浙江省温州环大罗山联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题.docx
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1、 2021学年第二学期温州环大罗山联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知:1本卷共4页满分150分,考试时间120分钟;2答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;4考试结束后,只需上交答题纸.选择题部分一、选择题(本题共8小题,每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知命题,则是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【1题答案】【答案】D【解析】【分析】由全称命题的否定可得出结论.【详解】命题为全称命题,该命题的否定为,故选:D.2. 如图中有5组数据,去掉1组数据后,
2、剩下的4组数据的线性相关性最大,则去掉的数据是( )A. EB. CC. AD. D【2题答案】【答案】D【解析】【分析】直接根据图像结合相关性的大小判断即可.【详解】观察散点图可知,除外,其余四点更均匀的分布在一条直线附近,故去掉点后,线性相关性最大.故选:D.3. 设x,y都是实数,则“且”是“或”的( )条件A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既非充分也非必要【3题答案】【答案】A【解析】【分析】直接根据充分性和必要性进行判断即可.【详解】由题意知:且能推出或,满足充分性;反过来或不能推出且,不满足必要性,故“且”是“或”的充分非必要条件.故选:A.4. 一批产品共100件,
3、其中有3件不合格品,从中任取5件,则恰有1件不合格品的概率是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】A【解析】【分析】先确定从100件中任取五件的取法数,再确定任取5件,则恰有1件不合格品的取法数,即可求得答案.【详解】一批产品共100件,其中有3件不合格品,从中任取5件,共有 种取法;其中恰有1件不合格品的取法有种取法,故恰有1件不合格品的概率是,故选:A.5. 若随机事件A,B满足,则( )A. B. C. D. 【5题答案】【答案】D【解析】【分析】先由题意计算出,再根据条件概率求出即可.【详解】由题意知:,可得,故.故选:D.6. 已知函数图象如图所示,则函数的解析式可能是(
4、 )A. B. C. D. 【6题答案】【答案】C【解析】【分析】由定义域可排除A;令,计算的值,排除B,根据函数的奇偶性排除D,可得正确答案.【详解】由图象可知,函数的定义域为 ,对于, ,故A错误;当时,故B错误;对于,满足,故为偶函数,不符合题意,故D错误,故选:C7. 为有效阻断新冠肺炎疫情传播途径,构筑好免疫屏障,从2022年1月13日开始,某地启动新冠病毒疫苗加强针接种工作,凡符合接种第三针条件的市民,要求尽快接种该地现有5名医生和3名保安将被派往3个医院协助新冠疫苗接种工作,每个医院至少增加1名医生和1名保安,则不同的安排方法共有( )A. 1440种B. 900种C. 246种
5、D. 156种【7题答案】【答案】B【解析】【分析】先将5名医生分成三组再分配到3个医院共有种,然后将3名保安派往3个医院有种,利用分步乘法即可求解结果【详解】根据题意,这5名医生人数分配方案共有两类:第一类是1,1,3,第二类是1,2,2,故不同的安排方法共有种;3名保安被派往3个医院的不同安排方法有种,所以要求的不同的安排方法共有种故选:B.8. 已知正数a,b和实数t满足,若存在最大值,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【8题答案】【答案】C【解析】【分析】,分,和三种情况讨论,结合基本不等式即可得出答案.【详解】解:,当,即时,则的最大值为1,符合题意;当,即时,则,所以,所
6、以,当且仅当时取等号,此时有最小值,无最大值,与题意矛盾;当,即时,则,当,即时,所以,不妨设,则,即,故,此时无最大值,与题意矛盾;当,即时,所以,当且仅当时取等号,此时有最大值,符合题意;当,即时,恒不成立,不符题意,综上所述,若存在最大值,.故选:C.二、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)9. 已知实数x,y满足,则( )A. B. C D. 【9题答案】【答案】AC【解析】【分析】直接由不等式的性质依次判断4个选项即可.【详解】由,知,A、C正确;,故,B错误;,故,D错误故选:A
7、C.10. 若,其中(,1,5)为实数,则( )A. B. C. D. 【10题答案】【答案】BCD【解析】【分析】令 ,则可得,判断A;将变形为,可求得,判断B;由B的分析可求得,判断C;赋值法求得系数和,结合,判断D.【详解】令 ,则可得 ,故A错误;,故,故B正确;由以上分析可得,故,C正确;令,则,而,故,即,故D正确,故选:BCD11. 甲罐中有5个红球,2个白球,乙罐中有4个红球,3个白球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,表示从甲罐取出的球是红球、白球,再从乙罐中随机取出一球,以B表示从乙罐取出的球是红球则下列结论中正确的是( )A. B. C. 事件B与事件相互独立D. ,
8、互斥【11题答案】【答案】BD【解析】【分析】根据每次取一球,易得,是两两互斥的事件,求得,然后由条件概率求得,再逐项判断.【详解】因为每次取一球,所以,不可能同时发生,是两两互斥事件,故D正确;因为,所以,故A错误;所以,故B正确;由于,故事件与事件不相互独立,故C错误.故选:BD12. 对于函数,若,则称是的不动点:若,则称是的稳定点,则下列函数有稳定点的是( )A. B. C. D. 【12题答案】【答案】ACD【解析】【分析】先求出,再求出,结合新定义,依次判断选项即可.【详解】A:函数的定义域为,假设存在稳定点,则,所以对,均有,故A有稳定点;B:函数的定义域为R,假设存在稳定点,则
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