2020年高考数学《二次函数及指、对数函数问题的探究》专项训练及答案解析.doc
《2020年高考数学《二次函数及指、对数函数问题的探究》专项训练及答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学《二次函数及指、对数函数问题的探究》专项训练及答案解析.doc(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、二次函数及指、对数函数问题的探究一、基础检测1、(2019南京、盐城一模)已知yf(x)为定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)ex1,则f(ln2)的值为_【答案】3【解析】因为f(x)为奇函数,所以f(ln2)f(ln2)(eln21)(21)3.2、(2016常州期末) 函数f(x)log2(x22)的值域为_【答案】. 【解析】由题意可得x220,即x22(0,2,故所求函数的值域为.3、(2018南京、盐城、连云港二模)函数f(x)lg(2x)的定义域为_【答案】. (,2)【解析】由题意得2x0,即x0,解得00,得2xa.显然a0,所以xlog2a.由题意,得log2a,即a.
2、解法2 (秒杀解法)当x时,必有10,解得a.7、 (2018苏北四市、苏中三市三调)已知函数f(x)x2axb(a,bR)的图像与x轴相切,若直线yc与yc5分别交f(x)的图像于A,B,C,D四点,且四边形ABCD的面积为25,则正实数c的值为_【答案】4【解析】:由题意得a24b.又由x2axbc得AB|x1x2|2.同理CD2.因为四边形ABCD为梯形,所以25(22)5,解得c4.8、(2017徐州、连云港、宿迁三检)如图,已知正方形的边长为,平行于轴,顶点,和分别在函数,和()的图象上,则实数的值为 _ yxOADBC【答案】 【解析】设(),因为正方形的边长为2,所以,则,即,解
3、之得,即所求的实数的值为9、(2017徐州、连云港、宿迁三检)已知对于任意的,都有,则实数的取值范围是 【答案】 【解析】 当,即,时,满足题意;当,即,或时,则,解之得,所以,又因为或,所以,综上所述,实数的取值范围为。10、(2017苏北四市一模)已知函数f(x)|x24|a|x2|,x3,3若f(x)的最大值是0,则实数a的取值范围是_【答案】 (,5【解析】思路分析1 通过去绝对值进行分类讨论来求解思路分析2 注意到函数f(x)可以转化为f(x)|x2|(|x2|a),而|x2|0,因此,需要|x2|a0在3,3上恒成立,这样问题就转化为一个简单的恒成立问题了解法1 因为函数f(x)的
4、最大值为0,故f(x)0在3,3上恒成立,从而f(3)0,解得a5.又f(x)因为a5,所以,当时,画出f(x)的草图,结合图像,可知函数f(x)在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增因为f(2)0,故f(3)0且f(3)0,解得a5.当3,即a6时,f(x)在上单调递增,在上单调递减,且f(2)0,所以f(x)0恒成立故a5.解法2 因为f(x)|x2|(|x2|a),|x2|0,且函数f(x)的最大值为0,故|x2|a0在3,3上恒成立,从而a|x2|在3,3上恒成立因为(|x2|)min5,故a5.解后反思 解法1是通过去绝对值的方法来进行分类讨论求解的,在求解的过程中,
5、应用了一般与特殊的关系来简化了问题的讨论过程,已知函数最大值或最小值,这当中就隐含着一个恒成立,即f(x)M或f(x)M,有效地利用它可以简化问题;解法2是通过将二次函数问题通过应用函数的特殊特征,将问题转化为了一次函数来加以解决,简化了问题当然,本题也可以通过直接对a进行讨论来解决问题,但这样做要讨论的情形就要比解法1的解法繁琐得多二、拓展延伸题型一、一元二次函数最值问题的探究知识点拨:解决二次函数最值的关键是抓住图象的开口方向、对称轴与区间的相对位置;不等式恒成立问题关键是看不等式的特点,灵活运用函数的性质,如二次不等式恒成立问题可运用图象、分离变量运用函数值域法等;已知含参数的方程的解的
6、个数求参数的取值范围时根据方程的特点,可运用函数的图象处理.例1、 (2018年泰州中学期末试题)求二次函数在区间上的最大值【解析】 ,对称轴为当时()当时,即时,;()当时,即时,;当时,()当时,即时,;()当时,即时,综上所述,【变式1】(2018年金沙中学期中测试试题)已知函数f(x)4x24mxm22m2在区间0,2上有最小值3,求实数m的取值范围解析:本题是二次函数在给定区间上的最值问题,主要考查用分类讨论思想解决问题的能力,即具体要考虑二次函数的对称轴x与给定区间0,2的三种位置关系【解析】:由题意知f(x)42m2的图象开口向上,对称轴为x,从而有或或解得或 或 m5或m1.综
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020年高考数学专项训练及答案解析 2020年数学高考专项训练及答案解析
限制150内