《2022年浙江省温州市中考数学试题 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年浙江省温州市中考数学试题 .pdf(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1 / 13 1-5月份用电量统计图第6题图用电量(千瓦时)月份11012595901401201008012345100第10题图MCABPQ2018 年浙江省温州市初中生学业考试数学试卷参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(c 0)的顶点坐标是(24,24bacbaa)卷一、选择题 (本题有10 小题 ,每小题4 分,共 40 分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选 ,均不给分 ) 1.给出四个数1,0, 0.5,7,其中为无理数的是()A. 1. B. 0 C. 0.5 D. 72.数据 35,38,37,36,37,36,37,35 的众数是()A.35. B. 36 C.
2、37 D. 38 3.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲 )找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体,图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是()。DCBA4.一次函数y=2x+4 图象与 y 轴的交点坐标是()A.(0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 ) 5.把多项式a24a 分解因式,结果正确的是()A.a (a-4) B. (a+2)(a- 2) C. a(a+2)( a-2) D. (a 2 ) 24 6.小林家今年15 月份的用电量情况如图所示,由图可知,
3、相邻的两个月中,用电量变化最大的是()A.1 月至 2 月 B.2 月至 3 月C.3 月至 4 月 D.4 月至 5 月7.已知 O1与 O2外切, O1O2=8cm, O1的半径为5cm,则 O2的半径是()A. 13cm. B. 8cm C. 6cm D. 3cm 8.下列选项中,可以用来证明命题“若a21,则 a1”是假命题的反例是()A. a=2. B. a=1 C. a=1 D. a=2 9.楠溪江某景点门票价格:成人票每张70 元,儿童票每张35 元.小明买20 张门票共花了1225 元,设其中有x 张成人票, y 张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是()+ =20.35 +7
4、0 =1225x yAxy+y=20.70 +35 =1225xBxy+ =1225.70 +35 =20 x yCxy+ =1225.35 +70 =20 x yDxy10.如图,在 ABC 中, C=90, M 是 AB 的中点,动点P从点 A 出发,沿 AC 方向匀速运动到终点C,动点 Q 从点 C 出发,沿CB 方向匀速运动到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页2 / 13 第12题图xy第16 题图BCEDoQPA42643324100份“ 生活中的数学知识” 大赛试卷的成绩频数分布直方图504030129
5、.5109.589.569.5频数 (人)0成绩 (分)29.549.51020第18题图DCBAERQP终点B.已知P,Q 两点同时出发,并同时到达终点.连结MP, MQ,PQ. 在整个运动过程中, MPQ 的面积大小变化情况是()A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小卷二、填空题(本题有6小题,每小题5 分,共 30 分)11.化简: 2(a+1)a=_. 12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示,将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是 _度. 13.若代数式2-1-1x的值为零,则x=_. 14.赵老师想
6、了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100 份试卷的成绩 (满分为 120 分,成绩为整数),绘制成右图所示的统计图。由图可知,成绩不低于90 分的共有 _人. 15.某校艺术班的同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10 人,两种都会的有7 人。设会弹古筝的有m 人,则该班同学共有 _人,(用含m 的代数式表示)16.如图,已知动点A 在函数4=yx(xo)的图象上,ABx 轴于点 B, ACy 轴于点 C,延长 CA 至点 D,使 AD=AB ,延长 BA 至点,使AE=AC. 直线 DE 分别交 x 轴, y 轴于点 P,Q.当 QE: D
7、P=4:9 时,图中的阴影部分的面积等于_. 三、解答题(本题有8 小题,共80 分 .解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题 10 分)(1)计算: (3)2+( 3) 220;(2)解方程: x2 2x=5 18.(本题8 分)如图,在方格纸中,PQR 的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D,E 中的三个顶点为顶点画三角形,(1)在图甲中画出一个三角形与PQR全等;(2)在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等但不全等. 19.(本题 8 分)如图, ABC 中, B=90, AB=6cm , BC=8cm ,将 ABC 沿射线BC 方
