2008年高考试题——数学文(四川卷).doc
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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数 学(文科)及参考答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第1至第2页,第卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1. 答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2. 答第卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3. 答第卷时,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4. 考试结束,监考员将试题
2、卷和答题卡一并收回。参考公式:如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次实验中发生的概率是,那么 次独立重复实验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径第卷一选择题:设集合,则( B )()()()()【解】: 又 故选B;函数的反函数是( C )()()()()【解】:由反解得 从而淘汰()、()又原函数定义域为 反函数值域为 故选C;【考点】:此题重点考察求反函数的方法,考察原函数与反函数的定义域与值域的互换性;【突破】:反解得解析式,或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘汰;3设平面向量,则( A )
3、()()()()【解】: 故选C;【考点】:此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算;【突破】:准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键;4( D )()()()()【解】: 故选D;【点评】:此题重点考察各三角函数的关系;【突破】:熟悉三角公式,化切为弦;以及注意;5不等式的解集为( A )()()()()【解】: 即, , 故选A;【点评】:此题重点考察绝对值不等式的解法;【突破】:准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键,可用公式法,平方法,特值验证淘汰法;6直线绕原点逆时针旋转,再向右平移个单位,所得到的直线为( A )() ()() ()【解】:直线绕原点逆时针旋转的直线为,从而淘汰
4、(),(D) 又将向右平移个单位得,即 故选A;【点评】:此题重点考察互相垂直的直线关系,以及直线平移问题;【突破】:熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数,过原点的直线无常数项;重视平移方法:“左加右减”;7的三内角的对边边长分别为,若,则( B )()()()()【解】:中 故选B;【点评】:此题重点考察解三角形,以及二倍角公式;【突破】:应用正弦定理进行边角互化,利用三角公式进行角的统一,达到化简的目的;在解三角形中,利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法,在三角函数的化简求值中常要重视角的统一,函数的统一,降次思想的应用。设是球心的半径的中点,分别过作垂直于的平面,截球面得两个圆,则这两
5、个圆的面积比值为:( D )()()()()【解】:设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为,球半径为,则: 这两个圆的面积比值为: 故选D【点评】:此题重点考察球中截面圆半径,球半径之间的关系;【突破】:画图数形结合,提高空间想象能力,利用勾股定理;9函数满足,若,则( C )() () () ()【解】:且 , , 故选C【点评】:此题重点考察递推关系下的函数求值;【突破】:此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值,或者得到函数的周期性求解;10设直线平面,经过外一点与都成角的直线有且只有:( B )()条()条()条()条【解】:如图,当时,直线满足条件; 又由图形的对称性,知当时,直
6、线满足条件; 故选B【点评】:此题重点考察线线角,线面角的关系,以及空间想象能力,图形的对称性;【突破】:数形结合,利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图,重视空间想象能力和图形的对称性;11已知双曲线的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于( C )() () () ()【解1】:双曲线中 作边上的高,则 的面积为 故选C【解2】:双曲线中 设, 则由得又为的右支上一点 即解得或(舍去)的面积为 故选B【点评】:此题重点考察双曲线的第一定义,双曲线中与焦点,准线有关三角形问题;【突破】:由题意准确画出图象,解法1利用数形结合,注意到三角形的特殊性;解法2利用待定系数法求点坐标,有较
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