Matlab控制工程基础.ppt
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1、1、matlab基本特点基本特点Matlab简介:n1980年前后,美国moler博士构思并开发;n最初的matlab版本是用fortran语言编写,现在的版本用c语言改写;n1992年推出了具有划时代意义的matlab 4.0版本;并于1993年推出了其windows平台下的微机版,现在比较新的版本是6.1版MatlabMatlab语言特点:语言特点:Matlab以复数矩阵为最基本的运算单元,既可以对它整体地进行处理,也可以对它的某个或某些元素进行单独地处理。在matlab中,数据的存储/输入/输出都是以矩阵为基础的,矩阵和其它变量不需要预先定义。matlab语言最基本的赋值语句结构为 变量
2、名列表=表达式等号右边的表达式可以由分号结束,也可以由逗号或换行结束,但它们的含义是不同的。如果用分号结束,则左边的变量结果将不在屏幕上显示出来,否则将把左边返回矩阵的内容全部显示出来。如 A=1,0,1;1,0,0;2,1,0; B=1,0,2;2,1,1;1,0,1B = 1 0 2 2 1 1 1 0 1在matlab下,矩阵A和矩阵B的乘积(假定其中A,B矩阵是可乘的)可以简单地由运算C=A*B求出 C=A*BC = 2 0 3 1 0 2 4 1 5而D=A.*B称点乘积运算,即表示A和B矩阵的相应元素之间直接进行乘法运算,然后将结果赋给D矩阵,点乘积运算要求A和B矩阵的维数相同。
3、D=A.*BD= 1 0 2 2 0 0 2 0 0 Matlab下提供了两种文件格式: m文件, matlab函数nM文件是普通的ascii码构成的文件,在这样的文件中只有由matlab语言所支持的语句,类似于dos下的批处理文件,它的执行方式很简单,用户只需在matlab的提示符下键入该m文件的文件名,这样matlab就会自动执行该m文件中的各条语句。它采用文本方式,编程效率高,可读性很强。nMatlab函数是最常用的特殊m文件,这样的函数是由function语句引导,其基本格式如下 Function 返回变量列表=函数名(输入变量列表) 注释说明语句段 函数体语句调用时在matlab的提
4、示符下键入函数名,并包括输入变量。类似于c语言的子程序调用。如Function plot_sin(xmin,xmax)X=xmin:min(0.01,(xmax-xmin)/100):xmax;Plot(x,sin(x);% This is a demo 2、控制系统在、控制系统在matlab中的描述中的描述 要分析系统,首先需要能够描述这个系统。例如用传递函数的形式描述系统11211121)(nnnnmmmmasasasabsbsbsbsG在matlab中,用num=b1,b2,bm,bm1和den=a1,a2,an,an1分别表示分子和分母多项式系数,然后利用下面的语句就可以表示这个系统
5、sys=tf(num,den)其中tf()代表传递函数的形式描述系统,还可以用零极点形式来描述,语句为 sys1=zpk(sys)而且传递函数形式和零极点形式之间可以相互转化,语句为z,p,k = tf2zp(num,den) num,den = zp2tf(z,p,k)当传递函数复杂时,应用多项式乘法函数conv()等实现。例如 den1=1,2,2 den2=2,3,3,2 den=conv(den1,den2) 3、进行部分分式展开、进行部分分式展开 对于下列传递函数 nnnnnnnnioasasasbsbsbsbsXsX1111110num和den分别表示传递函数的分子和分母的系数,即
6、 numbo,bl,bn den1,al.,an命令 r,p,kresidue(num,den)将求出传递函数的部分分式展开式中的留数、极点和余项,即得到 skpsrpsrpsrsXsXnnio2211例: 对于下列系统传递函数 2332ssssXsXio分子分母表示为 num0,1,3 den1,3,2采用命令r,p,kresidue(num,den)得到 r,p,kresidue(num,den)r20000 10000p100002.0000k即 21122332ssssssXsXio反之,利用下列命令 num,denresidue(r,p,k)可以将部分分式展开式返回到传递函数多项式之
7、比的形式,即得到 num,denresidue(r,p,k)num0.0000 1.0000 3.0000den=1.0000 3.0000 2.0000当包含m重极点时,部分分式展开式将包括下列m项:例 对于下列系统传递函数分子分母表示为 num0,1,2,3 den1,3,3,1采用命令r,p,kresidue(num,den)mjmjjjjjpsrpsrpsr121 1333213223232sssssssssXsXio得到num0 1 2 3;den1 3 3 1;r,p,kresidue(num,den)r1.00000.00002.0000p1.00001.0000l.0000k即
8、 32121011ssssXsXio4、线性系统的时间响应分析、线性系统的时间响应分析Matlab的Control工具箱提供了很多线性系统在特定输入下仿真的函数,例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step(),脉冲激励下的仿真函数impulse()及任意输入激励下的仿真函数lsim()等,其中阶跃响应函数step()的调用格式为y,x=step(sys,t) 或y,x=step(sys)其中sys可以由tf()或zpk()函数得到,t为选定的仿真时间向量,如果不加t,仿真时间范围自动选择。此函数只返回仿真数据而不在屏幕上画仿真图形,返回值y为系统在各个仿真时刻的输出所组成的矩阵,而x为
9、自动选择的状态变量的时间响应数据。如果用户对具体的响应数值不感兴趣,而只想绘制出系统的阶跃响应曲线,则可以由如下的格式调用step(sys,t) 或step(sys)求取脉冲响应的函数impulse()和step()函数的调用格式完全一致,而任意输入下的仿真函数lsim()的调用格式稍有不同,因为在此函数的调用时还应该给出一个输入表向量,该函数的调用格式为 y,x=lsim(sys,u,t)式中,u为给定输入构成的列向量,它的元素个数应该和t的个数是一致的。当然该函数若调用时不返回参数,也可以直接绘制出响应曲线图形。例如 t = 0:0.01:5; u = sin(t); lsim(sys,u
10、,t) 为单输入模型sys对u(t)=sin(t)在5秒之内的输入响应仿真。MATLAB还提供了离散时间系统的仿真函数,包括阶跃响应函数dstep(),脉冲响应函数dimpulse()和任意输入响应函数dlsim()等,它们的调用方式和连续系统的不完全一致,读者可以参阅MATLAB的帮助,如在MATLAB的提示符下键入help dstep来了解它们的调用方式。时域分析常用函数如下: step - 阶跃响应 impulse - 脉冲响应 lsim - 对指定输入的连续输出 gensig - 对LSIM产生输入信号 stepfun - 产生单位阶跃输入例 对于下列系统传递函数下列MATLAB Pr
11、ograml1.1将给出该系统的单位阶跃响应曲线。该单位阶跃响应曲线如图1所示。-MATLAB Programl1.1-num0,0,50;den25,2,1;step(num,den)gridtitle(Unit-Step Response of G(s)=50/(25s2+2s+1) 1225502sssXsXio图 1 G(s)=50/(252s +2s+1)的单位阶跃响应曲线例 对于下列系统传递函数下列MATLAB Programl1.2将给出该系统的单位脉冲响应曲线。该单位脉冲响应曲线如图2所示。-MATLAB Programl1.2- num0,0,50; den25,2,1; i
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