《2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷-理科)》试卷与答案祥解.doc
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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数 学(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第1至第2页,第卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮控干净后,再选涂其他答案标号。3.答第卷时,必须使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔在答题卡上书写,要求字体工事、笔迹清晰。作图
2、题可先铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色笔迹字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、早稿纸上答题无效。4.考试结束,务必将试题和答题卡一并上交。 参考公式:如果事件A、B互斥,那么如果事件A、B相互独立,那么如果随机变量,那么球的表面积公式 ;球的体积公式,其中R表示球的半径 第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)复数= 【 】(A)2 (B)-2 (C)2i (D)-2i(2)集合,则下列结论中正确的是 【 】(A) (B)(C) (D
3、)(3)在平行四边形中,为一条对角线,若=(2,4),=(1,3) ,= 【 】(A)(-2,-4) (B)(-3,-5) (C)(3,5) (D)(2,4)(4)已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是 【 】(A)若,则 (B)若,则(C)若,则 (B)若,则(5)将函数y=sin的图象按向量a平移后所得的图象关于点中心对称,则向量a的坐标可能为 【 】(A) (B) (C) (D)(6)设,则中奇数的个数为 【 】(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(7)是方程至少有一个负数根的 【 】(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条
4、件(8)若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为 【 】(A) (B) (C) (D)(9)在同一平面直角坐标系中,函数的图象与的图象关于直线对称,而函数的图象与的图象关于y轴对称,若,则的值为 【 】(A)-e (B)- (C)e (D)(10)设两个正态分布N(1, 21)(1 0)和N(2, 22)(20)的密度函数图象如图所示,则有 【 】(A) (B) (C) (D) (11)若函数分别为上的奇函数、偶函数,且满足,则有 【 】(A) (B) (C) (B) (12)12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则
5、不同调整方法的种数是 【 】(A) (B) (C) (D)2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数 学(理 科)第卷 (非选择题 共90分)考生注意事项:请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。(13)函数的定义域为 (14)在数列中, ,其中为常数,则的值为 (15)若A为不等式组表示的平面区域,则当a从2连续变化到1时,动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为 (16)已知点在同一个球面上,平面,若,则两点间的球间距离是 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明
6、过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程(II)求函数在区间上的值域(18)(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,底面,为的中点,为的中点(I)证明:直线平面(II)求异面直线与所成角的大小(III)求点到平面的距离 (19)(本小题满分12分)为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的,成活率为,设为成活沙柳的株数,数学期望为3,标准差为。()求的值,并写出的分布列;()若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率。(20)(本
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