8、向平移10cm,得到 DEF,A,B,C 的对应点分别是D,E,F,连结AD ,求证:四边形ACFD 是菱形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页3 / 13 (第19题图 )FDBCAE35(第21 题图)海岸线C瞭望台ABD北l第22题图ABCOED8元/件30元/件25元/件第23题图温州C地A地B地20.(本题9 分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100 个 ,它们除颜色外都相同,其中黄球的个数是白球个数的2 倍少5个,已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310. (1 )求袋中红球的个数;(2)
9、求从袋中摸出一个球是白球的概率;(3)取走 10 个球 (其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率 . 21. (本题9 分)某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图 ).救生员甲在A 处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的 B 处有人发出求救信号,他立即沿AB 方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C 处入海 ,径直向B 处游去 .甲在乙入海10 秒后赶到海岸线上的D 处,再向 B 处游去.若 CD=40M,B在 C 的北偏东35方向 ,甲乙的游泳速度都是2M/秒.问谁先到达B 处?请说明理由. (参考数据: sin55 0.82,cos5
10、5 0.57,tan55 1.43) 22.(本题 10 分 )如图, ABC 中, ACB=90 , D 是边 AB 上的一点,且A=2DCB.E是 BC 上的一点,以EC 为直径的 O 经过点 D。(1)求证 :AB 是 O 的切线;(2)若 CD 的弦心距为1,BE=ED. 求 BD 的长 . 23、(本题12 分)温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C 三地销售,要求运往C 地的件数是运往A 地件数的2 倍,各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A 地。(1)当200n时,根据信息填表:A 地B 地C 地合计产品件数(件)x2x200 运费(元)
11、30 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页4 / 13 xy第24 题图MCBAoP若运往B 地的件数不多于运往C 地的件数,总运费不超过4000 元,则有哪几种运输方案?(2)若总运费为5800 元,求n的最小值。24、(本题14 分)如图,经过原点的抛物线22(0)yxmx m与x轴的另一个交点为 A.过点(1,)Pm作直线PMx轴于点M,交抛物线于点B.记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C(B、C 不重合) .连结 CB,CP。(1)当3m时,求点 A 的坐标及 BC 的长;(2)当1m时,连结CA ,问
12、m为何值时CACP?(3)过点P 作PEPC且PEPC,问是否存在m,使得点E 落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的m的值,并定出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页5 / 13 1-5月份用电量统计图第6题图用电量 (千瓦时 )月份110125959014012010080123451002018年浙江省温州市初中生学业考试数学试卷参考答案卷一、选择题 (本题有10 小题 ,每小题4 分,共 40 分 ,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选 ,均不给分 ) 1.给
13、出四个数1,0, 0.5,7,其中为无理数的是(B )A. 1. B. 0 C. 0.5 D. 72.数据 35,38,37,36,37,36,37,35 的众数是(C)A.35. B. 36 C. 37 D. 38 3.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲 )找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体,图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是(B)。DCBA4.一次函数y=2x+4 图象与 y 轴的交点坐标是(A )A.(0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 ) 5.把
14、多项式a24a 分解因式,结果正确的是( A )A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a 2 ) 24 6.小林家今年15 月份的用电量情况如图所示,由图可知,相邻的两个月中,用电量变化最大的是(B)A.1 月至 2 月 B.2 月至 3 月C.3 月至 4 月 D.4 月至 5 月7.已知 O1与 O2外切, O1O2=8cm, O1的半径为5cm,则 O2的半径是(D)A. 13cm. B. 8cm C. 6cm D. 3cm 8.下列选项中,可以用来证明命题“若a21,则 a1”是假命题的反例是(A )A. a=2. B. a=1 C.
