哈尔滨工业大学理论力学第七版课后习题答案.pdf
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1、 1 第第1章 静力学公理和物体的受力分析章 静力学公理和物体的受力分析 1-1 画出下列各图中物体 A,ABC 或构件 AB,AC 的受力图。未画重力的各物体的自 重不计,所有接触处均为光滑接触。 P 2N F 1N F A (a) (a1) P N F A T F (b) (b1) PB A 2N F 3N F 1N F (c) (c1) A B 2 P 1 P Ax F Ay F T F (d) (d1) F B F A F BA (e) (e1) 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 - - 2 AB F Ax F B F Ay F q (f) (f1) A B F C
2、 C F A F (g) (g1) A C 1 P C F Ax F Ay F B 2 P (h) (h1) B F C Ax F A D C F Ay F (i) (i1) (j) (j1) A B C P Ax F Ay F B FF (k) (k1) 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 3 C A CA F AC F BA F AB F B A P AC F AB F (l) (l1) (l2) (l3) 图 1-1 1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。 题图中未画重力的各物体的自重不计, 所 有接触处均为光滑接触。 2N F 2 P C N F (a) (a1
3、) 1 P 1N F 2N F Ax F Ay F 2 P C A B 1 P 1N F Ax F A N F B Ay F (a2) (a3) 2 P 1 P A 1N F 3N F 2N F B (b) (b1) 1 P A1N F N F 2 P 3N F N F 2N F B (b2) (b3) 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 4 B 1N F A 2 P Ax F Ay F D C 2N F 1 P (c) (c1) 1 P B 1N F D 2N F T F A 2 P Ax F Ay F T F (c2) (c3) B AC D C F Ay F q B F
4、 Ax F (d) (d1) AC D C F Ay F q Ax F Dy F Dx F B D B F q Dx F Dy F (d2) (d3) AB C P q Ax F Ay F Cy F Cx F A B q Ax F Ay F Bx F By F B C P Cx F Cy F Bx F By F (e) (e1) (e2) (e3) C AB 2 F By F Bx F Ax F Ay F 1 F (f) (f1) 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 5 C A Ax F Ay F 1 F Cx F Cy F C B 2 F By F Bx F Cx F Cy
5、 F (f2) (f3) P B F Ay F Ax F A C B (g) (g1) B F Ay F Ax F A C B T F Cx F D P C Cx F Cy F T F (g2) (g3) B Ax F Ay F A B F 1 F D B Cx F Cy F C B F 2 F (h) (h1) (h2) A O C Oy F Ox F Cx F Cy F Ax F Ay F CD F Cy F Cx F E FA B E (i) (i1) (i2) 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 6 A B O C Oy F Ox F Bx F By F D F E
6、A B Bx F By F E F Ax F Ay F (i3) (i4) A B C H ED P Ay F Ax F Bx F By F B C By F Bx F Cy F Cx F T F (j) (j1) (j2) D2T F 1T F Dy F Dx F E 2T F 3T F Ex F Ey F A D Ax F Ay F Dy F Dx F E C Cy F Cx F Ex F Ey F (j3) (j4) (j5) B B F C F DE F Cy F Cx F E (k) (k1) A B B F C F Ay F Ax F E D A Cy F C F Ay F Ax
7、F DE F Cx F D 90 (k2) (k3) D E 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 7 A B A F B F C F C BD D F 1 F B F (l) (l1) (l2) E E F 2 F D D F A B C D E 2 F 1 F A F C F E F (l3) (l4) 或 B C C F Dy F Dx F 1 FB F D D E Dy F Ey F Ex F Dx F 2 F A B C D E 2 F 1 F A F C F Ey F Ex F (l2) (l3) (l4) C Cy F 1 F Cx F B A AD F (m)
8、(m1) E F E AD F D H F H 2 F AD F AD F A D (m2) (m3) 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 8 B O A Ox F Oy F BN F AN F k F (n) (n1) D q 1N F 3N F 2N F B F B (n2) BD G F A CE A FC F E F F G F (o) (o1) B A B F A F BD C F D F B F C D E F F FD F F F E (o2) (o3) (o4) 图 1-2 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 9 第第2章 平面汇交力系与平面
9、力偶系章 平面汇交力系与平面力偶系 2-1 铆接薄板在孔心 A,B 和 C 处受 3 个力作用,如图 2-1a 所示。N 100 1 =F,沿铅 直方向;N 50 3 =F,沿水平方向,并通过点 A;N 50 2 =F,力的作用线也通过点 A,尺 寸如图。求此力系的合力。 3 F 1 F R F d c b a 2 F y x 3 F 2 F 1 F 60 A (a) (b) (c) 图 2-1 解解 (1) 几何法 作力多边形 abcd,其封闭边 ad 即确定了合力 FR的大小和方向。由图 2-1b,得 2 23 2 21R )5/3()5/4(+=FFFFF 22 )5/3N50N50()
