2022年用直接开平方法解一元二次方程 .pdf
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1、22.2.1用直接开平方法解一元二次方程导学案学习目标1、了解形如)0(2kkhx的一元二次方程的解法直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重点难点重点:会用直接开平方法解一元二次方程难点:理解直接开平方法与平方根的定义的关系教学过程一、复习导入:如果ax2那么 x 叫做 a 的_, 记作 _; 如果42x, 那么记作 _; 3 的平方根是;0 的平方根是;-4 的平方根二、自学提纲:1、如何解方程:x24 分析:根据平方根的定义,由x24 可知, x 就是 4 的平方根,因此x 的值为 2 和 2 即 根据平方根的定义,得 x24 x 2 即此一元二次方程的解为: x1=2, x
2、2 = 2 这种解一元二次方程的方法叫做_。2、请你用直接开平方法解下列方程: (1)x2 5; (2)3x20;(3)x2-4 0;(4)2x2-50 0;(5)(x+2)25;(6)(x-3)26; (7)2x2+500上述方程的解是利用直接开平方法求出来的, 能利用此方法的方程的特点是:左边是一个式,右边是一个非负数,即x2=p(p 0) ,解得x= ,分别记做x1= ,x2= ;3、利用直接开平方法解一元二次方程(x-1 )2=64, 开平方后可得两个一元一次方程:即x-1= x-1= ,分别解得x1= ,x2= . 4、解下列方程:(x1)2= 2 2 (x1)24 = 0 12 (
3、3x)23 = 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页(4)x2+6x+9=8 小结: (1)解形如)0(2kkhx的方程时,可把hx看成整体,然后直接开平方。(2)注意对方程进行变形,方程左边变为一次式的平方,右边是非负常数,三、合作探究:1、你能用直接开平方法解下面的方程吗?有招你就来!(1) (2x 1)2=(x1)2( 2) (3x2)(3x2)=8 ( 3) (5 2x)2=9(x 3)22、如果21x是关于x的方程 2x23ax2a =0 的根,求关于y的方程y23= a 的解 . 四、堂清检测:1、用直接
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