2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第9章 第03节 圆的方程 .doc
《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第9章 第03节 圆的方程 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第9章 第03节 圆的方程 .doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第三节第三节 圆的方程圆的方程 考点高考试题考查内容核心素养 2015全国卷T75 分求过三点的圆的方程数学运算 2015全国卷T2012 分直线与圆的位置关系数学运算圆的方程 2016全国卷T155 分直线与圆的位置关系数学运算 命题分析 圆的方程是高考热点,每年必考,选择填空解答都有可能,客观题突出小而 巧,主要考查圆的标准方程,主观题与圆锥曲线结合命题. 1圆的定义及方程 定义平面内与_定点_的距离等于_定长_的点的集合(轨迹) 标准 方程 _(xa)2(yb)2r2(r0)_圆心:_(a,b)_,_半径:_r_ 一般 方程 _x2y2DxEyF0_, (D2E24F0) 圆心:, (
2、D 2, E 2) 半径: 1 2 D2E24F 2点与圆的位置关系 点 M(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系: (1)若 M(x0,y0)在圆外,则_(x0a)2(y0b)2r2_ (2)若 M(x0,y0)在圆上,则_(x0a)2(y0b)2r2_ (3)若 M(x0,y0)在圆内,则_(x0a)2(y0b)2r2_ 提醒: 1辨明两个易误点 (1)求圆的方程需要三个独立条件,所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个 独立方程 (2)对于方程 x2y2DxEyF0 表示圆时易忽视 D2E24F0 这一条件 2求解有关圆的问题的转化路径 (1)注意二元二次方程表示圆的充
3、要条件,善于利用切割线定理,垂径定理等平面中圆 的有关定理解题;注意将圆上动点到定点、定直线的距离转化为圆心到它们的距离 (2)在圆中,注意利用半径、半弦长及弦心距组成的直角三角形 1判断下列结论的正误(正确的打“” ,错误的打“”) (1)确定圆的几何要素是圆心与半径( ) (2)方程(xa) 2(yb)2t2(tR)表示圆心为(a,b),半径为 t 的一个圆( ) (3)方程 x2y24mx2y0 表示圆( ) (4)若点 M(x0,y0)在圆 x2y2DxEyF0 外,则 x y Dx0Ey0F0.( ) 2 02 0 答案:(1) (2) (3) (4) 2(教材习题改编)圆 3x23
4、y26x12y70 的圆心坐标为( ) A(3,6) B(3,6) C(1,2) D(1,2) 解析:选 D 圆的方程可化为 x2y22x4y 0.所以圆的圆心为,即 7 3 ( 2 2, 4 2 ) (1,2) 3(教材改编)圆 C 的圆心在 x 轴上,并且过点 A(1,1)和 B(1,3),则圆 C 的方程为 _ 解析:设圆 C 的方程为 x2y2DxEyF0, 由题意Error!Error! E0,F6,D4 答案:x2y24x60 4(2016浙江卷)已知 aR,方程 a2x2(a2)y24x8y5a0 表示圆,则圆心坐 标是_,半径是_ 解析:由已知方程表示圆,则 a2a2, 解得
5、a2 或 a1 当 a2 时,方程不满足表示圆的条件,故舍去 当 a1 时,原方程为 x2y24x8y50, 化为标准方程为(x2)2(y4)225, 表示以(2,4)为圆心,半径为 5 的圆 答案:(2,4) 5 求圆的方程 明技法 求圆的方程的 2 种方法 (1)直接法:根据圆的几何性质,直接求出圆心坐标和半径,进而写出方程 (2)待定系数法: 若已知条件与圆心(a,b)和半径 r 有关,则设圆的标准方程,依据已知条件列出关 于 a,b,r 的方程组,从而求出 a,b,r 的值; 若已知条件没有明确给出圆心或半径,则选择圆的一般方程,依据已知条件列出关 于 D,E,F 的方程组,进而求出
6、D,E,F 的值 提能力 【典例 1】 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21 C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22 解析:选 D 圆的半径 r, 12122 圆的方程为(x1)2(y1)22 【典例 2】 (2016全国卷)圆 x2y22x8y130 的圆心到直线 axy10 的距 离为 1,则 a( ) A B 4 3 3 4 C D2 3 解析:选 A 由圆的方程 x2y22x8y130 得圆心坐标为(1,4),由点到直线的距 离公式得 d1,解之得 a |1a41| 1a2 4 3 刷好题 1(2016天津卷)已知圆 C
7、 的圆心在 x 轴的正半轴上,点 M(0,)在圆 C 上,且圆心 5 到直线 2xy0 的距离为,则圆 C 的方程为_ 4 5 5 解析:设C 的圆心 C(a,0)(a0), |2a| 2212 4 5 5 a2,a0,a2.C 的方程(x2)2y2r2 又 M 在C 上,22()2r2,r29 5 圆 C 方程(x2)2y29 答案:(x2)2y29 2(2015全国卷)一个圆经过椭圆1 的三个顶点,且圆心在 x 轴的正半轴上, x2 16 y2 4 则该圆的标准方程为_ 解析:设圆心坐标为(m,0),则半径为 4m,由题意知 m222(4m)2 解得 m ,所以圆的标准方程为 2y2 3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019大一轮高考总复习文数北师大版讲义:第9章 第03节 圆的方程 2019 一轮 高考 复习 北师大 讲义 03 方程
限制150内