10、5/4N50N100(+=161 N ) 5/4 arccos(),( R 21 1R F FF+ =FF 4429.7429) N161 5/4N50N100 arccos(= + = oo (2)解析法 建立如图 2-1c 所示的直角坐标系 Axy。 N 805/3N50N505/3 21 =+=+=FFFx N 1405/4N50N1005/4 21 =+=+=FFFy N)14080( R jiF+= N 161N)140(N)80( 22 R =+=F 2-2 如图 2-2a 所示,固定在墙壁上的圆环受 3 条绳索的拉力作用,力 F1沿水平方向, 力 F3沿铅直方向,力 F2与水平线
11、成 40角。3 个力的大小分别为 F1=2 000 N,F2=2 500 N, F3=1 500 N。求 3 个力的合力。 3 F 1 F 2 F 40 y Ox (a) (b) (c) 图 2-2 解解 (1)解析法 建立如图 2-2b 所示的直角坐标系 Oxy。 +=40cos 21 FFFx+=40cosN5002N0002=3 915 N 1 F 2 F 3 F R F O a b c 40 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 10 +=40sin 23 FFFy+=40sinN5002N5001=3 107 N 22 R )()( yx FFF+=()N107391
12、53 22 +=N 9984= )arccos(),( R R F Fx x =FF6238) N9984 N9153 arccos(= (2)几何法 作力多边形 Oabc,封闭边 Oc 确定了合力 FR的大小和方向。根据图 2-2c,得 2 23 2 21R )40sin()40cos(+=FFFFF 22 )40sin50025001 ()40cos50020002(+=4 998 N R 1R arccos),( F Fx =FF N9984 N9153 arccos=6238= 2-3 物体重 P=20 kN,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另 1 端接在绞车 D 上,如 图 2-
13、3a 所示。转动绞车,物体便能升起。设滑轮的大小、杆 AB 与 CB 自重及摩擦略去不计, A,B,C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力。 y x B 30 30 T F AB F CB F P (a) (b) 图 2-3 解解 取支架、滑轮及重物为研究对象,坐标及受力如图 2-3b 所示。由平衡理论得 030sin30cos , 0 T =FFFF CBABx 030cos30sin , 0 T =PFFF CBy 将 FT=P=20 kN 代入上述方程,得 kN 6 .54= AB F(拉) , kN 6 . 74= CB F(压) 2-4 火箭
14、沿与水平面成= 25角的方向作匀速直线运动, 如图 2-4a 所示。 火箭的推力 F1=100 kN,与运动方向成= 5角。如火箭重 P=200 kN,求空气动力 F2和它与飞行方向 的交角。 y x P 1 F 2 F (a) (b) 图 2-4 解解 坐标及受力如图 2-4b 所示,由平衡理论得 0sin)cos( , 0 21 =+=FFFx (1) )cos( sin 12 +=FF 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 11 0cos)sin( , 0 21 =+=FPFFy (2) )sin(cos 12 +=FPF 式(1)除以式(2),得 )sin( )cos(
15、 tan 1 1 + + = FP F 代入有关数据,解得 = 30 =+=+=9525309090 将值等数据代入式(1),得 kN 173 2 =F 2-5 如图 2-5a 所示,刚架的点 B 作用 1 水平力 F,刚架重量不计。求支座 A,D 的约 束力。 y x B A D C A F D F F (a) (b) 图 2-5 解解 研究对象:刚架。由三力平衡汇交定理,支座 A 的约束力 FA必通过点 C,方向如 图 2-5b 所示。取坐标系Cxy,由平衡理论得 0 5 2 , 0= Ax FFF (1) 0 5 1 , 0= ADy FFF (2) 式(1)、(2)联立,解得 FFFA
16、12 . 1 2 5 =,FFD5 . 0= 2-6 如图 2-6a 所示, 输电线 ACB 架在两线杆之间, 形成 1 下垂曲线, 下垂距离 CD=f=1 m,两电线杆距离 AB=40 m。电线 ACB 段重 P=400 N,可近似认为沿 AB 连线均匀分布。求 电线中点和两端的拉力。 m10m10 y OC x CT F 2/P AT F D (a) (b) 图 2-6 解解 本题为悬索问题,这里采用近似解法,假定绳索荷重均匀分布。取 AC 段绳索为研 究对象,坐标及受力如图 2-6b 所示。图中: N 200 2 1 = P W 由平衡理论得 0cos, 0 TT = ACx FFF (
17、1) 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 12 0sin, 0 1T =WFF Ay (2) 式(1) 、 (2)联立,解得 0102 110 1 N200 sin 22 1 T = + = W F A N 0002 110 10 N0102cos 22 TT = + = AC FF N 因对称 0102 TT = AB FF N 2-7 如图 2-7a 所示液压夹紧机构中,D 为固定铰链,B,C,E 为活动铰链。已知力 F, 机构平衡时角度如图 2-7a,求此时工件 H 所受的压紧力。 y F B C BC F B FN y CD F x BC F CE F x C y C
18、E F E FN H FN E (a) (b) (c) (d) 图 2-7 解解 (1)轮 B,受力如图 2-7 b 所示。由平衡理论得 sin , 0 F FF BCy =(压) (2)节点 C,受力如图 2-7c 所示。由图 2-7c 知, CDBC FF,由平衡理论得 0)290cos( , 0= CEBCx FFF, 2sin BC CE F F= (3)节点 E,受力如图 2-7d 所示 2 N sin2 cos , 0 F FFF CEHy = 即工件所受的压紧力 2 N sin2 F F H = 2-8 图 2-8a 所示为 1 拨桩装置。在木桩的点 A 上系 1 绳,将绳的另
19、1 端固定在点 C, 在绳的点 B 系另 1 绳 BE,将它的另 1 端固定在点 E。然后在绳的点 D 用力向下拉,使绳的 BD 段水平,AB 段铅直,DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角rad .10=(当很小 时,tan) 。如向下的拉力 F=800 N,求绳 AB 作用于桩上的拉力。 y x DB F DE F D F y x BC F AB F DB F B (a) (b) (c) 图 2-8 理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社 13 解解 (1)节点 D,坐标及受力如图 2-8b,由平衡理论得 0cos , 0= DEDBx FF F 0sin , 0=FFF
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