2022年万洪文物理化学习题答案 .pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载万洪文教材习题全解第一编化学热力学第一章热力学基本定律第一章热力学基本定律练 习 题1-4 0.1kg C6H6(l)在Op,沸点 353.35K 下蒸发,已知mglH(C6H6) =30.80 kJ mol-1。试计算此过程 Q,W, U 和 H 值。解:等温等压相变。n/mol =100/78 , H = Q = nmglH= 39.5 kJ , W= - nRT = -3.77 kJ , U =Q+W= 35.7 kJ 1-5 设一礼堂的体积是1000m3,室温是290K,气压为Op,今欲将温度升至300K,需吸收热量多少 ?(若将空气视为理想气体,并已知其Cp,m为
2、 29.29 J K-1 mol-1。) 解:理想气体等压升温(n 变) 。TnCQpdm,300290m,dRTTpVCQp=1.2 107 J 1-6 2 mol 单原子理想气体,由600K, 1.0MPa 对抗恒外压Op绝热膨胀到Op。计算该过程的 Q、W、 U 和 H。(Cp ,m=2.5 R)解:理想气体绝热不可逆膨胀Q 0 。 UW ,即nCV,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1), 因 V2= nRT2/ p2 , V1= nRT1/ p1 ,求出 T2=384K 。 UWnCV,m(T2-T1)-5.39kJ , HnCp,m(T2-T1)-8.98 kJ 1-7 在
3、298.15K , 6 101.3kPa 压力下,1 mol 单原子理想气体进行绝热膨胀,最后压力为Op,若为; (1)可逆膨胀(2)对抗恒外压Op膨胀,求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度;气体对外界所作的功;气体的热力学能变化及焓变。(已知 Cp ,m=2.5 R)。解: (1)绝热可逆膨胀 :=5/3 , 过程方程p11-T1= p21-T2, T2=145.6 K , UWnCV,m(T2-T1)-1.9 kJ , HnCp,m(T2-T1) -3.17kJ (2)对抗恒外压Op膨胀,利用 UW ,即nCV,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1) ,求出T2=198.8K。同理,
4、 UW -1.24kJ, H-2.07kJ。1-8 1 mol 水在 100,Op下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体),然后等温可逆膨胀到Op,计算全过程的 U, H。已知glHm(H2O , 373.15K, Op)= 40.67kJ mol-1。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 35 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载解:过程为等温等压可逆相变理想气体等温可逆膨胀,对后一步 U, H 均为零。 Hgl
5、Hm= 40.67kJ , U= H (pV) = 37.57kJ 1-9 某高压容器中含有未知气体,可能是氮气或氩气。在29K 时取出一样品,从5dm3绝热可逆膨胀到6dm3,温度下降21K。能否判断容器中是何种气体?(若设单原子气体的CV, m = 1.5R,双原子气体的CV ,m=2.5R). 解:绝热可逆膨胀: T2=277 K , 过程方程T1V1-1= T2V2-1, 求出 =7/5 , 容器中是N2. 1-10 1mol 单原子理想气体(CV,m=1.5R ),温度为273K,体积为22.4dm3,经由 A 途径变化到温度为546K、体积仍为22.4dm3;再经由B 途径变化到温
6、度为546K、体积为44.8dm3;最后经由 C 途径使系统回到其初态。试求出:(1)各状态下的气体压力;(2)系统经由各途径时的Q,W, U, H 值;(3)该循环过程的Q, W, U, H。解:A 途径 : 等容升温,B 途径等温膨胀,C 途径等压降温。(1) p1=Op, p2=2Op, p3= Op(2) 理想气体 : UnCV,m T, HnCp,m T . A 途径 , W=0, Q= U ,所以 Q,W, U, H 分别等于3.40 kJ , 0 , 3.40 kJ , 5.67 kJ B 途径 , U H=0,Q=-W,所以 Q,W, U, H 分别等于3.15 kJ , -3
7、.15 kJ , 0 , 0 ; C 途径 , W=-p V, Q= U W, 所以 Q,W, U, H 分别等于 -5.67 kJ , 2.27 kJ , -3.40 kJ , -5.67 kJ (3)循环过程 U= H=0 ,Q = -W= 3.40+3.15+(-5.67)= 0.88 kJ 1-11 2mol 某双原子分子理想气体,始态为202.65kPa,11.2dm3,经 pT=常数的可逆过程,压缩到终态为405.20kPa.求终态的体积V2温度 T2及 W,U,H .( Cp ,m=3.5 R).解 : p1T1=p2T2 , T1=136.5K求 出T2=68.3K,V2=2.
