2022年华东师大课标版九年级数学下册教案二次函数的图象与性质 .pdf
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1、学习必备欢迎下载 本课知识要点 会用描点法画出二次函数y = ax2的图象,概括出图象的特点及函数的性质 回顾及创新思维 我们已经知道,一次函数y = 2x+1,反比例函数y =的图象分别是 _ 、_ ,那么二次函数y = x2的图象是什么呢?( 1)描点法画函数y = x2的图象前,想一想,列表时如何合理选值?以什么数为中心?当x 取互为相反数的值时,y 的值如何?( 2)观察函数y = x2的图象,你能得出什么结论? 实践与探索 例 1在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并指出它们有何共同点?有何不同点?( 1)y = 2x2(2)y = - 2x2解列表x -3 -2 -1 0 1
2、2 3 y = 2x218 8 2 0 2 8 18 y = - 2x2-18 -8 -2 0 -2 -8 -18 分别描点、连线,画出这两个函数的图象,这两个函数的图象都是抛物线,如图262 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载共同点:都以y 轴为对称轴,顶点都在坐标原点不同点: y = 2x2的图象开口向上,顶点是抛物线的最低点,在对称轴的左边,曲线自左向右下降;在对称轴的右边,曲线自左向右上升y = - 2x2的图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边
3、,曲线自左向右下降回顾与反思在列表、描点时,要注意合理灵活地取值以及图形的对称性,因为图象是抛物线,因此,要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接例 2已知 y = (k+2)是二次函数,且当x0 时, y 随 x 的增大而增大( 1)求 k 的值;( 2)求顶点坐标和对称轴解 (1)由题意,得,解得 k = 2 ( 2)二次函数为y = 4x2,则顶点坐标为(0,0),对称轴为y 轴例 3已知正方形周长为Ccm ,面积为S cm2( 1)求 S和 C之间的函数关系式,并画出图象;( 2)根据图象,求出S=1 cm2时,正方形的周长;( 3)根据图象,求出C取何值时, S4 cm2精选
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