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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题1 2021 年鄂州 已知直角梯形ABCD 中, AD BC, AB BC, AD =2, BC=DC =5,点 P 在 BC 上移动,就当PA+PD 取最小值时,APD 中边 AP 上的高为()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 21717B、 41717C、81717D、 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. ( 2021 年淄博市) 如图,梯形 ABCD 中, ABC 和 DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P,如 EF=3,就梯形 ABCD
2、的周长为(C)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 9B 10.5 C12 D 15ADEPF BC(第 8 题)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.(2021 年齐齐哈尔市)梯形 ABCD 中, AD BC , AD长为()1, BC4 ,C70,B40,就 AB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 3C 4D 54. ( 2021 年台湾)如图十,等腰梯形ABCD 中, AD =5, AB = CD =7,BC =13 ,且 CD 之中垂线L 交 BC 于 P 点,连接 PD 。AD求四边形ABPD 的周长为何?LA. 24B.25C.
3、 26D.27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.( 2021 年重庆市江津区) 在 ABC 中,BC=10,B1、C1 分别B 是图中AB、ACP 的中点,在图C中,圖十B1、B2、C1、C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别是 AB, AC 的三等分点,在图中B1、B2、B9 ; C1、C2C 9 分别是 AB、AC 的 10 等分点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B1C1B2C 2B9 C 9 的值是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 30B. 45C.55D.60
4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.2021武 汉 在 直 角 梯 形 ABCD 中 , A DB C,ABC90,ABBC,E为 AB 边 上 一 点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCE15,且 AEAD 连接 DE 交对角线AC 于 H ,连接 BH 以下结论:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编
5、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACD ACE 。 CDE 为等边三角形。 EHBE2 。S EDCS EHCAH CH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中结论正确选项()A只有B只有C只有DA DHEB C7. ( 2021 威海)在梯形ABCD 中, ABCD , A=60, B=30, AD=CD=6, 就 AB 的长度为()A 9B12C 18D 6338.(2021 湖北省荆门市) 等腰梯形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是各边的中点,就四边形EFGH 的外形是 ()A平行四边形B矩形C菱形D正方形9.( 2021 年广西钦州) 如图,在等腰梯形AB
6、CD 中,ABDC ,AC、BD 交于点 O,就图中全等三角形共有()BA 2 对B 3 对C 4 对D 5 对10( 2021 临沂) 如图, 在等腰梯形ABCD 中, AD BC ,对角线 ACBD 于点 O, AEBC,DFBC ,垂足分别为E、F,设 AD =a, BC=b,就四边形AEFD 的周长是()A 3abB 2abC 2baD 4abADOBEFC11( 2021 年哈尔滨)如图,梯形ABCD 中, AD BC, DC BC ,将梯形沿对角线BD 折叠,点A恰好落在DC 边上的点A处,如ABC 20,就 ABD 的度数为()( A) 15( B) 20( C) 25( D)
7、30ADABCo12.( 2021 年遂宁) 如图,在梯形 ABCD 中,AB/ DC, D=90 ,AD =DC =4,AB=1,F 为 AD 的中点,就点F 到 BC 的距离是A.2B.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.8D .113.( 2021 年茂名市)( 2021 年茂名) 6杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD 各可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资
8、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -边的中点上,如在四边形EFGH 种上小草,就这块草的的外形是()A平行四边形C正方形B矩形D 菱形14. 2021 年达州 如图 1,在等腰梯形ABCD 中, AD BC,对角线 AC、BD 相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 O,以下四个结论: ABCDCB,OA=OD,BCDBDC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S AOB =S DOC ,其中正确选项A. B. C. D .二、填空题1
9、.( 2021 黑龙江大兴安岭)梯形ABCD 中,就 AB 的长为【关键词】梯形、等腰梯形、直角梯形等概念【答案】 3AD / BC ,AD1, BC4 ,C70 ,B40,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. ( 2021 年济宁市)在等腰梯形ABCD中, AD BC,AD 3cm,AB 4cm, B 60 ,就下底BC 的长为cm .3. 2021 宁夏 14如图,梯形ABCD 的两条对角线交于点E ,图中面积相等的三角形共有对ADEBC(14 题图)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 2021 年南充 如图,等腰梯形ABCD 中, AD BC ,的周长是
10、B60,AD4,BC7 ,就梯形ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBC5 ( 2021 年日照) 如图,在四边形ABCD中,已知AB 与 CD不平行, ABD ACD ,请你添加一个条件:,使得加上这个条件后能够推出AD BC 且 ABCD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ADOBC6.( 200(9第年1泸5
