2022年江苏省南通市2018年中考数学试卷 2.pdf
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1、江 苏 省 南 通 市 2018 年中考数学试卷一、选择题本大题共10 小题,每题 3 分,共 30 分在每题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1 3 分的值是A4 B2 C 2 D22 3 分以下计算中,正确的选项是Aa2?a3=a5 B a23=a8Ca3+a2=a5 Da8a4=a23 3 分假设在实数范围内有意义,则x 的取值范围是Ax3 Bx3 Cx3 Dx34 3 分函数 y=x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限5 3 分以下说法中,正确的选项是A一个游戏中奖的概率是,则做 10
2、 次这样的游戏一定会中奖B为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式C一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数是 8D假设甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小6 3 分篮球比赛规定:胜一场得3 分,负一场得 1 分,某篮球队共进行了6场比赛,得了 12 分,该队获胜的场数是A2 B3 C 4 D57 3 分如图,ABCD ,以点 A 为圆心,小于 AC长为半径作圆弧, 分别交 AB,AC于点 E、F,再分别以 E、F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点 P,作射线 AP,交 CD于点 M,假设 ACD=110 ,则CMA的度数为A3
3、0B35C 70D45精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页8 3 分一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm 的正三角形, 俯视图是一个圆,那么这个几何体的外表积是Acm2B3cm2Ccm2D5cm29 3 分如图,等边 ABC的边长为 3cm,动点 P从点 A 出发,以每秒 1cm 的速度,沿 ABC 的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为xs ,y=PC2,则 y 关于 x 的函数的图象大致为ABCD10 3 分正方形 ABCD的边长 AB=2,E为 AB的中点, F为 BC的中点, AF分别与 DE、B
4、D相交于点 M,N,则 MN 的长为AB1 C D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页二、填空题本大题共8 小题,每题 3 分,共 24 分不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上11 3 分 “ 辽宁舰 “ 最大排水量为67500 吨,将67500 用科学记数法表示为12 3 分分解因式: a32a2b+ab2=13 3 分已知正 n 边形的每一个内角为135 ,则 n=14 3 分某厂一月份生产某机器100 台,计划三月份生产160 台设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是15 3
5、 分如图, AB是O的直径,点 C是O 上的一点,假设 BC=3 ,AB=5,ODBC于点 D,则 OD的长为16 3 分下面是 “ 作一个 30 角” 的尺规作图过程已知:平面内一点A求作: A,使得 A=30 作图:如图,1作射线 AB;2在射线 AB上取一点 O,以 O 为圆心, OA为半径作圆,与射线AB 相交于点 C;3以 C为圆心, OC为半径作弧,与 O 交于点 D,作射线 AD,DAB即为所求的角请答复:该尺规作图的依据是17 3 分如图,在 ABC中, C=90 ,AC=3 ,BC=4 ,点 O 是 BC中点,将精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
6、- - - - - - -第 3 页,共 34 页ABC绕点 O旋转得 ABC, 则在旋转过程中点A、 C 两点间的最大距离是18 3分在平面直角坐标系xOy中,过点 A3,0作垂直于 x 轴的直线 AB,直线 y=x+b 与双曲线 y=交于点 Px1,y1 ,Qx2,y2 ,与直线 AB交于点 Rx3,y3 ,假设 y1y2y3时,则 b 的取值范围是三、解答题本大题共10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 10 分 1计算: |2|+ 201301+3tan30 ;2解方程:=320 8 分解不等式组,并写出 x 的所有整数解21 8
7、 分“ 校园安全 ” 受到全社会的广泛关注, 某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度, 采用随机抽样调查的方式, 并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请根据统计图中所提供的信息解答以下问题:1接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中 “ 了解” 部分所对应扇形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页的圆心角为度;2请补全条形统计;3假设该中学共有学生1200 人,估计该中学学生对校园安全知识到达“ 了解”和“ 基本了解 ” 程度的总人数22 8分四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,除点数不同外,
8、其余都相同,将它们洗匀后反面朝上放在桌上1从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;2随机抽取一张牌不放回,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率23 8 分如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达 A 地后,导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行驶 12 千米至 B地,再沿北偏东 45 方向行驶一段距离到达古镇 C,小明发现古镇 C恰好在 A 地的正北方向,求 B,C两地的距离结果保留根号24 8 分如图, ?ABCD中,点 E是 BC的中点,连接 AE并延长交 DC延长线于点 F1求证: CF=AB ;2连接 BD、BF,当 BCD=90 时,求证: BD=BF 25 8 分一列
