2007年湖南卷数学(理科)含答案.doc
《2007年湖南卷数学(理科)含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2007年湖南卷数学(理科)含答案.doc(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2007年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数等于( )ABCD2不等式的解集是( )ABCD3设是两个集合,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件4设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( )ABCD5设随机变量服从标准正态分布,已知,则=( )A0.025B0.050C0.950D0.9756函数的图象和函数的图象的交点个数是( )A4B3C2D17下列四个命题中,不正确的是( )A若函数在处连续,则B函数的不
2、连续点是和C若函数,满足,则D8棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,分别是棱,的中点,则直线被球截得的线段长为( )ABCD9设分别是椭圆()的左、右焦点,若在其右准线上存在使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是( )ABCD10设集合, 都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,(,),都有(表示两个数中的较小者),则的最大值是( )A10B11C12D13二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在横线上11圆心为且与直线相切的圆的方程是 12在中,角所对的边分别为,若,b=,则 13函数在区间上的最小值是 14设集合,(1)的取值范围是 ;(2)若,且的最大值为
3、9,则的值是 15将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的0-1三角数表从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,第次全行的数都为1的是第 行;第61行中1的个数是 第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 图1三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知函数,(I)设是函数图象的一条对称轴,求的值(II)求函数的单调递增区间17(本小题满分12分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力
4、,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响(I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;(II)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望18(本小题满分12分)如图2,分别是矩形的边的中点,是上的一点,将,分别沿翻折成,并连结,使得平面平面,且连结,如图3AEBCFDG图2图3(I)证明:平面平面;(II)当,时,求直线和平面所成的角19(本小题满分12分)如图4,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点和居民区的公路,点所
5、在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为(),且,点到平面的距离(km)沿山脚原有一段笔直的公路可供利用从点到山脚修路的造价为万元/km,原有公路改建费用为万元/km当山坡上公路长度为km()时,其造价为万元已知,(I)在上求一点,使沿折线修建公路的总造价最小;(II) 对于(I)中得到的点,在上求一点,使沿折线修建公路的总造价最小(III)在上是否存在两个不同的点,使沿折线修建公路的总造价小于(II)中得到的最小总造价,证明你的结论AEDBHP20(本小题满分12分)已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的动直线与双曲线相交于两点(I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;(II)在轴上
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2007 湖南 数学 理科 答案
限制150内