中原工学院高数试卷(下).doc
《中原工学院高数试卷(下).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中原工学院高数试卷(下).doc(10页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date中原工学院2012年高数试卷(下)中原工学院2012年高数试卷(下)2011-2012年高等数学(下)注:整理过程中可能会有错误。一、 填空(每题5分) 1、设z=,则dz|(1,1)=_ 2、若单位向量,满足,则=_z 3、设u=ln,则grad u(1,1,1)=_ 4、函数f(x,y) 在矩形区域D:上连续,且,则f(x,y)=_ 5、设级数收敛,且=s,则级数
2、=_二、 单选题(每小题5分) 1、函数f(x,y)在点处连续式函数f(x,y)在该点出存在偏导数的( ) A、充分条件; B、必要条件; C、充要条件; D、既不是必要,也不是充分条件 2、曲线:在点(1,-2,1)处的切线一定平行于() A、xOy平面; 、平面;、平面;D、平面x+y+z=0 3、若为球面,则曲面积分=( ) A、4 B、 4.设曲线L是任意不经过y=0的区域D内的曲线,为使曲线积分 与路径无关,则a=( ).A.-1/2 B.-1/3 C. 5/2 D.3/2 5.设函数f(x)是以2为周期的周期函数,它在(-,)上的表达式为x ( -x0 ) f(x)= 0 ( 0x
3、 )再设f(x)的Fourier(傅里叶)级数的和函数为s()=() A.- /2 B.- C.0 D.三、求解下列各题(每小题6分,共12分)1. 设z=f(x2-y2,xy),其中函数f具有二阶连续的偏导数,试求2.设函数z=z(x,y)是由方程F(Z2-X2,Z2-Y2)=0所有确定对的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,试求表达式.四求解下列各题。(每小题6分,共12分) 1计算I=dxdy,其中D为1。2计算I=dxdydz,其中为z=xy,y=x,y=1,及z=0所围成的空间区域。五,求解下列各题(每题5分,共10分)1. 计算曲线积分ds,其中L为圆周x+y=4x2计算曲线积分I=dydz+y(z+1)dzdx+(9-z)dxdy,其中为曲面z=x+y+1(1z2),取下侧。六,求下列各题(每小题5分,共十分) 1.求幂级数的收敛域。(端点情形要讨论)2. 将f(x)=arctanx 展开为x的幂级数,并求级数 的和。七、(本题六分)求经过点(1,1,1)的所有平面中,哪一个平面与坐标平面所围成的立方体的体积最小,并求其最小值。-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中原 工学院 试卷
限制150内