二次函数与二次方程关系.ppt
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1、222 二次函数与一元二次方程1二次函数与一元二次方程的关系(1)探究:观察图 22-2-1:图 22-2-1二次函数 yx2x1 的图象与 x 轴有_个交点,则一元二次方程 x2x10 的根的判别式_0.2二次函数 yx24x4 的图像与 x 轴有_个交点,则一元二次方程 x24x40 的根的判别式_0.1二次函数 yx2x2 的图象与 x 轴_公共点,则一元二次方程 x2x20 的根的判别式_0.无归纳:(1)如果抛物线 yax2bxc 与 x 轴有公共点,公共点的横坐标是 x0,那么当 xx0 时,函数的值是_,因此xx0 就是方程_的一个根0ax2bxc0(2)如下表:两两一一0判别式
2、:b24ac二次函数yax2bxc与x轴的公共点一元二次方程ax2bxc0的根b24ac0与x轴有_个公共点有_个实数根b24ac0与x轴有_个公共点有_个实数根b24ac0与x轴有_个公共点有_个实数根02.利用函数图象求一元二次方程的根步骤:(1)作函数图象;(2)确定根所在的_;(3)通过取_的方法不断缩小根所在的范围,直至符合题目要求范围平均数知识点 1 二次函数与一元二次方程的关系【例 1】 已知二次函数 ymx26x1(m 是常数)的图象与x 轴只有一个交点,求 m 的值思路点拨:“只有一个交点”等价于“方程只有一个根”解:当 m0 时,函数 y6x1 的图象与 x 轴只有一个交点
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