高等数学2期末复习题与答案.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高等数学2期末复习题与答案.精品文档.高等数学2期末复习题一、填空题:1. 函数的定义域是 1X2+Y23 .2.设则 .3.函数在点的全微分 4设则 .设则 .5.设 而 则 6函数 在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,)的方向导数是 7.改换积分次序 ; .8若L是抛物线 上从点A到点B的一段弧,则= 9.微分方程的通解为 .二、选择题:1 等于 ( )(上下求导)A2, B. C.0 D.不存在2函数 的定义域是( D )A B. C. D3. ( B )A. B. C. D. 5.设,且F具有导数,则(D )A.; B.;C.
2、; D. .6曲线 ,在 处的切向量是 ( D )A B. C. D.7对于函数 ,原点 ( A )A是驻点但不是极值点 B.不是驻点 C.是极大值点 D.是极小值点8设I=, 其中D是圆环所确定的闭区域,则必有( )AI大于零 B.I小于零 C.I等于零 D.I不等于零,但符号不能确定。9. 已知L是平面上不包含原点的任意闭曲线,若曲线积分 ,则a等于 ( ). A -1 B 1 C 2 D -210若L为连接及两点的直线段,则曲线积分=( )A0 B.1 C. D.211.设D为则( ) A.; B. ; C. ; D. .12. 微分方程的通解为( )A.; B.;C.;D.13.( )
3、是微分方程在初始条件下的特解.A.;B.;C.;D.三、计算题:1.设,求 及,其中f 具有一阶连续偏导数.2 设, 求 , 3 求旋转抛物面 在点处的切平面及法线方程。4 求函数的极值5 计算,其中D是由圆周 及轴所围成的右 半闭区域.6 计算,其中D是以O(0,0),A(1,1),B(0,1)为顶点的三角形闭区域.7.计算 ,其中是三个坐标面与平面 所围成的区域.8.计算 ,其中L为圆 的正向边界。9.计算曲线积分 其中L是从O(0, 0)沿上半圆到A(2, 0). 10.验证:在整个面内,是某个函数的全微分,并求出这样的一个函数.11.求微分方程 的通解.12.求解微分方程的特解: 13
4、.解微分方程 四、应用题:1.用钢板制造一个容积为V的无盖长方形水池,应如何选择水池的长、宽、高才最省钢板.2.已知矩形的周长为24cm,将它绕其一边旋转而构成一圆柱体,试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积.3.求抛物线所围成的闭区域的面积.4.求抛物面与锥面所围成的立体的体积.高等数学2期末复习题答案一、填空题:1、 2、 3、 4、 5、6、 (注:方向导数)7、; 8、 (注:) 9、二、选择题:1、A; 2. D; 3. B; 4.缺 5. D; 6. D; 7. A; 8. A; 9. A; 10.C;11. C; 12.C; 13.D三、计算题:1.解:令,则2. 解:两方程分别两边
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