9、快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系,根据图象解决以下问题:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 34 页1慢车的速度为km/h,快车的速度为km/h;2解释图中点 C的实际意义并求出点C的坐标;3求当 x为多少时,两车之间的距离为500km26 12 分如图, ABC中,AB=6cm,AC=4cm,BC=2cm,点 P以 1cm/s的速度从点 B出发沿边 BA AC运动到点 C停止,运动时间为t s,点 Q 是线段BP
10、的中点1假设 CP AB时,求 t 的值;2假设 BCQ是直角三角形时,求t 的值;3设 CPQ的面积为 S,求 S与 t 的关系式,并写出t 的取值范围27 12 分已知,正方形 ABCD ,A0,4 ,Bl,4 ,C 1,5 ,D0,5 ,抛物线 y=x2+mx2m4m 为常数 ,顶点为 M1抛物线经过定点坐标是,顶点 M 的坐标用m 的代数式表示是;2假设抛物线 y=x2+mx2m4m 为常数与正方形 ABCD的边有交点,求m 的取值范围;3假设 ABM=45 时,求 m 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 34
11、页28 14 分如图, O的直径 AB=26,P是 AB上不与点 A、B重合的任一点,点 C 、D 为O 上的两点,假设 APD= BPC ,则称 CPD为直径 AB的“ 盘旋角” 1假设 BPC= DPC=60 ,则 CPD是直径 AB的“ 盘旋角” 吗?并说明理由;2假设的长为 ,求“ 盘旋角 ” CPD的度数;3假设直径 AB 的“ 盘旋角 ” 为 120 ,且 PCD的周长为 24+13,直接写出AP的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页2018 年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题
12、共10 小题,每题 3 分,共 30 分在每题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1 3 分的值是A4 B2 C 2 D2【分析】 根据算术平方根解答即可【解答】 解:=2,故选: B【点评】 此题考查算术平方根问题,关键是根据4 的算术平方根是 2 解答2 3 分以下计算中,正确的选项是Aa2?a3=a5 B a23=a8Ca3+a2=a5 Da8a4=a2【分析】根据同底数幂的乘法、 幂的乘方、 合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得【解答】 解:A、a2?a3=a5,此选项正确;B、 a23=a6,此选项错误;C、a3、a2不能合并
13、,此选项错误;D、a8a4=a4,此选项错误;故选: A【点评】此题主要考查整式的运算, 解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法3 3 分假设在实数范围内有意义,则x 的取值范围是Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【分析】根据二次根式有意义的条件;列出关于x 的不等式,求出 x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 34 页即可【解答】 解:在实数范围内有意义,x30,解得 x3故选: A【点评】此题考查的是二次根式有意义的条件,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键4 3 分函数 y=
14、x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标,从而可以解答此题【解答】 解:,解得,函数 y=x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点是, ,故函数 y=x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在第二象限,故选: B【点评】此题考查两条直线相交或平行问题,解答此题的关键是明确题意,求出两个函数的交点坐标,利用函数的思想解答5 3 分以下说法中,正确的选项是A一个游戏中奖的概率是,则做 10 次这样的游戏一定会中奖B为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式C一组数据 8,8,7,10,
15、6,8,9 的众数是 8D假设甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小【分析】根据概率的意义可判断出A 的正误;根据抽样调查与全面调查意义可判断出 B的正误;根据众数和中位数的定义可判断出C的正误;根据方差的意义可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 34 页判断出 D 的正误【解答】 解:A、一个游戏中奖的概率是,做 10 次这样的游戏也不一定会中奖,故此选项错误;B、为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用抽样调查的方式,故此选项错误;C、一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数和中位数都
16、是8,故此选项正确;D、假设甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动大;故选: C【点评】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差,关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数6 3 分篮球比赛规定:胜一场得3 分,负一场得 1 分,某篮球队共进行了6场比赛,得了 12 分,该队获胜的场数是A2 B3 C 4 D5【分析】设该队获胜 x 场,则负了 6x场,根据总分 =3获胜场数 +1负了的场数,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】 解:设该队获胜 x 场,则负了 6x场,根据题意得: 3x+6x=12,
