2022年福建省长汀、连城一中等六校2021_2021学年高二数学上学期期中联考试题 .pdf
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1、- 1 - 福建省长汀、连城一中等六校2019-2020 学年高二数学上学期期中联考试题(考试时间:120分钟总分: 150分)试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第 I 卷(选择题,共60 分)一、选择题。(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1某校有高一学生450 人,高二学生540 人,高三学生630 人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高一学生中抽取15 人, 则n为( ) A45 B60 C50 D542设m、n表示不同的直线,、表示不同的平面,且m, n,则“/
2、/”是“/ /m且/ /n”的( ) A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件3命题“0(0,)x,2001lnxx”的否定为( ) A0(0,)x,2001lnxx B 0(,0 x,2001lnxxC(0,)x,21lnxx D(, 0 x,21lnxx4从装有3 个红球和2 个白球的口袋中任取2 个球,那么下列给出的两个事件互斥而不对立的是( ) A恰有一个红球与恰有两个红球B至少一个红球与至少一个白球C至少一个红球与都是白球D至少一个红球与都是红球5 已 知 椭 圆22154xy, 则 以 点( 1,1)M为 中 点 的 弦 所 在 直 线 方 程 为
3、( ) A4510 xy B 4590 xy C 5490 xy D 5410 xy6在正方体1111ABCDA B C D 中,点M为棱11C D 的中点,则异面直线AM与BD所成角的余弦值为( ) A22 B34 C26 D367一个包装箱内有6 件产品,其中正品4 件,次品 2 件现随机抽出两件产品,则抽到都是正品的概率是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页- 2 - A23 B25 C35 D8158甲、乙两个数学兴趣小组各有5 名同学, 在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表示如图,若甲、乙两个小组的平
4、均成绩分别是12,x x, 标准差分别是12,s s, 则下列说法正确的是 ( ) A12,xx12ssB12,xx12ssC12,xx12ss D12,xx12ss9 已知F是抛物线2xy的焦点,A、B是该抛物线上的两点,3AFBF, 则线段AB的中点到x轴的距离为 ( ) A32B1C54 D7410双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为1(3,0)F,点A的坐标为(0,1),点P为双曲线右支上的动点,且1APF周长的最小值为6,则双曲线的离心率为 ( ) A2 B3 C2 D511在直三棱柱111A B CABC中,2BAC,12ABACAA已知G与E分别为11A B和1CC的
5、中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)若GDEF,则线段DF的长度的最小值为( ) A2B25 C2D2 5512已知椭圆22:143xyC的左、 右顶点分别为A、B,F为椭圆 C 的右焦点, 圆224xy上有一动点P,P不同于A、B两点,直线PA与椭圆 C 交于点 Q ,1k 、2k 分别为直线BP、QF 的斜率, 则12kk的取值范围是 ( ) A3(,)4 B3(,0)(0,)4U C (,1) D(,0)(0,1)U第卷(非选择题共 90 分)二、填空题。 (本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分)甲乙 9 8 8 5 6 8 8 2 1 0 9 3 精选学习资料
6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页- 3 - 13已知向量(1,2,1)ar,( ,3,4)br,若abrr,则实数14与双曲线22134xy有共同的渐近线,且过点(3,2)的双曲线方程为 15若命题:0,3x,使220 xxa为真命题,则实数a的取值范围是16以下四个关于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点,k为非零常数,PAPBkuu u ruu u r,则动点P的轨迹为双曲线;曲线11422tytx表示焦点在y轴上的椭圆,则425t;方程22520 xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;双曲线221259xy与椭圆22+
7、135xy有相同的焦点其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)三、解答题。 (本大题共6 题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (本小题满分10 分)已知集合|11(0)Axaxaa,2|540Bx xx(1)若“ xA”是“ xB ”的必要不充分条件,求实数a的取值范围;(2)对任意 xB ,不等式240 xmx都成立,求实数m的取值范围18 (本小题满分12 分)已知抛物线:C22ypx(0)p的焦点为F,抛物线C上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4(1)求抛物线C的方程;(2)过抛物线C的焦点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点,求弦长AB 19 (本小题
8、满分12 分)某地实施乡村振兴战略,对农副产品进行深加工以提高产品附加值,已知某农产品成本为每件 3 元,加工后的试营销期间,对该产品的价格与销售量统计得到如下数据:单价x(元)6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 销量y(万件)80 74 73 70 65 58 数据显示单价x与对应的销量y满足线性相关关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页- 4 - (1)求销量y(件)关于单价x(元)的线性回归方程?ybxa;(2) 根据销量y关于单价x的线性回归方程, 要使加工后收益P最大,应将单价定为多少元?(产品收益=销
9、售收入成本)参考公式:1122211()()?()nniiiiiinniiiixxyyx yn ybxxnxxx,? aybx20 (本小题满分12 分)如图,在三棱柱111ABCA B C中,侧面11AAC C是矩形,平面ABC平面11AAC C,2AB,1AC,5BC,12AA(1)求证:1AA平面ABC;(2)在线段1BC上是否存在一点D,使得1ADA B?若存在求出1BDBC的值,若不存在请说明理由21 (本小题满分12 分)某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100 位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100 人根据其满意度评分值(百分制)按照40
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