15、a=1 D. a=2 9.楠溪江某景点门票价格:成人票每张70 元,儿童票每张35 元.小明买20 张门票共花了1225 元,设其中有x 张成人票, y 张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是( B)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页6 / 13 第10题图MCABPQ第12题图xy第16 题图BCEDoQPA42643324100份“ 生活中的数学知识” 大赛试卷的成绩频数分布直方图504030129.5109.589.569.5频数 (人)0成绩 (分)29.549.51020 xy第16题图HFBCEDoQP
16、A+ =20.35 +70 =1225x yAxy+y=20.70 +35 =1225xBxy+ =1225.70 +35 =20 x yCxy+ =1225.35 +70 =20 x yDxy10.如图,在 ABC 中, C=90,M 是 AB 的中点,动点P 从点 A 出发,沿AC 方向匀速运动到终点C,动点 Q 从点 C 出发,沿 CB 方向匀速运动到终点B.已知 P, Q 两点同时出发,并同时到达终点 .连结 MP,MQ ,PQ.在整个运动过程中,MPQ 的面积大小变化情况是( C)A.一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小(10 题详解:开始是ABC 面积的
17、一半,运动后,面积逐渐减少,过中位线到达终点前面积又开始慢慢增大。故选C.)卷一、填空题(本题有6小题,每小题5 分,共 30 分)11.化简: 2(a+1)a=_a+2_. 12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示,将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是 _90_度. 13.若代数式2-1-1x的值为零,则x=_3_. 14.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100 份试卷的成绩 (满分为 120 分,成绩为整数),绘制成右图所示的统计图。由图可知,成绩不低于90 分的共有 _27_人. 15.某校艺
18、术班的同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10 人,两种都会的有7 人。设会弹古筝的有 m 人,则该班同学共有 _(2m+3) _人,(用含m 的代数式表示)16.如图,已知动点A 在函数4=yx(xo)的图象上,ABx 轴于点 B, ACy 轴于点C,延长 CA 至点 D,使 AD=AB ,延长 BA 至点,使AE=AC. 直线 DE 分别交 x 轴, y 轴于点 P,Q.当 QE: DP=4:9 时,图中的阴影部分的面积等于133. (16 题详细解答:如图,作EF y 轴, DH x 轴,由题意得:QEF DHP, QE:DP=4:9 设 AC= a, 则 A
19、B=4a,49EFHP,HP=94a, A ED DHP,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页7 / 13 第18题图DCBAERQP424648=,=49934EAADaaaaaDHHPa得到:得:得:S阴影 =2218+2aa=413+3=33)三、解答题(本题有8 小题,共80 分 .解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题 10 分)(1)计算: (3)2+( 3) 220;解:(3)2+( 3) 220=9625=325(2)解方程: x2 2x=5 解:配方,得 (x1)2=6 x 1=
20、6x1=1+6, x2=1618.(本题8 分)如图,在方格纸中,PQR 的三个顶点及A,B,C,D,E 五个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形,(1)在图甲中画出一个三角形与PQR全等;(2)在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等但不全等. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页8 / 13 (第19题图 )FDBCAE第18题图乙( 1)第18题图甲( 1)第18题图乙( 2)第18题图甲( 2)DCBAERZYDCBAERWVDCBAERTSDCBAERQP19.(本题 8 分
21、)如图, ABC 中, B=90, AB=6cm ,BC=8cm ,将 ABC 沿射线BC 方向平移10cm,得到 DEF,A,B,C 的对应点分别是D,E,F,连结AD ,求证:四边形ACFD 是菱形。BC=8cm 证 明 : ( 1 ) B=90 ; AB=6cm ,AC=10cm 由平移变换的性质得CF=AD=10cm ,DF=AC=10cm AC=CF=FD=AD 四边形 ACFD 是菱形(2)由平移变换的性质得AC/=DF B=90; AB=6cm ,BC=8cm AC=10cm AC=DF=10cm 四边形 ACFD 是平行四边形AC=AD=10cm ACFD 是菱形20.(本题
22、9 分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100 个,它们除颜色外都相同,其中黄球的个数是白球个数的2 倍少 5 个,已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310. (1)求袋中红球的个数;(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;(3)取走 10 个球 (其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页9 / 13 35(第21 题图)海岸线C瞭望台ABD北l第22题图ABCOED第22题解法一图ABCOEDM解: (1)100310=30,红球有30 个。(2)设白
23、球有x 个,则黄球有(2x5)个,根据题意得:x+2x5=10030 解得 x=25 摸出一个球是白球的概率P=251=1004(3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率P=301=100-10321.(本题 9 分)某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图 ).救生员甲在A 处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B 处有人发出求救信号,他立即沿AB 方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C 处入海 ,径直向B 处游去 .甲在乙入海10 秒后赶到海岸线上的D 处,再向 B 处游去 .若 CD=40M,B 在 C 的北偏东35方向,甲乙的游泳速度都是2M/秒.
