高考文科数学二轮提分专题能力训练基本初等函数、函数的图象和性质.docx
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1、专题能力训练5基本初等函数、函数的图象和性质一、能力突破训练1.(2018全国,文7)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)2.(2018全国,文9)函数y=-x4+x2+2的图象大致为()3.(2019全国,文6)设f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)=ex-1,则当xf(sin )B.f(sin )f(cos )C.f(cos )f(cos )D.f(cos )f(sin )6.已知函数f(x)=xln(1+x)+x2,x0,-xln(1-x)+x2,xm成立,则m的取值
2、范围为.13.若不等式3x2-logax0在x0,13内恒成立,求实数a的取值范围.二、思维提升训练14.定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1x0,且a1)恰有3个零点,则a的取值范围是()A.0,14B.(1,2C.(2,3D.(3,417.已知函数f(x)=|x|+2,x0.若对任意x-3,+),f(x)|x|恒成立,则a的取值范围是.20.已知函数f(x)=ex-e-x(xR,且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)0对一切x都成立?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
3、.专题能力训练5基本初等函数、函数的图象和性质一、能力突破训练1.B解析 设所求函数的图象上点P(x,y)关于x=1对称的点为Q(2-x,y),由题意知点Q在y=ln x的图象上,所以y=ln(2-x),故选B.2.D解析 当x=0时,y=20,排除A,B;当x=12时,y=-124+122+22.排除C.故选D.3.D解析 f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x).当x0,f(-x)=e-x-1=-f(x),即f(x)=-e-x+1.故选D.4.C解析 f(x)=ln x+ln(2-x)=ln(-x2+2x),x(0,2).当x(0,1)时,x增大,-x2+2x增大,ln(-x2+2x)增大
4、,当x(1,2)时,x增大,-x2+2x减小,ln(-x2+2x)减小,即f(x)在区间(0,1)内单调递增,在区间(1,2)内单调递减,故排除选项A,B;因为f(2-x)=ln(2-x)+ln2-(2-x)=ln(2-x)+ln x=f(x),所以y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故排除选项D.故选C.5.B解析 根据题意,得当x(-1,0)时,f(x)=2-x=12x,则f(x)在区间(-1,0)内为减函数.又f(x)为偶函数,则f(x)在区间(0,1)内为增函数.若,为锐角三角形的两个内角,则+90,即90-,所以sin sin(90-)=cos ,所以f(sin )f(cos ).
5、6.D解析 设x0,则-x0时,两函数图象有5个交点.又函数y=f(x)与y=lg|x|均为偶函数,所以函数y=f(x)-lg|x|的零点个数是10.9.1解析 f(x)是偶函数,f(-1)=f(1).又f(-1)=-ln(-1+a+1)=lna+1+1a,f(1)=ln(1+a+1),因此ln(a+1+1)-ln a=ln(a+1+1),于是ln a=0,a=1.10.12,2解析 由题意知a0,log12a=log2a-1=-log2a.f(x)是R上的偶函数,f(log2a)=f(-log2a)=f(log12a).f(log2a)+f(log12a)2f(1),2f(log2a)2f(
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