311图形的平移课件(共37张PPT).ppt
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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标 北师北师 第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 学习新知学习新知检测反馈检测反馈看一看看一看五星红旗五星红旗冉冉升起冉冉升起汽车沿着笔直的公路行驶汽车沿着笔直的公路行驶窗户沿着滑槽移动窗户沿着滑槽移动电梯上的人电梯上的人 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉?感觉?飞机在天空飞行飞机在天空飞行1知识点知识点平移的定义平移的定义定义定义注意注意:“两同两同”:同同向、向、同同距距在平面内,把一个图形上在平面内,把一个图形上所有的点所有的点都按都按同一个方向同一个方向移动移动相同的距离相同的距离,图形这种
2、图形这种变换称为变换称为平移平移.如如图,图,下列各组图形中,可以经过平移由一个下列各组图形中,可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是图形得到另一个图形的是( )A练习练习总总 结结判断一个运动是不是平移,要紧扣平移的特征:判断一个运动是不是平移,要紧扣平移的特征:一变三不变,即图形的位置改变,而图形的形状、一变三不变,即图形的位置改变,而图形的形状、大小、方向都不变大小、方向都不变2知识点知识点平移的性质平移的性质(1)平移平移不改变不改变图形的图形的形状与大小形状与大小 它只它只改变改变图形在平面中的图形在平面中的位置位置.平移平移的性质的性质1:(2)平移平移不改变不改变直线的直线的方
3、向方向(保形保形)(保向保向)A如图,将点如图,将点A 平移到点平移到点A 的位置,的位置,我们把点我们把点A 和点和点A 称为称为对应点对应点,把把点点A 到点到点A 的方向的方向称为点称为点A平移的方向平移的方向,线段线段AA 的长度的长度称为点称为点A平移的距离平移的距离.平移的两个要素平移的两个要素:(1)平移的方向平移的方向、(2)平移的距离平移的距离.A 把图形平移时把图形平移时,先确定先确定平移的方向,平移的方向,再确定再确定平平移的距离移的距离. 如图,将如图,将ABC平移到平移到A B C 的位置,我们把的位置,我们把ABC和和A B C 称为称为对应三角形对应三角形. 其中
4、其中A和和A 称为称为对应角对应角.A AB BC C平移平移的性质的性质2:一个图形和它经过平移所得的图形中,一个图形和它经过平移所得的图形中,对应线段对应线段平行且相等平行且相等,对应角对应角相等相等.两组两组对应点的连线对应点的连线平行平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等.如图,将四边形如图,将四边形ABCD平移到四边形平移到四边形ABCD的位的位置,请指出图中的对应点、对应线段和对应角置,请指出图中的对应点、对应线段和对应角做一做做一做对应点:对应点:AA,BB,CC,DD.对应线段:对应线段:ABAB,BCBC,CDCD,DADA.对应角:对应角:AA,BB,CC,DD.
5、如图,已知有两个梯形如图,已知有两个梯形ABCD和和EFGH,其中梯形,其中梯形EFGH是由梯形是由梯形ABCD向右平移向右平移2 cm后得到的,问:后得到的,问:(1)线段线段AE,BF,CG,DH之间有什么数量关系?之间有什么数量关系?(2)AB与与EF,BC与与FG,CD与与GH,AD与与EH之间之间 有什么关系?有什么关系?(3)BAD与与FEH,ABC 与与EFG,BCD与与 FGH,ADC与与 EHG之间有什么数量关系?之间有什么数量关系?练习练习根据平移的性质可知:平移只改变图形的位置,不根据平移的性质可知:平移只改变图形的位置,不改变图形的大小;平移得到的图形与原来的图形是改变
6、图形的大小;平移得到的图形与原来的图形是完全一样的,所以对应的线段之间是平行且相等的完全一样的,所以对应的线段之间是平行且相等的(1)线段线段AE,BF,CG,DH的长度相等,都为的长度相等,都为2 cm.(2)AB与与EF,BC与与FG,CD与与GH,AD与与EH平行且平行且 相等相等(3)BAD与与FEH,ABC与与EFG,BCD与与 FGH,ADC与与EHG对应相等对应相等导引:导引:解:解:3知识点知识点平移作图平移作图平移的画法平移的画法PQACBABC画图形的平移画图形的平移的关键是:的关键是:一、一、定定方向方向二、二、定定距离距离三、三、找找对应点对应点四、四、连连线段线段平移
7、作图的一般步骤:平移作图的一般步骤:应分四步应分四步定、找、移、连定、找、移、连(1)定:确定平移的方向和距离;定:确定平移的方向和距离;(2)找:找出表示图形的关键点找:找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、图形的顶点、拐点、 连接点连接点);(3)移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点 的对应点;的对应点;(4)连:按原图顺次连接对应点连:按原图顺次连接对应点如图如图, 经过平移,经过平移,ABC的顶点的顶点A 移到了点移到了点D. (1) 指出平移的方向和平移的距离;指出平移的方向和平移的距离;(2) 画出平移后的三角形画出平移后的三角形例
8、例1 (1)如图如图, 连接连接AD,平移的方向是点,平移的方向是点A到点到点D的方向,的方向, 平移的距离是线段平移的距离是线段AD的长度的长度.(2)如图如图, 分别过点分别过点B, C按射线按射线AD的方向作线段的方向作线段BE, CF,使得它们与线段,使得它们与线段AD平行且相等,连接平行且相等,连接DE, DF, EF, DEF就就ABC是平移后的图形是平移后的图形.解:解:F已知如图所示的图案及图案上的点已知如图所示的图案及图案上的点A,把图案平,把图案平移后,移后,A点的对应点为点的对应点为A点,请你利用两种不同的点,请你利用两种不同的方法画出平移后的图形方法画出平移后的图形画图
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