11、 州题)图)如图4,在直角梯形ABCD 中, AD BC, AB BC, AD=2, AB=3 , BC=4,就梯形ABCD 的面积是7. 2021 年四川省内江市 如图,梯形ABCD 中, AD/ BC,两腰 BA 与 CD 的延长线相交于 P, PE BC, AD=2, BC=5, EF =3,就 PF = 。PA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.2021年陕BF西省 14如图,在梯形ABCD 中, DC AB,DA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CB ,如 AB 10,DC 4, tanA 2,就这个梯形的面积是 9.( 2021 山西省太原市)如图,在
12、等腰梯形ABCD 中, AD BC , BC =4 AD = 42 ,B =45 直角三角板可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结含 45角的顶点E 在边 BC 上移动,始终角边始终经过点A ,斜边与 CD 交于点 F 如就 CF 的长等于 ABE 为等腰三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADFBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. (2021 年宁波市) 如图,梯形ABCD 中, AD BC ,B70,C40,作 DE AB交 BC 于点 E,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
13、总结BEC如AD3, BC10 ,就 CD 的长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11( 2021 东营)如图,在四边形ABCD中,已知AB 与 CD不平行,ABD ACD ,请你添加一个条件:,使得加上这个条件后能够推出AD BC 且 ABCD .ADO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -BC(第 15 题图)第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12. ( 2
14、021 年济宁市)在等腰梯形ABCD 中, AD BC,AD 3cm,AB 4cm,B 60 ,就下底BC 的长为cm .三、解答题1. ( 2021 年重庆市江津区)如图,在梯形ABCD 中, AD BC, AB AD DC , B 60o.(1) 求证: AB AC。(2) 如 DC 6, 求梯形 ABCD 的面积 .23 题图2. ( 2021 年北京市)如图,在梯形ABCD 中, AD BC, B= 90 , C= 45 , AD =1,BC=4,E 为 AB 中点, EF DC 交 BC 于点 F ,求 EF 的长 .3. ( 2021 仙桃)如图,直角梯形ABCD 中, AD BC
15、, ABC 90,已知AD AB 3, BC4,动点P 从 B点动身,沿线段BC 向点 C 作匀速运动。动点Q 从点 D动身,沿线段DA 向点 A 作匀速运动过Q 点垂直于AD 的射线交AC 于点 M ,交 BC 于点 N P、Q 两点同时动身,速度都为每秒1 个单位长度当Q 点运动到A点, P、Q 两点同时停止运动设点Q 运动的时间为t 秒(1) 求 NC , MC 的长 用 t 的代数式表示 。(2) 当 t 为何值时,四边形PCDQ 构成平行四边形?(3) 是否存在某一时刻,使射线QN 恰好将 ABC 的面积和周长同时平分?如存在,求出此时t 的值。如不存在,请说明理由。(4) 探究:
16、t 为何值时, PMC 为等腰三角形?4.( 2021 年桂林市、百色市)如图:在等腰梯形ABCD 中, AD BC,对角线AC、BD 相交于 O( 1)图中共有对全等三角形。ADOBC( 2)写出你认为全等的一对三角形,并证明5. 2021年上海市 21如图 4,在梯形 ABCD 中,AD BC,AB =DC =8, B=60, BC=12, 联结 AC ( 1)求 tanACB 的值。( 2)如 M 、N 分别是 AB、DC 的中点,联结MN ,求线段 MN 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10
17、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ADBC图 46.( 2021 年杭州市)如图,在等腰梯形ABCD 中, C=60 , AD BC,且 AD=DC, E、F 分别在 AD 、DC 的延长线上,且DE =CF , AF、BE 交于点 P( 1)求证: AF =BE 。ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PB(第 22 题)CF ( 2)请你推测BPF 的度数,并证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.(2021 泰安)如下列
18、图,在直角梯形ABCD 中, ABC =90, AD BC,AB=BC,E 是 AB 的中点, CE BD。( 1) 求证: BE =AD。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)求证: AC 是线段 ED 的垂直平分线。( 3) DBC 是等腰三角形吗?并说明理由。8.( 2021 江西)如图1,在等腰梯形ABCD 中, AD BC , E 是 AB 的中点,过点E 作 EF BC交 CD 于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F AB4, BC6, B60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求点 E 到 BC 的距离。( 2)点 P 为
19、线段 EF 上的一个动点,过P 作 PMEF 交 BC 于点 M ,过 M 作 MN N ,连结 PN ,设 EPx . AB 交折线 ADC 于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当点 N 在线段 AD 上时(如图2),请说明理由。PMN的外形是否发生转变?如不变,求出PMN的周长。如转变,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当点 N 在线段 DC 上时(如图3),是否存在点P ,使求的 x 的值。如不存在,请说明理由.PMN为等腰三角形?如存在,恳求出全部满意要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADANDADEFEPFEPNBCBCBCFMM图 1图
