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1、投 影 (第2课时)-正投影及其性质回顾旧知1、一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影投影(projection)2、照射光线叫做、照射光线叫做投影线投影线3、投影所在的平面叫做、投影所在的平面叫做投影面投影面4 4、由平行光线形成的投影是、由平行光线形成的投影是平行投影平行投影5 5、由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做做中心投影中心投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影观察观察投影线投影线垂直于垂直于投影面
2、产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影.在平行投影钟,如果投影线在平行投影钟,如果投影线垂直于垂直于投影面产投影面产生的投影叫做生的投影叫做正投影正投影.1、线段的正投影2、平面图形的正投影ABABABPA*B*A*B*A*(B*)(1)铁丝)铁丝平平行于行于投影面。投影面。(2)铁丝)铁丝倾倾斜于斜于投影面。投影面。(3)铁丝)铁丝垂垂直于直于投影面。投影面。把一根直的细铁丝(记为线段把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不)放在三个不同的位置,三种情形下铁丝的同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形正投影各是什么形状?状?线段线段线段线段(小小)点点8(1)当线段)当线段AB平
3、行于投影面平行于投影面P时,它的正投影是线段时,它的正投影是线段A1B1,线段与它,线段与它的投影的大小关系为的投影的大小关系为AB_A1B1;(2)当线段)当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面P时,它的正投影是线段时,它的正投影是线段A2B2,线段与它,线段与它的投影的大小关系为的投影的大小关系为AB_A2B2;(3)当线段)当线段AB垂直于投影面垂直于投影面P时,它的正投影是一个时,它的正投影是一个_通过观察,我们可以发现:通过观察,我们可以发现: pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=点点A3(B3)线段的正投影的规律平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点。QABCDA*B*C*D*AB
4、CDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图,把一块正方形硬纸板如图,把一块正方形硬纸板P P(例如正方形(例如正方形ABCDABCD)放)放在三个不同的位置:在三个不同的位置:(1 1)纸板)纸板平行于平行于投影面;投影面;(2 2)纸板)纸板倾斜于倾斜于投影面;投影面;(3 3)纸板)纸板垂直于垂直于投影面。投影面。三种情况的正投影各是什么形状?三种情况的正投影各是什么形状?正方形正方形长方形长方形一条线段一条线段11QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)(3)当纸板)当纸板P垂直于投影面垂直于投影面
5、Q时,时,P的正投影成为的正投影成为_通过观察、测量可知:通过观察、测量可知:(1)当纸板)当纸板P平行于投影面平行于投影面Q时,时,P的正投影与的正投影与P的的_;(2)当纸板)当纸板P倾斜于投影面倾斜于投影面Q时,时,P的正投影与的正投影与P的的_;形状、大小一样形状、大小一样形状、大小发生变化形状、大小发生变化一条线段一条线段平面图形的正投影的规律平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段。归纳:物体物体物体平行于平行于投投影面影面物体物体倾斜于倾斜于投投影面影面物体物体垂直于垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变(全等)变(全等)大小变化大小变化点点形状、大小
6、不形状、大小不变(全等)变(全等)形状、大小形状、大小均变化均变化线线投影特性投影特性 投影投影 与投影面与投影面的位置关系的位置关系 空间几空间几何元素何元素 线线面面垂直垂直平行平行倾斜倾斜积聚成一个点积聚成一个点直线段直线段,实长实长直线段直线段,缩短缩短垂直垂直平行平行 倾斜倾斜积聚成一条线积聚成一条线段段平面平面,实形实形平面平面,缩小缩小ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P P上的正投影。上的正投影。(1 1)正方体的)正方体的一个面一个面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P;(2
7、 2)正方体的)正方体的一个面一个面ABCDABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P P,上底面上底面ADEFADEF垂直于投影面垂直于投影面P,P,并且对角线并且对角线AEAE垂直于投影面垂直于投影面P P. .AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. . 当物体的某个面当物体的某个面平行平行于于投影面时投影面时,这个面的这个面的正投影正投影与这个面的形状、大小与这个面的形状、大小完全完全相同相同. 一般地,一个几何体在一般地,一个几何体在一个平面上的正投影是一个一个平面上的正投影是一个平面图形平面图形视图:几何体在一个平面上视图:几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的的正投影叫做这个几何体的视图。视图。课时小结1、在平行投影钟,如果投影线、在平行投影钟,如果投影线垂直于垂直于投影投影面产生的投影叫做面产生的投影叫做正投影正投影.2、线段的正投影3、平面图形的正投影4、视图:几何体在一个平面上的正投、视图:几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。影叫做这个几何体的视图。
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