2022年2021年重庆市中考数学试卷2 .pdf
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1、第 1 页,共 24 页2019年重庆市中考数学试卷( B 卷)题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共12 小题,共 48.0 分)1.5 的绝对值是()A. 5B. C. D. - 515-152.如图是一个由5 个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是()A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是()A. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3B. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9C. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3D. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积
2、比为4:94.如图, AB 是O 的直径, AC 是O 的切线, A为切点,若 C=40 ,则 B 的度数为()A. B. C. D. 605040305.抛物线 y=-3x2+6x+2 的对称轴是()A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线? = 2? = - 2? = 1? = - 16.某次知识竞赛共有20 题,答对一题得10 分,答错或不答扣5 分,小华得分要超过 120 分,他至少要答对的题的个数为()A. 13B. 14C. 15D. 167.估计的值应在()5 +2 10A. 5 和 6 之间B. 6和 7 之间C. 7 和 8 之间D. 8 和 9之间8.根据如图所示的程序计算
3、函数y 的值,若输入x 的值是 7,则输出y 的值是 -2,若输入 x 的值是 -8,则输出 y 的值是()名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 2 页,共 24 页A. 5B. 10C. 19D. 219.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的边 OA 在 x轴上,点A(10,0), sin COA= 若反比例函数45y= (k0,x0)经过点C,则 k 的值等于()?A. 10B. 24
4、C. 48D. 5010.如图, AB 是垂直于水平面的建筑物为测量AB 的高度,小红从建筑物底端B 点出发,沿水平方向行走了52 米到达点C,然后沿斜坡CD 前进,到达坡顶D 点处, DC=BC在点 D 处放置测角仪,测角仪支架DE高度为 0.8 米,在 E 点处测得建筑物顶端A 点的仰角 AEF 为 27 (点 A,B,C,D,E 在同一平面内)斜坡 CD 的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么建筑物AB 的高度约为()(参考数据sin27 0.45,cos270.89,tan270.51)A. 米B. 米C. 米D. 米65.871.873.8119.811.若数 a 使关于 x 的不等式
5、组有且仅有三个整数解,且使关于y 的?3- 2 14(?-7),6?-2?5(1 -?)分式方程-=-3 的解为正数,则所有满足条件的整数a 的值之和是()1- 2?-1?1-?A. B. C. D. 1- 3- 2- 112.如图,在 ABC 中, ABC=45 ,AB=3,AD BC 于点D, BE AC 于点 E,AE=1连接 DE,将 AED 沿直线 AE 翻折至 ABC 所在的平面内,得 AEF,连接DF过点 D 作 DG DE 交 BE 于点 G则四边形DFEG 的周长为()A. 8B. C. D. 4 22 2 + 43 2 + 2二、填空题(本大题共6 小题,共 24.0 分)
6、13.计算:(-1)0+( )-1=_31214.2019 年 1 月 1 日, “学习强国 ”平台全国上线,截至2019 年 3 月 17 日止,重庆市党员 “学习强国 ”APP 注册人数约1180000,参学覆盖率达71%,稳居全国前列将数据1180000 用科学记数法表示为_15.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数连续掷两次骰子,在骰子向上的一面上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的2 倍的概率是_16.如图,四边形ABCD 是矩形, AB=4,AD=2,以点 A 为2圆心, AB 长为半径画弧,交CD 于点 E,交 AD 的延长线于点 F,则图中阴影部分的面
7、积是_名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 3 页,共 24 页17.一天,小明从家出发匀速步行去学校上学几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23 分钟到校(小明54被爸爸追上时交流时间忽略不计)两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所
8、示,则小明家到学校的路程为 _米18.某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和 甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验,在同时开始检验产品时,每个3483车间原有成品一样多,检验期间各车间继续生产甲组用了6 天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完;乙组先用2 天将第四、五车间的所有成品同时检验完后,再用了4 天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品)如果每个检验员的检验速度一样,则甲、乙两组检验员的人数之比是_三、计算题(本大题共1 小题,共 10.0 分)19.计算:(1
9、)( a+b)2+a(a-2b);(2) m-1+2?- 6?2- 92?+ 2?+ 3四、解答题(本大题共7 小题,共 68.0 分)20.如图,在 ABC 中, AB=AC,AD BC 于点 D(1)若 C=42 ,求 BAD 的度数;(2)若点 E 在边 AB 上, EF AC 交 AD 的延长线于点 F求证: AE=FE名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 4 页,共 24 页21.为落
10、实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测查了 30 名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力两次相关数据记录如下:活动前被测查学生视力数据:4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活动后被测查学生视力数据:4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.