8、8dm3, U nCV,m T=-2.84kJ,H nCp,m T=-3.97kJ , W = -2nRdT , W= -2nR T=2.27 kJ 1-12 2mol,101.33kPa,373K 的液态水放入一小球中,小球放入 373K 恒温真空箱中。打破小球 ,刚好使H2O(l) 蒸发为101.33kPa,373K的H2O(g)( 视 H2O(g) 为理想气体)求此过程的Q,W, U, H 若此蒸发过程在常压下进行,则 Q,W, U, H 的值各为多少?已知水的蒸发热在373K, 101.33kPa 时为 40.66kJmol1。. 解: 101.33kPa , 373K H2O(l)
9、H2O(g) (1)等温等压可逆相变, H=Q=nglHm= 81.3kJ , W= -nR T=-6.2kJ, , U =Q+W=75.1kJ (2)向真空蒸发W=0, 初、终态相同 H=81.3kJ,, U =75.1kJ,Q =U 75.1kJ 1-13 将 373K,50650Pa 的水蒸气0.300m3等温恒外压压缩到101.325kPa(此时仍全为水气),后继续在101.325kPa 恒温压缩到体积为30.0dm3时为止 ,(此时有一部分水蒸气凝聚成水).试计算此过程的Q,U,H. 假设凝聚成水的体积忽略不计,水蒸气可视为理想气体,水的气化热为22.59 Jg1。. 解:此过程可以
10、看作:n= 4.9mol 理想气体等温压缩+n= 3.92mol水蒸气等温等压可逆相变。W -pV+ n RT=27 kJ, Q= p V+ nglHm= -174 kJ, 理想气体等温压缩U, H 为零,相变过名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 35 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载程 H= nglHm=-159 kJ, U=H- (pV)= H+ n RT=-147 kJ 1-14 试以 T 为纵坐标, S为横
11、坐标,画出卡诺循环的T-S图,并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于对环境作的功。1-15 1mol 单原子理想气体,可逆地沿 T=aV (a 为常数 )的途径 ,自 273K 升温到 573K,求此过程的 W,U,S 。解:可逆途径T=aV (a 为常数 )即等压可逆途径W=-nR(T2-T1)= -2.49kJ UnCV,m T=3.74kJ,S= nCp,mln(T2/T1)= 15.40JK11-16 1 mol 理想气体由25, 1MPa 膨胀到 0.1MPa,假定过程分别为:(1)等温可逆膨胀;(2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。解: (1)等温可逆膨胀; S=nRln(V
12、2/V1)= 19.14 J K-1 (2)初、终态相同 S= 19.14 J K-11-17 2 mol、27、 20dm3理想气体,在等温条件下膨胀到50dm3,假定过程为:(1)可逆膨胀; (2)自由膨胀; (3)对抗恒外压Op膨胀。 计算以上各过程的Q、W、 U、 H 及 S。解:理想气体等温膨胀, U= H=0 及 S = nRln(V2/V1)= 15.2 J K-1。(1) 可逆膨胀W= - nRTln(V2/V1)= -4.57 kJ 、Q = - W=4.57 kJ (2) 自由膨胀W=0, Q = - W=0 (3) 恒外压膨胀W=-p V = -3.0 kJ, Q = -
13、 W=3.0 kJ 1-18 5 mol 某理想气体 (Cp,m= 29.10 J K-1 mol-1 ),由始态 (400 K,200 kPa)分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的Q、W、 U、 H 及 S。(1)等容加热到 600K;(2)等压冷却到300K;(3)对抗恒外压Op绝热膨胀到Op;(4)绝热可逆膨胀到Op。解:理想气体 UnCV,m T , H=nCp,m T , S= nRln(p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1) (1)等容升温T2=600K, W=0, Q= U, S=nCV,mln( T2/T1) 所以 Q,W, U, H, S分别等于
