三角形的外角和 (2).ppt
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1、内内义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 课题 : 三角形的外角和三角形的外角和课前准备1、剪刀一把、剪刀一把2、白纸一张,任、白纸一张,任意画一三角形及一意画一三角形及一外角。放好备用。外角。放好备用。三角形的内角与外角:三角形的内角与外角:CABD内外角是相对而言的内外角是相对而言的.外角外角相邻内角相邻内角不相邻内角不相邻内角CBD是是ABC的外角的外角.是是CBD的内角的内角.ABCDE看一看:看一看:算一算:算一算:若若 A55, B=60,试求试求 ACB, ACD, CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的内角,图中哪些角是三角形的内角,
2、哪些角是三角形的外角?哪些角是三角形的外角?115606555125内角与外角有什么关系?内角与外角有什么关系?(1) 相邻相邻:CABD发现发现:.互为邻补角与 CBDABC即即:CBD(CBD(外角外角)+ABC()+ABC(相邻内角相邻内角)=180)=180 演示CABD(2) 不相邻不相邻:?因为因为180ABCCBD180ABCCA所以所以CBD=A+C发现发现:CBD=A+CCABD利用平行线的性质说明利用平行线的性质说明.过点过点B作作BEAC因为因为BEAC所以所以 1=A, 12E又因为又因为1+2=CBD所以所以 A+C=CBD CABDE 过点过点A作作AE BCCAB
3、DE 过点过点C作作CE AB三角形的外角性质:三角形的外角性质:1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;内角的和;2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。邻的内角。2=C求下列各图中求下列各图中11的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595把图中把图中11、 22、 33按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21ACDE123DACCBADB_+_ _+_ 122_32_4ABDC1243快速抢答快速抢答看谁答的又快又准ABC
4、123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解:解:BC1234A D例例1B=BAD,ADC=80, BAC=70.求:求:B的度数;的度数; C的度数。的度数。ABCD如图,如图,D是是ABC的的BC边上一点,边上一点,解:解:因为因为ADC是是ABD的外角,的外角,ADC=B+BAD=80又又 B=B
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