11、9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.0 x4.214.2 x4.424.4 x4.6b4.6 x4.874.8 x5.0125.0 x5.24根据以上信息回答下列问题:(1)填空: a=_,b=_,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是_,活动后被测查学生视力样本数据的众数是_;(2)若视力在4.8 及以上为达标,估计七年级600 名学生活动后视力达标的人数有多少?(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整
12、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 5 页,共 24 页22.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等现在我们来研究一种特殊的自然数 -“纯数 ”定义:对于自然数n,在通过列竖式进行n+(n+1) +(n+2)的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数n 为“纯数 ” 例如: 32 是“纯数 ”,因为 32+33+34 在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23 不是 “ 纯数 ”,因为 23+24+25 在列竖
13、式计算时个位产生了进位(1)请直接写出1949 到 2019 之间的 “纯数 ”;(2)求出不大于100 的“纯数 ”的个数,并说明理由23.函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索画函数y=-2|x|的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示;经历同样的过程画函数y=-2|x|+2 和 y=-2|x+2|的图象如图所示x-3-2-10123y-6-4-20-2-4-6(1)观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解折式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化写出点A,
14、B 的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴(2)探索思考:平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2 和 y=-2|x+2|的图象,分别写出平移的方向和距离(3)拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1 的图象若点(x1,y1)和( x2,y2)在该函数图象上,且x2x13,比较 y1,y2的大小名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 6 页,共 24 页2
15、4.某菜市场有2.5 平方米和4 平方米两种摊位,2.5 平方米的摊位数是4 平方米摊位数的 2 倍管理单位每月底按每平方米20 元收取当月管理费,该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费(1)菜市场毎月可收取管理费4500 元,求该菜市场共有多少个4 平方米的摊位?(2)为推进环保袋的使用,管理单位在5 月份推出活动一:“使用环保袋送礼物”,2.5 平方米和 4 平方米两种摊位的商户分别有40%和 20%参加了此项活动为提高大家使用环保袋的积极性,6月份准备把活动一升级为活动二:“使用环保袋抵扣管理费 ”,同时终止活动一经调査与测算,参加活动一的商户会全部参加活动二,参加活动
16、二的商户会显著增加,这样,6 月份参加活动二的2.5 平方米摊位的总个数将在5 月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%,毎个摊位的管理费将会减少a%;6 月份参加活动二的4 平方米摊位的总个数将在5 月份参310加活动一的同面积个数的基础上增加6a%,每个摊位的管理费将会减少a%这14样,参加活动二的这部分商户6 月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%,求 a 的值51825.在?ABCD 中, BE 平分 ABC 交 AD 于点 E(1)如图 1,若 D=30 ,AB=,求 ABE 的面积;6(2)如图 2,过点 A 作 AF DC,交 DC 的延长线于点F,分别交
17、BE,BC 于点G, H,且 AB=AF求证: ED-AG=FC26.在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+x+2与 x 轴交于 A,B 两点(点A 在点34323B 左侧),与y 轴交于点C,顶点为D,对称轴与x 轴交于点 Q(1)如图 1,连接 AC,BC若点 P 为直线 BC 上方抛物线上一动点,过点P 作名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 7 页,共 24 页PE y 轴交 BC 于点
