《数学广角──鸡兔同笼》同步试题.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date数学广角鸡兔同笼同步试题数学广角鸡兔同笼同步试题数学广角鸡兔同笼同步试题一、选择1鸡和兔一共有12只,数一数脚有36只,其中兔有( )只。A3 B4 C5 D6考查目的:采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案:D。 解析:列表法:假设法:假设全是鸡,则兔子的只数为(36122)(42)1226(只)。2有10元人民币和5元人民币共15张,合计120元,其中10元
2、的人民币有( )张。A12 B10 C9 D8考查目的:找准实际问题中的数量关系,巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。答案:C。 解析:在这个实际问题中,10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。310张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛,进行单打比赛的桌子有( )张。A3 B4 C5 D6考查目的:利用假设法寻找实际问题中的数量关系,巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案:B。 解析:在这个问题中,乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌,则应该有10440(名)同
3、学,实际上少40328(名)同学。因为每张单打桌比每张双打桌少422(名)同学,所以单打桌有824(张)。 4篮球比赛中,3分线外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分。在一场比赛中,李明总共投中9个球,得了20分,他投中( )个2分球。A2 B4 C5 D7考查目的:巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法,加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案:D。解析:在这个问题中,3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球,也可以假设投中的球都是2分球。 5李明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中倒扣2分。他打了20枪,一
4、共得了51分。他打中了( )枪。A13 B14 C15 D16考查目的:进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题,感受所学知识的应用价值,增强应用意识。答案:A。解析:假设20枪全部打中了,则应该得205100(分),比实际得分多1005149(分)。因为打中一枪比未打中一枪多得527(分),所以未打中的枪数应该为4977(枪),那么打中的枪数就是20713(枪)。 二、填空1某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张,总收入为260元。该景点售出20元门票( )张。考查目的:利用假设法寻找实际问题中的数量关系,强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案:7。解析:关
5、注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是40元的门票,则应该收入1004400(元),比实际收入多400260140(元)。因为每张40元门票比20元门票多402020(元),所以20元门票有140207(张)。2光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树,男生每人种4棵树,一共植树43棵。参加植树活动的男生有( )人,女生有( )人。考查目的:将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来,引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。 答案:4,9。解析:假设13人全部是女生,则应该种树13339(棵),比实际少43394(棵)。因为男生每人比女生每人多
6、种树431(棵),所以男生应该有414(人),那么女生就是1349(人)。3一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆,其中自行车和三轮车共8辆,车轮共有19个。车棚里自行车有( )辆,三轮车有( )辆。考查目的:考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系,筛选出有效的信息。答案:5,3。解析:题目中车棚停车10辆是多余条件,要注意筛选有用信息。先假设全部是2轮的自行车,则应该有2816(个)车轮,比实际少19163(个)车轮,每增加1辆三轮车,轮子数就增加321(个),所以三轮车有313(辆),自行车有835(辆)。4芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏,三角形和正方形一共摆
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