MATLAB程序设计和教程课件.ppt
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1、4.4 符号方程求解符号方程求解4.4.1 符号代数方程求解符号代数方程求解在在MATLAB中,求解用符号表达式表示的代数方程中,求解用符号表达式表示的代数方程可由函数可由函数solve实现,其调用格式为:实现,其调用格式为:solve(s):求解符号表达式:求解符号表达式s的代数方程,求解变量的代数方程,求解变量为默认变量。为默认变量。solve(s,v):求解符号表达式:求解符号表达式s的代数方程,求解变量的代数方程,求解变量为为v。solve(s1,s2,sn,v1,v2,vn):求解符号表达式:求解符号表达式s1,s2,sn组成的代数方程组,求解变量分别组成的代数方程组,求解变量分别v
2、1,v2,vn。【例4-21】分别求解代数方程ax2+bx+c和cos(2x)+sin(x)=1。syms a b c xs=a*x2+b*x+c;solve(s)solve(cos(2*x)+sin(x)=1)ans = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2) ans = pi 0 1/6*pi 5/6*pi050100150200250300350400-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8105010015020025030035040000.20.40.60.811.21.41.61.8205010
3、0150200250300350400-1-0.500.511.52 【例4-22】求解代数方程组 syms x y z f=x2-y2+z-10; g=x+y-5*z; h=2*x-4*y+z; x,y,z=solve(f,g,h) S=solve(f,g,h); S.x,S.y,S.z4.4.2 符号常微分方程求解符号常微分方程求解在在MATLAB中,用大写字母中,用大写字母D表示导数。例如,表示导数。例如,Dy表示表示y,D2y表示表示y,Dy(0)=5表示表示y(0)=5。D3y+D2y+Dy-x+5=0表表示微分方程示微分方程y+y+y-x+5=0。符号常微分方程求解可以。符号常微分
4、方程求解可以通过函数通过函数dsolve来实现,其调用格式为:来实现,其调用格式为:dsolve(e,c,v)该函数求解常微分方程该函数求解常微分方程e在初值条件在初值条件c下的特解。参数下的特解。参数v描述描述方程中的自变量,省略时按缺省原则处理,若没有给出初方程中的自变量,省略时按缺省原则处理,若没有给出初值条件值条件c,则求方程的通解。,则求方程的通解。dsolve在求常微分方程组时的调用格式为:在求常微分方程组时的调用格式为:dsolve(e1,e2,en,c1,cn,v1,vn)该函数求解常微分方程组该函数求解常微分方程组e1,en在初值条件在初值条件c1,cn下的特下的特解,若不给
5、出初值条件,则求方程组的通解,解,若不给出初值条件,则求方程组的通解,v1,vn给给出求解变量。出求解变量。 【例4-23】求微分方程的dy/dt=ay 通解和当y(0)=b时的特解。 dsolve(Dy = a*y) dsolve(Dy = a*y, y(0) = b) %【例4-24】求微分方程时的特解。 dsolve(D2y = -a2*y) dsolve(D2y = -a2*y, y(0) = 1, Dy(pi/a) = 0) % 【例4-25】绘制函数表达式x2-y4的二维图形。 syms x y ezplot(x2-y4)xyx2-y4 = 0-6-4-20246-6-4-2024
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