18、 E,作 PF BC 于点 F,过点 B 作 BG AC 交 y 轴于点 G点H, K 分别在对称轴和y 轴上运动,连接PH,HK当 PEF 的周长最大时,求PH+HK+KG 的最小值及点H 的坐标32(2)如图 2,将抛物线沿射线AC 方向平移,当抛物线经过原点O 时停止平移,此时抛物线顶点记为D, N 为直线 DQ 上一点,连接点D, C,N,DCN能否构成等腰三角形?若能,直接写出满足条件的点N 的坐标;若不能,请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
19、 - 第 7 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 8 页,共 24 页答案和解析1.【答案】 A【解析】解:在数 轴上,数5 所表示的点到原点0 的距离是 5;故选: A根据绝对值 的意义:数 轴上一个数所 对应的点与原点(O 点)的距离叫做该数的绝对值 , 绝对值 只能为非负数;即可得解本题考查了绝对值 ,解决本题的关键是一个正数的 绝对值 是它本身,一个负数的绝对值 是它的相反数,0 的绝对值 是 02.【答案】 D【解析】解:从正面看易得第一 层有 4 个正方形,第二层有一个正方形,如 图所示:故选: D找到从正面看所得到的 图形即可,注意所有的看到的棱都 应表现在
20、主视图中本题考查了三视图的知识,主 视图是从物体的正面看得到的 视图3.【答案】 B【解析】解: A、如果两个三角形相似,相似比 为 4: 9,那么这两个三角形的周 长比为4: 9,是假命题;B、如果两个三角形相似,相似比 为 4: 9,那么这两个三角形的周 长比为 4: 9,是真命 题;C、如果两个三角形相似,相似比 为 4: 9,那么这两个三角形的面 积比为16: 81,是假命题;D、如果两个三角形相似,相似比 为 4: 9,那么这两个三角形的面 积比为16: 81,是假命题;名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料
21、- - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 9 页,共 24 页故选: B根据相似三角形的性 质分别对每一项进行分析即可此题考查了命题与定理,用到的知 识点是相似三角形的性 质,关 键是熟练掌握有关性 质和定理4.【答案】 B【解析】解: AC 是O 的切线, AB AC,且 C=40 , ABC=50 ,故选: B由题意可得 AB AC,根据直角三角形两 锐角互余可求 ABC=50 本题考查了切线的性质,直角三角形两锐角互余,熟练运用切 线的性质是本题的关键5.【答案】 C【解析】解: y=-3x2+6x+2=
22、-3( x-1)2+5, 抛物线顶点坐标为( 1, 5), 对称轴为 x=1故选: C将抛物 线的一般式配方成 为顶点式,可确定顶点坐标及对称轴本题考查了二次函数的性 质抛物线 y=a( x-h)2+k 的顶点坐标为( h, k), 对称轴为 x=h6.【答案】 C【解析】解: 设要答对 x 道10 x+( -5) ( 20-x) 120,10 x-100+5x120,15x220,解得: x,根据 x 必须为整数,故 x 取最小整数 15,即小华参加本次 竞赛得分要超 过名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -
23、- - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 10 页,共 24 页120 分,他至少要答对 15 道题故选: C根据竞赛得分=10答对的题数+( -5) 未答对的题数,根据本次竞赛得分要超过 120分,列出不等式即可此题主要考 查了一元一次不等式的 应用,得到得分的关系式是解决本 题的关键7.【答案】 B【解析】解:=+2=3, 3=,67,故选: B化简原式等于 3,因 为 3=,所以,即可求解;本题考查无理数的大小;能够将给定的无理数 锁定在相 邻的两个整数之 间是解题的关键8.【答案】 C【解析】解:当x=7 时,
24、可得,可得: b=3,当 x=-8 时,可得: y=-2 ( -8) +3=19,故选: C把 x=7 与 x=-8 代入程序中 计算,根据y 值相等即可求出 b 的值此题考查了函数 值,弄清程序中的关系式和理解自 变量取值范围是解本 题的关键9.【答案】 C【解析】名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 24 页 - - - - - - - - - 第 11 页,共 24 页解:如 图, 过点 C 作 CE OA 于点 E, 菱形 OABC
25、的边 OA 在 x 轴上,点A( 10, 0), OC=OA=10, sin COA= CE=8, OE=6 点 C 坐标( 6, 8) 若反比例函数 y=( k0, x0) 经过点 C, k=68=48故选: C由菱形的性 质和锐角三角函数可求点C( 6, 8),将点 C 坐标代入解析式可求k 的值本题考查了反比例函数性 质,反比例函数图象上点的坐 标特征,菱形的性质,锐角三角函数,关键是求出点 C 坐标10.【答案】 B【解析】解: 过点 E 作 EM AB 与点 M,延 长 ED 交 BC 于G, 斜坡 CD 的坡度(或坡比) i=1: 2.4, BC=CD=52 米, 设 DG=x,
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