24、问谁先到达B 处?请说明理由. (参考数据: sin55 0.82,cos55 0.57,tan55 1.43) 解:由题意得BCD=55 , BDC=90 tanBCD=BDCDBD=CD tanBCD=40 tan55 57.2(M) cos BCD=CDBC BC=40=70.2()coscos55CDBCD米57.2t=+10=38.6()2甲秒70.2t=35.1()2乙秒 t甲t乙答:乙先到达B 处。22.(本题 10 分)如图, ABC 中, ACB=90 , D 是边 AB 上的一点,且A=2DCB.E是 BC 上的一点,以EC 为直径的 O 经过点 D。(1)求证 :AB 是
25、 O 的切线;(2)若 CD 的弦心距为1,BE=ED. 求 BD 的长 . 解法: (1)证明:连结OD, DOB=2 DCB 又 A=2DCB A= DOB 又 A+ B=90 DOB+ B=90 BDO=90 ODAB AB 是 O 的切线(2)解法一:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页10 / 13 第22题解法二图ABCOEDM8元/件30元/件25元/件第23题图温州C地A地B地过点 O 作 OMCD 于点 M OD=OE=BE=12BO BDO=90 B=30 DOB=60 DCB=30 OD=OC=
26、2OM=2 BO=4, BD=2 3(2)解法二:过点 O 作 OMCD 于点 M,连结 DE, OMCD, CM=DM 又 OC=OEDE=2OM=2 RtBDO 中, OE=BE DE=12BO BO=4 , OD=OE=2 , BD=2 323、(本题12 分)温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C 三地销售,要求运往C 地的件数是运往A 地件数的2 倍,各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A 地。(1)当200n时,根据信息填表:A 地B 地C 地合计产品件数(件)x2003x 2x200 运费(元)30 x160024x50 x56x +16
27、00若运往B 地的件数不多于运往C 地的件数,总运费不超过4000 元,则有哪几种运输方案?(2)若总运费为5800 元,求n的最小值。解: 由题意得200-3x21600+56400 xx解得 40 x6427x 为整数, x=40 或 41或 42 有三种方案,分别为:()A 地 40 件, B 地 80 件, C 地 80 件;() A 地 41 件, B 地 77 件, C 地 82 件;() A 地 42 件, B 地 74 件, C 地 84 件。(2)由题意得30 x+8(n3x)+50 x=5800, 整理得 n=725 7x n3x0, x72.5 精选学习资料 - - -
28、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页11 / 13 xy第24 题图MCBAoPxy第24题图1HMCBAoPxy第24题图2MECBAoP又 x0, 0 x72.5 且 x 为整数n 随 x 的增大而减小,当x=72 时, n 有最小值为221. 24、(本题14 分)如图,经过原点的抛物线22(0)yxmx m与x轴的另一个交点为 A.过点(1,)Pm作直线PMx轴于点M,交抛物线于点B.记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C(B、C 不重合) .连结 CB,CP。(1)当3m时,求点 A 的坐标及 BC 的长;(2)当1m时,连结C
29、A ,问m为何值时CACP?(3)过点P 作PEPC且PEPC,问是否存在m,使得点E 落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的m的值,并定出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由。解: (1)当 m=3 时, y=x2+6x 令 y=0,得 x2+6x=0,12=0,=6xxA(6,0) 当 x=1 时, y=5, B(1,5)又抛物线26yxx的对称轴为直线x=3,又 B、C 关于对称轴对称,BC=4 ( 2)过点 C 作 CHx 轴于点 H(如图 1)由已知得 ACP= BCH=90 ACH= PCB 又 AHC= PBC=90, ACH PCB AHPBCHPC抛物线22(0)yxmx
30、 m的对称轴为直线x=m,其中1m,又 B,C 关于对称轴对称,BC=2(m 1) B(1,2m 1),P(1,m), BP=m1,又 A(2m,0),C(2m 1,2m 1), H(2m1,0) AH=1,CH=2m 1 1-1=2-12(m-1)3=2mmm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页12 / 13 xy第24题图3NEMCBAoPxy第24题图4MCBEoP(3) B,C 不重合, m1,()当 m1 时, BC=2(m 1) PM=m,BP=m 1. ()若点 E 在 x 轴上(如图2), CPE=
31、90, MPE+BPC=MPE+MEP =90 MEP=BPC 又 PME= CBP=90, PC=EP BPC MEP BC=PM ,2(m1)=m m=2 此时点 E 的坐标是( 2,0)()若点 E在 y 轴上(如图3)过点 P作 PNy 轴于点 N,易证 BPC NPE,BP=NP=OM=1 , m1=1, m=2,此时点 E 的坐标是( 0,4)()当 0m1 时, BC=2(m 1),PM=m BP=m1. ()若点 E 在 x 轴上(如图4),易证 PBC MEP, BC=PM 2(m1)=m m=23此时点 E 的坐标是(43,0)()若点 E在 y 轴上(如图5)过点 P作 PNy 轴于点 N,易证 BPC NPE,BP=NP=OM=1 , 1m =1,m=0,( m0,舍去)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页13 / 13 综上所述,当m=2 时,点 E的坐标是( 2,0)或( 0,4);当 m=23时,点 E 的坐标是(43,0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页
限制150内