14、 20.79 kJ, 0, 20.79 kJ, 29.10 kJ, 42.15 J K-1(2)等压降温T2=300K , W=-p V , Q= U W, S= nCp,mln( T2/T1) 所以 Q,W, U, H, S分别等于-14.55 kJ, 4.16 kJ, 10.4 kJ, 14.55kJ, 41.86JK-1(3)恒外压绝热膨胀Q=0, W= U, T2=342.9K, S= nRln( p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1)=6.40 J K-1(4)绝热可逆膨胀 S =0, Q=0, =7/5, p1V1= p2V2 ,T2=328K 所以 Q,W, U, H, S
15、分别等于0, 7.47 kJ, 7.47 kJ , 10.46 kJ, 0 1-19 汽车发动机 (通常为点火式四冲程内燃机)的工作过程可理想化为如下循环过程( Otto 循环) : ( 1)利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩(2)点火、燃烧,气体在上死点处恒容升温(3)气体绝热膨胀对外做功(4)在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数=1.4 、V1/V2=6.0,求该汽车发动机的理论效率。解: 绝热可逆压缩恒容V2升温绝热可逆膨胀恒容V1降温Q=CV(T3-T2) ,Q=CV(T1-T4), = |Q+Q|/ Q利用绝热可逆过程方程求出=1-( T2- T3)/( T1-T4)= 1-
16、(V1/V2)1-=1-6-0.4名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 35 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1-20 1 mol 水由始态 (Op,沸点372.8K) 向真空蒸发变成372.8K ,Op水蒸气。计算该过程的 S (已知水在 372.8K 时的mglH=40.60kJ mol-1) 解:设计等温等压可逆相变 S=mglH/T=109 J K-11-21 已知水的沸点是100, Cp,m( H2O,l)
17、 =75.20 J K-1mol-1,mglH(H2O) =40.67 kJ mol-1 ,Cp,m(H2O,g)= 33.57 J K-1 mol-1, Cp,m和mglH均可视为常数。(1)求过程: 1 mol H2O(1,100,Op) 1 mol H2O(g, 100,Op)的 S;(2)求过程: 1 mol H2O(1,60,Op) 1 mol H2O(g,60,Op)的 U, H, S。解: (1) 等温等压可逆相变 S=mglH/T=109 J K-1(2) 设计等压过程H2O(1,60) H2O(1, 100) H2O(g,100) H2O(g,60) H = Cp,m(l)
18、T+mglH- Cp,m(g) T = 42.34kJ , U= H p V= H RT=39.57kJ S= Cp,m(l) ln( T2/T1) +mglH/T+ Cp,m(g) ln( T1/T2)= 113.7 J K-11-22 4 mol 理想气体从300K,Op下等压加热到600K,求此过程的 U, H, S, F, G。已知此理想气体的OmS(300K)=150.0J K-1 mol-1, Cp,m= 30.00 J K-1 mol-1。解: UnCV,m T=26.0kJ , H=nCp,m T=36.0kJ , S = nCp,mln(T2/T1)= 83.2 J K-1O
19、mS(600K)=OmS(300K)+ S =233.2J K-1 mol-1 F U-( TS)= -203.9kJ , G H-( TS)= -193.9kJ 1-23 将装有 0.1mol 乙醚液体的微小玻璃泡放入35,Op,10dm3的恒温瓶中,其中已充满 N2(g),将小玻璃泡打碎后,乙醚全部气化,形成的混合气体可视为理想气体。已知乙醚在 101325Pa 时的沸点为35,其mglH25.10 kJ mol1。计算:(1) 混合气体中乙醚的分压;(2) 氮气的 H, S , G;(3) 乙醚的 H, S, G。解: (1)p乙醚=nRT/V=25.6 kPa (2)该过程中氮气的压力
