正态概率图(normal probability plot).doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date正态概率图(normal probability plot)正态概率图(normal probability plot)l 正态概率图(normal probability plot)方法演变:概率图,分位数-分位数图( Q- Q) 概述 正态概率图用于检查一组数据是否服从正态分布。是实数与正态分布数据之间函数关系的散点图。如果这组实数服从正态分布,正态概率图将是一条
2、直线。通常,概率图也可以用于确定一组数据是否服从任一已知分布,如二项分布或泊松分布。 适用场合 当你采用的工具或方法需要使用服从正态分布的数据时; 当有50个或更多的数据点,为了获得更好的结果时。 例如: 确定一个样本图是否适用于该数据; 当选择作X和R图的样本容量,以确定样本容量是否足够大到样本均值服从正态分布时; 在计算过程能力指数Cp或者Cpk之前; 在选择一种只对正态分布有效的假设检验之前。 实施步骤 通常,我们只需简单地把数据输入绘图的软件,就会产生需要的图。下面将详述计算过程,这样就可以知道计算机程序是怎么来编译的了,并且我们也可以自己画简单的图。 1将数据从小到大排列,并从1n标
3、号。 2计算每个值的分位数。i是序号:分位数(i0.5)/n3找与每个分位数匹配的正态分布值。把分位数记到正态分布概率表下面的表A.1里面。然后在表的左边和顶部找到对应的z值。 4根据散点图中的每对数据值作图:每列数据值对应个z值。数据值对应于y轴,正态分位数z值对应于x轴。将在平面图上得到n个点。 5画一条拟合大多数点的直线。如果数据严格意义上服从正态分布,点将形或一条直线。将点形成的图形与画的直线相比较,判断数据拟合正态分布的好坏。请参阅注意事项中的典型图形。可以计算相关系数来判断这条直线和点拟合的好坏。 示例 为了便于下面的计算,我们仅采用20个数据。表5. 12中有按次序排好的20个值
4、,列上标明“过程数据”。下一步将计算分位数。如第一个值9,计算如下:分位数(i0.5)/n(10.5)/200.5/200.025同理,第2个值,计算如下:分位数(i0.5)/n(20.5)/201.5/200.075 可以按下面的模式去计算:第3个分位数=2.520,第4个分位数3 520以此类推直到最后1个分位数19. 520。 现在可以在正态分布概率表中查找z值。z的前两个阿拉伯数字在表的最左边一列,最后1个阿拉伯数字在表的最顶端一行。如第1个分位数0. 025,它位于1.9在行与0.06所在列的交叉处,故z1.96。用相同的方式找到每个分位数。 如果分位数在表的两个值之间,将需要用插值
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