(优)二次函数与一元二次方程.ppt
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1、二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程洪湖大沙函数值函数值y=0y=0课前回顾:二次函数二次函数y=ax+bx+c(a0)一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)根根图象与x轴公共点个数横坐标的值二次函数图象与一元二次方程根的关系二次函数图象与一元二次方程根的关系: :课前练习课前练习1.抛物线抛物线y=-3x2-x+4与与x轴的公共点个数是轴的公共点个数是 ( ) A3个个 B2个个C1个个 D0个个2 2二次函数二次函数y=xy=x2 2+ax+b+ax+b的图象如图,则关于的图象如图,则关于x x的的方程方程x x2 2+ax+b=0+ax+b=0的解是的解是_ _ 。
2、根的判别式根的判别式 B图像法解一元二次方程图像法解一元二次方程x1=-1,x2=43.3.二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c(a a0 0)的图象如图,)的图象如图,axax+bx+c=m+bx+c=m有实数根,则有实数根,则m m的取值范围是的取值范围是_。图像法解一元二次方程图像法解一元二次方程y=my=my=my=my=my=m m-2若一元二次方程若一元二次方程axax+bx+c+bx+c=m=m有实数根,则有实数根,则抛物线抛物线y=axy=ax+bx+c +bx+c (a0a0)与直线)与直线y=my=m有有公共点。公共点。课前练习课前练习4.4.若函数若函数y
3、=mxy=mx2 2+4x+1+4x+1的图象与的图象与x x轴只有一个轴只有一个公共点,那么公共点,那么m m的值为的值为_。分类讨论分类讨论4或或0知识小结:二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c(a a0 0)与与一元二次方程一元二次方程 axax+bx+c=0+bx+c=0(a a0 0)图像图像与与x x轴的公共点轴的公共点=b=b2 2-4ac-4ac实数根实数根 xyOxyOxyOx0 x1x2与与x x轴有轴有两两 个个不同的公共点不同的公共点(x1,0 0)(x2,0 0)与与 轴有轴有一一个个公共点公共点(x0,0 0) 公共点是公共点是顶顶点点与与x x轴轴
4、没有没有公共点公共点0 0= =0 0 0 0有有两个不相等两个不相等的根的根x=x=x1,x=x=x2有两个有两个相等相等的根的根x x1 1 =x x2 2= x0. .没有没有实数根实数根2.2.如图:二次函数如图:二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c(a0a0)图象与直线图象与直线y=my=m有有公共点公共点知识小结:x1x2则公共点的横坐标则公共点的横坐标x x1 1, ,x x2 2就是一元二次方程就是一元二次方程 axax+bx+c=m+bx+c=m(a0a0) 的根。的根。例题讲解例题讲解例例1.1.二次函数二次函数y=xy=x+bx+c+bx+c的图象如图所示,的图象
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