2022年勾股定理及逆定理的练习题 .pdf
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1、 6.如图所示,ABC中, AB=26 ,BC=20 ,BC边上的中线AD=24 ,求 AC 类型一已知两边求第三边例 1在直角三角形中,若两边长分别为1cm,2cm ,则第三边长为_类型二构造 Rt ,求线段的长例 2如图 2,将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD 折叠,使C 点与 A 点重合,求EB 的长例 3如图 3,P 为边长为2 的正方形ABCD 对角线 AC 上一动点, E 为 AD 边中点,求EP+DP 最小值 . 例 4、如图 4,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20dm、 3dm、2dm,A 和 B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去
2、吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是_ dm. 类型三判别一个三角形是否是直角三角形例 5、如图 5,正方形ABCD 中, F 为 DC 的中点, E 为 BC 上一点,且CE=14BC你能说明AFE 是直角吗?类型四、拼图例 6、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图 7)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、 3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则 S1S2S3S4 _类型五实际运用例 6、由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭 .近日, A 城气象局测得沙尘暴中心在A 城的正西方向240km的 B 处, 以每时 12km 的速
3、度向北偏东60 度方向移动(如图 7) ,距沙尘暴中心 150km 的范围为受影响区域. A 城是否受到这次沙 尘 暴 的 影响?为什么?若A 城受到这次沙尘暴的影响,那么遭受影响的时间有多长?三、达标检测,体验成功(时间 10 分钟,满分100 分)1 (18 分)已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是_2 (18 分)如图 8 为某楼梯 ,测得楼梯的长为5 米,高 3米 ,计划在楼梯表面CPABCDEABCDEFBAFEDCBA东西北AB图 2 图 3 图 4 图 5 图 7 l321S4S3S2S1ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
4、- - - -第 1 页,共 6 页CBADEF铺地毯 ,地毯的长度至少需要_米3 (18 分)一种盛饮料的圆柱形杯如图9,测得内部底面半径为2.5 ,高为12 ,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6 ,问吸管要做的长度为_4(22 分)在直角 ABC 中,斜边长为2,周长为2+6,求 ABC 的面积5(24 分)如图 10,点 A 是一个为半径300m 的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C 两个村庄,在 BC 两个村庄之间修一条长1000m 的笔直公路将两村连通,经测量得 ABC=45 ,ACB=30 ,问次公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明. 练习一 : 1已知直角三角
5、形的两边长为3、2,则另一条边长_2.某楼梯的侧面视图如图5,其中 AB=4 米, BAC=30 , C=90,因某种活动要求铺设红色地毯,则在 AB 段楼梯所铺地毯的长度应为3在数轴上作出表示10的点4三角形ABC 中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8, 求 BC. 考点二、利用列方程求线段的长例 2 如图 6, 铁路上 A, B 两点相距25km, C, D 为两村庄,DA AB 于 A, CB AB 于 B, 已知 DA=15km ,CB=10km ,现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E,使得 C,D 两村到 E 站的距离相等,则E 站应建在离 A 站多少 km 处?
6、练习二 :如图 7, 小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸, 已知该纸片宽AB 为 8cm, ?长 BC?为 10cm 当小红折叠时,顶点D 落在 BC 边上的点F 处(折痕为AE ) 想一想,此时EC 有多长? ?考点三、判别一个三角形是否是直角三角形例 3、已知如图8,四边形ABCD 中, B=90 ,AB=4 ,BC=3,CD=12 ,AD=13 ,求这个四边形的面积练习三5 米3 米图 8 图 9 图 10 A D E B C _ A_ B_ C_ DB C A 30图 5 图 6 图 7 图 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
7、 -第 2 页,共 6 页ABCEFH第12题图1.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0), 则这个三角形是_2 若 一 个 三 角 形 的 周 长123cm,一 边 长 为33cm,其 他 两 边 之 差 为3cm, 则 这 个 三 角 形 是_3如图 9,正方形 ABCD 中,F 为 DC 的中点, E 为 BC 上一点,且CE=41BC.你能说明 AFE 是直角吗?考点四、与展开图有关的计算例 4、如图 10,一个圆柱,底圆周长6cm,高 4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A 点爬到 B 点,则最少要爬行cm 三、综合实践,能力提升例 5.如图 11,公路 MN 和公路
8、PQ 在点 P处交汇,且QPN=300,点 A 处有一所中学, AP=160 米,假设拖拉机行驶时,周围100 米以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN 上沿 PN 方向行驶时,学校是否回受到噪声的影响?说明理由如果受影响,已知拖拉机的速度为18 千米 /时,那么学校受影响的时间为多少秒?四、达标检测,体验成功(时间 10 分钟, 1-12 每小题 6 分,满分100 分) (可挑选一部分)1已知 ABC 中, A= 2 B= 3C,则它的三条边之比为()A1: 1:2 B1:3:2 C1:2: 2 D1:4: 1 2已知直角三角形一个锐角60 ,斜边长为1,那么此直角三角形的周长是()A
9、B3 CD3下列各组线段中,能够组成直角三角形的是()A6, 7,8 B5, 6,7 C4,5,6 D3,4, 5 4下列各命题的逆命题成立的是()A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等,那么它们的绝对值相等C两直线平行,同位角相等D如果两个角都是45 ,那么这两个角相等5若等边 ABC 的边长为2cm,那么 ABC 的面积为()A3cm2 B2 cm2C3 cm2 D 4cm26在 RtABC 中,已知其两直角边长a=1,b=3,那么斜边c的长为() 7如图 12,等腰ABC中, ABAC ,AD 是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm ,则 AD cm8.已知: 如图, 以 Rt A
10、BC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为9两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm, 10 分钟之后两只小鼹鼠相距()A50cm B100cm C140cm D80cm 10有两棵树,一棵高6米,另一棵高3 米,两树相距4 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了_米11一座桥横跨一江,桥长12m,一般小船自桥北头出发,向正南方驶去,因水流原因到达南岸以后,发现已偏离桥南头5m,则小船实际行驶_m图 11 AB图 9 图 10 图 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
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