2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第8章 第05节 空间几何体的表面积和体积 .doc
《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第8章 第05节 空间几何体的表面积和体积 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第8章 第05节 空间几何体的表面积和体积 .doc(10页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第五节空间几何体的表面积和体积考点高考试题考查内容核心素养空间几何体的表面积2017全国卷T165分外接球的表面积直观想象逻辑推理数学运算2016全国卷T75分空间几何体的三视图、表面积2016全国卷T45分正方体的外接球的表面积2015全国卷T115分空间几何体的三视图空间几何体的体积2017全国卷T65分空间几何体的三视图、体积2015全国卷T65分空间几何体的三视图、体积2015全国卷T65分实际问题数学建模直观想象命题分析高考对本节内容的考查以计算几何体体积、表面积为主,三种题型均有可能出现,难度中等,客观题主要考查由三视图得出几何体的直观图,求其表面积、体积或由体积表面积求其他量;主
2、观题考查线面位置关系以及表面积、体积公式.1圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧2rlS圆锥侧rlS圆台侧(r1r2)l2柱、锥、台和球的表面积和体积名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积S侧2S底VSh锥体(棱锥和圆锥)S表面积S侧S底VSh台体(棱台和圆台)S表面积S侧S上S下V(S上S下)h球S4R2VR3提醒:1辨明三个易误点(1)求组合体的表面积时:组合体的衔接部分的面积问题易出错(2)由三视图计算几何体的表面积与体积时,由于几何体的还原不准确及几何体的结构特征认识不准易导致失误(3)易混侧面积与表面积的概念2与体积有关的几个结论(
3、1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等3几个与球有关的切、接常用结论(1)正方体的棱长为a,球的半径为R,若球为正方体的外接球,则2Ra;若球为正方体的内切球,则2Ra;若球与正方体的各棱相切,则2Ra.(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,外接球的半径为R,则2R.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为31.1判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)多面体的表面积等于各个面的面积之和()(2)锥体的体积等于底面积与高之积()(3)球的体积之比等于半径比的平方()(4)简单组合体的体积等于组成它的简单几何
4、体体积的和或差()(5)长方体既有外接球又有内切球()(6)圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是2S.()答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6)2(2018大连双基测试)一个球的表面积是16,那么这个球的体积为()ABC16D24解析:选B设球的半径为R,则表面积是16,即4R216,解得R2.所以体积为R3.3已知圆锥的表面积等于12 cm2,其侧面展开图是一个半圆,则底面圆的半径为()A1 cmB2 cmC3 cmD cm解析:选BS表r2rlr2r2r3r212,r24,r2 cm.4(教材习题改编)如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个
5、棱锥,则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为()A18B127C147D4748解析:选C设长方体的棱长分别为a,b,c.则截出的棱锥的体积为V1abcabc.剩下的几何体体积为V2abcV1abcabcabc.所以锥体的体积与剩下的几何体体积的比为147.5一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A3B4C24D34解析:选D由几何体的三视图可知,该几何体为半圆柱,直观图如图所示表面积为222121243.空间几何体的表面积明技法空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题,关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量(2)多面体的表面积是各个面的面积
6、之和;组合体的表面积要注意衔接部分的处理(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用提能力【典例】 (1)(2017全国卷)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为()A10B12C14D16(2)一个六棱锥的体积为2,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为_解析:(1)观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的,且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,侧棱长为2.三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,高为2,如图所
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019大一轮高考总复习文数北师大版讲义:第8章 第05节 空间几何体的表面积和体积 2019 一轮 高考 复习 北师大 讲义 05 空间 几何体 表面积 体积
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-2503932.html
限制150内