17、解得: x=3答:该队获胜 3 场故选: B【点评】此题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系, 正确列出一元一次方程是解题的关键7 3 分如图,ABCD ,以点 A 为圆心,小于 AC长为半径作圆弧, 分别交 AB,AC于点 E、F,再分别以 E、F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点 P,作射线 AP,交 CD于点 M,假设 ACD=110 ,则CMA的度数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页A30B35C 70D45【分析】 直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出CAM=BAM=35 ,即可
18、得出答案【解答】 解: ABCD,ACD=110 ,CAB=70 ,以点 A 为圆心,小于 AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点 E 、F,再分别以 E、F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线 AP,交 CD于点 M,AP平分 CAB ,CAM=BAM=35 ,ABCD ,CMA=MAB=35 故选: B【点评】 此题主要考查了基本作图以及平行线的性质,正确得出CAM=BAM是解题关键8 3 分一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm 的正三角形, 俯视图是一个圆,那么这个几何体的外表积是Acm2B3cm2Ccm2D5cm2【分析】根据三视图的知识可知该几何体为
19、一个圆锥又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其外表积【解答】解:综合主视图,俯视图,左视图可以看出这个几何体应该是圆锥,且底面圆的半径为 1,母线长为 2,因此侧面面积为 1 2=2 ,底面积为 12= 外表积为 2 +=3;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页故选: B【点评】此题考查由三视图判定几何体,此题中要先确定出几何体的面积,然后根据其侧面积的计算公式进行计算 此题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长9 3 分如图,等边 ABC的边长为 3cm,动点 P从点
20、 A 出发,以每秒 1cm 的速度,沿 ABC 的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为xs ,y=PC2,则 y 关于 x 的函数的图象大致为ABCD【分析】 需要分类讨论:当0 x3,即点 P在线段 AB上时,根据余弦定理知 cosA=,所以将相关线段的长度代入该等式,即可求得y 与 x 的函数关系式,然后根据函数关系式确定该函数的图象当3x6,即点 P在线段 BC上时, y 与 x 的函数关系式是 y=6x2=x623x6 ,根据该函数关系式可以确定该函数的图象【解答】 解:正 ABC的边长为 3cm,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
21、 -第 12 页,共 34 页A=B=C=60 ,AC=3cm 当 0 x3 时,即点 P在线段 AB上时, AP=xcm 0 x3 ;根据余弦定理知 cosA=,即=,解得, y=x23x+90 x3 ;该函数图象是开口向上的抛物线;解法二:过 C作 CD AB,则 AD=1.5cm,CD=cm,点 P在 AB上时, AP=x cm ,PD= | 1.5x| cm,y=PC2=2+1.5x2=x23x+90 x3该函数图象是开口向上的抛物线;当 3x6 时,即点 P在线段 BC上时, PC= 6xcm3x6 ;则 y=6x2=x623x6 ,该函数的图象是在3x6 上的抛物线;故选: C【点
22、评】此题考查了动点问题的函数图象解答该题时, 需要对点 P的位置进行分类讨论,以防错选10 3 分正方形 ABCD的边长 AB=2,E为 AB的中点, F为 BC的中点, AF分别与 DE、BD相交于点 M,N,则 MN 的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 34 页AB1 C D【分析】首先过 F作 FHAD于 H,交 ED于 O,于是得到 FH=AB=2 ,根据勾股定理求得 AF,根据平行线分线段成比例定理求得OH,由相似三角形的性质求得AM 与 AF的长,根据相似三角形的性质,求得AN 的长,即可得到结论【解答】
23、 解:过 F作 FHAD于 H,交 ED于 O,则 FH=AB=2 ,BF=FC ,BC=AD=2 ,BF=AH=1 ,FC=HD=1 ,AF=,OHAE ,=,OH= AE= ,OF=FH OH=2=,AE FO,AMEFMO,=,AM=AF=,ADBF,ANDFNB ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 34 页=2,AN=2AF=,MN=ANAM=故选: C【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质,矩形的性质,勾股定理,比例的性质,准确作出辅助线,求出AN 与 AM 的长是解题的关键二、填空题本大题共8 小题,每题
24、3 分,共 24 分不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上11 3 分“ 辽宁舰 “ 最大排水量为67500 吨,将 67500 用科学记数法表示为104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其中 1| a| 10, n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n是负数【解答】 104,104【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中 1| a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值12 3
25、 分分解因式: a32a2b+ab2=aab2【分析】 先提取公因式 a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】 解:a32a2b+ab2,=aa22ab+b2 ,=aab2【点评】此题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键,分解因式一定要彻底精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 34 页13 3 分已知正 n 边形的每一个内角为135 ,则 n=8【分析】 根据多边形的内角就可求得外角,根据多边形的外角和是360 ,即可求得外角和中外角的个数,即多边形的边数【解答】 解:多边形的外
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