《三角形全等的判定2》.ppt
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1、八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 (第(第2课时)课时)知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”)。)。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述:在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF(SSS) AB=DE BC=EF CA=FD探究探究1 1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗?对于三个角对应相等的两个三角形全等吗?ABCDE如图,如图, ABC和和ADE中,中,如果如果 DEAB,则,则A=A,B=ADE,C= AED,但,但ABC和和ADE不重合,所以不不重合,所以不全等
2、。全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等探究探究2 2问题问题1先任意画出一个先任意画出一个ABC,再画一个,再画一个ABC,使,使AB= =AB,A= =A,CA= = CA(即两边和它们的夹角分别相等)把画好的(即两边和它们的夹角分别相等)把画好的ABC剪下来,放到剪下来,放到ABC 上,它们全等吗?上,它们全等吗?A B C A B C A D E 尺规作图,探究边角边的判定方法尺规作图,探究边角边的判定方法现象:现象:两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说明:说明:这两个三角形全等这两个三角形全等画法:画法:(1) 画画DA
3、E = =A;(2)在射线)在射线AD上截上截取取 AB= =AB,在射线,在射线 AE上截上截取取AC= =AC;(3)连接)连接BCB C 几何语言:几何语言:在在ABC 和和 AB C中,中,ABC AB C(SAS)尺规作图,探究边角边的判定方法尺规作图,探究边角边的判定方法归纳概括归纳概括“SAS”判定方法判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可简写成三角形全等(可简写成“边角边边角边”或或“SAS ”)AB = = AB,A =A,AC = =AC ,A B C C AB课堂练习课堂练习下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理下列图形
4、中有没有全等三角形,并说明全等的理由由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 课堂练习课堂练习图甲与图丙全等,依据就是图甲与图丙全等,依据就是“SAS”,而图,而图乙中乙中30的角不是已知两边的夹角,所以不与另外两个的角不是已知两边的夹角,所以不与另外两个三角三角 形全等形全等甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根据根据“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根据根据“SASSAS”练一练
5、练一练ABCDO补充题:补充题:1 .如图如图AC与与BD相交于点相交于点O,已,已知知OA=OC,OB=OD,说明,说明AOB COD的理由。的理由。2. 如图,如图,AC=BD,CAB= DBA,你能判断,你能判断BC=AD吗吗?说明理由。?说明理由。ABCD归纳:归纳:判定两条线段相等或二个角相等可以通判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。利用今天所学利用今天所学“边角边边角边”知识,带黑色的那块因知识,带黑色的那块因为它完整地保留了两边及其夹角,为它完整地保留了两边及其夹角,一个三角形两条边的长度和夹角的一个三角形两条边
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