2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是( )A.签约金额逐年增加B.与上年相比,2019 年的签约金额的增长量最多C.签约金额的年增长速度最快的是 2016 年D.2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%5.如图是一个的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则 a 可以是( )2 2A.B.C.0D.60tan1201916.已知四个实数 a,b,c,d,若,
3、则( )ababA.B.C.D.acbdacbdacbdab cd7.如图,已知O 上三点 A,B,C,半径,切线 PA 交 OC 延A1OC30ABC长线于点 P,则 PA 的长为( )-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 3 页(共 26 页) 数学试卷 第 4 页(共 26 页)A.2B.C.D.321 28.中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位) ;马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹 x 两,牛每头 y 两,根据题意可列方程组为( )A.B.46383548xy
4、xy 46483538xyyx C.D.46485338xyxy 46483538xyxy 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形 OABC 的顶点,.作菱形 OABC 关1,2A ()33B (,)于 y 轴的对称图形,再作图形 OABC关于点 O 的中心对称图形,OA B COA B C 则点 C 的对应点的坐标是( )CA.B.21(,- )12(,- )C.D.21(- ,)21(- ,- )10.小飞研究二次函数(m 为常数)性质时如下结论:这个函21yx mm()数图象的顶点始终在直线上;存在一个 m 的值,使得函数图象的顶点1yx与 x 轴的两个交点构成等腰直角三角形;点与点在函数图
5、象11A xy(,)22B xy(,)上,若,则;当时,y 随 x 的增大而增大,12xx122xxm12yy12x 则 m 的取值范围为 m2.其中错误结论的序号是( )A.B.C.D.卷(非选择题)二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)11.分解因式: .25xx12.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为 .13.数轴上有两个实数 a,b,且,则四个数 a,b,0a0b0ab a的大小关系为 (用“”号连接).b14.如图,在O 中,弦,点 C 在 AB 上移动,连结 OC,过点 C 作A1AB交O 于点 D,则 CD 的最大值为 .CDO
6、CA15.在 的括号中添加一个关于 x 的一次项,使方程有两个相等的实2x 4 0 数根.16.如图,一副含和角的三角板 ABC 和 EDF 拼合在个平面上,边 AC 与 EF 重3045合,.当点 E 从点 A 出发沿 AC 方向滑动时,点 F 同时从点 C 出发沿射12ACcm线 BC 方向滑动.当点 E 从点 A 滑动到点 C 时,点 D 运动的路径长为 cm;数学试卷 第 5 页(共 26 页) 数学试卷 第 6 页(共 26 页) 连接 BD,则的面积最大值为 cm2.ABD三、解答题(本题有 8 小题,第 1719 题每题 6 分,第 20、21 题每题 8 分,第22、23 题每
7、题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分)友情提示:做解答题,别忘了写出必要的过程;作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.17.小明解答“先化简,再求值:,其中.”的过程如图.请指212 11xx31x 出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.18.如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F 在对角线 BD.请添加一个条件,使得结论“”成立,并加以证明.AECF19.如图,在直角坐标系中,已知点,等边三角形 OAB 的顶点 A 在反比例函数4 0B (,)的图象上.kyx(1)求反比例函数的表达式.(2)把向右平移 a 个单位长度,对应得到当这个函数
8、图象经过OABO A B一边的中点时,求 a 的值.O A B20.在的方格纸中,点 A,B,C 都在格点上,按要求画图:6 6(1)在图 1 中找一个格点 D,使以点 A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形.(2)在图 2 中仅用无刻度的直尺,把线段 AB 三等分(保留画图痕迹,不写画法).毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页(共 26 页) 数学试卷 第 8 页(共 26 页)21.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中 A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试,社区从
9、中各随机抽取 50 名居民成绩进行整理得到部分信息:【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下:75757979797980808182828383848484【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀) 、方差等数据如下(部分空缺):小区平均数中位数众数优秀率方差A75.1#7940%277B75.1777645%211根据以上信息,回答下列问题:(1)求 A 小区 50 名居民成绩的中位数.(2)请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均
10、数的人数.(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析 A,B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.22.某挖掘机的底座高米,动臂米,米,BC 与 CD 的固定0.8AB1.2BC1.5CD夹角.初始位置如图 1,斗杆顶点 D 与铲斗顶点 E 所在直线 DE 垂直140BCD地面 AM 于点 E,测得(示意图 2).工作时如图 3,动臂 BC 会绕点70CDEB 转动,当点 A,B,C 在同一直线时,斗杆顶点 D 升至最高点(示意图 4).(1)求挖掘机在初始位置时动臂 BC 与 AB 的夹角的度数.ABC(2)问斗杆顶点 D 的最高点比初始位置高了多少米(精确到 0.1 米)?(参考
11、数据:,500.77sin 500.64700.94cossin ,700.34cos )31.7323.小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.数学试卷 第 9 页(共 26 页) 数学试卷 第 10 页(共 26 页) (1)温故:如图 1,在中,于点 D,正方形 PQMN 的边 QM 在ABCADBCBC 上,顶点 P,N 分别在 AB,AC 上,若,求正方形 PQMN 的边6BC4AD长.(2)操作:能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作:如图 2,任意画,在 AB 上任取一点,画正方形,ABCPP Q M N使,在 BC 边上,在内
12、,连结并延长交 AC 于点 N,画QMNABCBN于点 M,交 AB 于点 P,于点 Q,得到四边形NMBCNPNMPQBCPPQMN.小波把线段 BN 称为“波利亚线”.(3)推理:证明图 2 中的四边形 PQMN 是正方形.(4)拓展:在(2)的条件下,在射线 BN 上截取,连结 EQ,EM(如NENM图 3).当时,猜想的度数,并尝试证明.3 4tan NBMQEM请帮助小波解决“温故” 、 “推理” 、 “拓展”中的问题.24.(12 分)某农作物的生长率 p 与温度有如下关系:如图 1,当t ()时可近似用函数 刻画;当 25t37 时可近似用函数1025t 11 505ptt刻画.
13、20.4pt h()(1)求 h 的值.(2)按照经验,该作物提前上市的天数 m(天)与生长率 p 满足函数关系:生长率 p0.20.250.30.35提前上市的天数 m(天)051015请运用已学的知识,求 m 关于 p 的函数表达式;请用含 t 的代数式表示 m.(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温时,每天的成本为 200 元,该作物 30 天后上市时,根据市场调查:每提20前一天上市售出(一次售完) ,销售额可增加 600 元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本 w(元)与大棚温度之间的关系如图 2.问提前上市多少天时增加的t ()利润最大?并求
14、这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用).数学试卷 第 11 页(共 26 页) 数学试卷 第 12 页(共 26 页)浙江省舟山市 2019 年初中毕业生学业考试数学答案解析1.【答案】A【解析】的相反数表示为201920192019. 【考点】相反数2.【答案】C【解析】科学记数法,要求10na|110.a【考点】科学计数法3.【答案】B【解析】主视方向分两层,下一层两个正方形,上一层一个正方形,并在左侧.【考点】三视图4.【答案】C【解析】2016 年增长了亿元,2019 年增长了 200.7 亿元.2016 年381.340.9340.4增长速最快.【考点】统计图,折线统计图,增长
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