20、、温度、体积均无变化 H, S, G 均为零。 (3) 对乙醚而言可视为:等温等压可逆相变理想气体等温加压, H=nmglH=2.51kJ, S= nmglH/T-nRln(p2/p1)= 9.3 J K-1, G= H-T S=-0.35kJ 1-24 某一单位化学反应在等温(298.15K) 、等压 (Op)下直接进行,放热40kJ,若放在可逆名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 35 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢
21、迎下载电池中进行则吸热4kJ。(1)计算该反应的rSm;(2)计算直接反应以及在可逆电池中反应的熵产生 iS ;(3)计算反应的rHm;(4)计算系统对外可能作的最大电功。解: (1) rSm=QR/T=13.42 JK-1 (2) 直接反应iS=rSm- Q/T =147.6 JK-1, 可逆电池中反应iS=0 (3) rHm= Q =-40 kJ (4) WR =rGm=rHm- TrSm= - 44 kJ 1-25 若已知在298.15K、Op下, 单位反应H2(g)+0.5O2(g) H2O(l) 直接进行放热285.90 kJ,在可逆电池中反应放热48.62kJ。 (1)求上述单位反
22、应的逆反应(依然在 298.15K 、Op的条件下 )的 H, S, G; (2)要使逆反应发生,环境最少需付出多少电功?为什么 ? 解: (1) H=-Q=285.90 kJ , S=QR/T=163 JK-1, G= H-T S=237.28 kJ (2) WR =rG=237.28 kJ 1-26 液体水的体积与压力的关系为:V=V0(1-p), 已知膨胀系数=pTVV01= 2.0 10-4K-1,压缩系数 =TpVV01= 4.84 10-10 Pa-1;25,1.013 105 Pa 下 V0=1.002 cm3 g -1。试计算 1 mol 水在 25由 1.013 105 Pa
23、 加压到 1.013 106 Pa时的 U, H, S, F, G。解: T=298K, V0=18.03610-6m3 mol-1 , TpU= -TpTV- pTpV=-T V0 - p V0 = -(1.07510-6+8.710-15p) m3 mol-1 U=ppUppTd21=-0.98J ,同理TpH= V-TpTV,TpS= -pTV, TpF= - pTpV,TpG= V,积分求出 H=15.45 J, S=-3.32 10-3 J, F=9.86 10-3 J, G=16.44 J。1-27 将 1 kg 25的空气在等温、等压下完全分离为氧气和纯氮气,至少需要耗费多少非体
24、积功 ?假定空气由O2和 N2组成,其分子数之比O2N2=2179;有关气体均可视为理想气体。解: 1 kg 25的空气中n(O2)=7.28mol , x(O2)=0.21, n(N2)=27.39mol , x(N2)=0.79, 混合过程 G= n(O2)RTln x(O2)+ n(N2)RTln x(N2)= -44.15 kJ,所以完全分离至少需要耗费44.15kJ 非体积功。1-28 将 1molN2从Op等温 (298.15K) 可逆压缩到6Op,求此过程的Q,W, U, H, F, G, S和iS。解:理想气体等温可逆过程 U= H=0, W= -Q = nRTln(p2/p1
25、) = 4.44kJ S=- nRln(p2/p1)= -14.9 JK-1, iS= S- Q/T =0 , F= G= -T S=4.44kJ 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 35 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1-29 若上题中初态的N2始终用6Op的外压等温压缩到相同的终态,求此过程的Q,W, U, H, F, G, S和 iS,并判断此过程的性质。 -12.39kJ , 12.39kJ , 0 ,
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