2008年高考试题——数学理(上海卷).doc
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1、2008年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷(理工农医类)一、填空题(本大题满分44分)本大题共有11题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.不等式的解集是.2.若集合A=xx2、B=xxa满足,则实数a= .3.若复数z满足 (是虚数单位),则z= .4.若函数的反函数为,则= .5.若向量满足且与的夹角为,则.6.函数f(x)= 的最大值是.7.在平面直角坐标系中,从六个点:A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是(结果用分数表示).8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数.若当时,
2、则满足f(x)0的x的取值范围是.9.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18. 3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是.10.某海域内有一孤岛.岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a、短轴长为2Br 椭圆.已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投岸恰好落在椭圆的两个焦点上.现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为1、2,那么船只已进入该浅水区的判别条件是.11.方程x2+x-10的解可视为函数y-x+的图像与函数
3、y的图像交点的横坐标.若方程x4+ax-4=0的各个实根x1, x2,,xk(k4)所对应的点(I=1,2,,k)均在直线yx的同侧,则实数a的取值范围是.得分评卷人二、选择(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分.12.组合数CZ)恒等于答()(A) (B)(n+1)(r+1)C (C)nrC (D).13.给定空间中的直线l及平面.条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的答()(A)
4、充要条件.(B)充分大必要条件.(C)必要非充分条件.(D)既非充分又非必要条件.14.若数列an是首项为l,公比为a的无穷等比数列,且an各项的和为a,则Ar 值是答()(A)1. (B)2. (C) (D)15.如图,在平面直角坐标系中,是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域(含边界),A、B、C、D是被圆的四等分点.若点P(x,y)、点P(x,y)满足x x且yy,则称P优于P.如果中的点O满足,不存在中的其它点优于Q,那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧答()(A)(B)(C) (D)三、解答题(本大题满分90分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的
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