20、 2图 3AD(第 25 题) ADEFEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.( 2021 年烟台市) 如图,直角梯形ABCD 中,AD BC ,BCD90,且 CD2AD,tanABC2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 4(备用)学习资料 名师精选 5- - - -图 - - - (- - 备- 用)第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -过点 D 作
21、DE AB ,交BCD 的平分线于点E,连接 BE ( 1)求证: BCCD 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)将 BCE 绕点 C,顺时针旋转90得到 DCG求证: CD 垂直平分 EG .( 3)延长 BE 交 CD 于点 P 求证: P 是 CD 的中点,连接 EG.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADEGBC10.【 2021 南宁市】 如图 14,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 120米, 下底长 180米,上下底相距 80 米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等设甬道的宽为x米( 1)用含
22、 x 的式子表示横向甬道的面积。( 2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽。( 3)依据设计的要求,甬道的宽不能超过6 米.假如修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02 万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?11.( 2021 年益阳市)如图9,在梯形 ABCD 中, AB CD , BD AD, BC=CD , A=60 , CD =2cm.(1) 求 CBD 的度数。(2) 求下底 AB 的长 .DC60A 图 9B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12(
23、2021 年漳州) 如图, 在等腰梯形ABCD 中, E 为底 BC 的中点, 连结 AE 、ADDE 求证:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABE DCE 13(.2021 年益阳市) 如图 9,在梯形 ABCD 中,AB CD ,BD AD ,BC=CD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A=60 , CD=2 cm.(1) 求 CBD 的度数。(2) 求下底 AB 的长 .B EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DC60A图 9B14. ( 2021 年重庆市江津区)如图,在梯形ABCD 中, AD BC, AB AD DC, B 60o
24、.(1) 求证: AB AC。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) 如 DC 6, 求梯形 ABCD 的面积 .23 题图15( 09 湖南怀化)如图12,在直角梯形OABC 中,OA CB,A、B 两点的坐标分别为A( 15, 0), B( 10,12),动点 P、Q 分别从 O、B 两点动身,点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA
25、 向终点 A 运动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 运动,当点 P 停止运动时,点 Q 也同时停止运动线段 OB、PQ 相交于点 D,过点 D 作DE OA,交 AB 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F 设动点 P、Q 运动时间为 t(单位:秒)( 1)当 t 为何值时,四边形PABQ 是等腰梯形,请写出推理过程。( 2)当 t=2 秒时,求梯形OFBC 的面积。( 3)当 t 为何值时, PQF 是等腰三角形?请写出推理过程16( 09 湖南邵阳)如图(七),在梯形ABCD 中, AD BC , ABADDC , ACAB ,将 CB 延长至点 F ,使 BFCD (
26、 1)求ABC 的度数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)求证:CAF为等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DAC BF图七17( 2021 年黄石市)正方形ABCD 在如下列图的平面直角坐标系中,A 在 x 轴正半轴上,D 在 y 轴的负半轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上, AB 交 y 轴正半轴于E,BC 交 x 轴负半轴于F , OE1,抛物线yax 2bx4 过 A、D、F三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求抛物线的解析式。)( 2) Q 是抛物线上
27、D、F间的一点,过Q 点作平行于x 轴的直线交边AD 于 M ,交 BC 所在直线于N ,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S3 S,就判定四边形AFQM的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 AFQM2 FQN( 3)在射线 DB 上是否存在动点P ,在射线 CB 上是否存在动点H ,使得 AP PH 且 APPH ,如存在,请赐予严格证明,如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - -
28、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yBEFCOAx D18( 2021 年山西省)有一水库大坝的横截面是梯形ABCD , AD BC,EF 为水库的水面,点E 在 DC 上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB 的长为12 米,迎水坡上DE 的长为2 米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAD135,AADCD120,求水深(精确到0.1 米,21.41, 31.73 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EF水深BC19. ( 20
29、21 黑龙江大兴安岭)已知:在ABC 中, BCAC ,动点D 绕ABC 的顶点A 逆时针旋转,且ADBC ,连结 DC 过 AB 、 DC 的中点 E 、 F 作直线, 直线 EF 与直线 AD 、 BC 分别相交于点M 、 N MNMDF NDCCFCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结HABAENDMBABEE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 2图 3( 1)如图1,当点 D 旋转到 BC 的延长线上时,点N 恰好与点 F 重合,取AC 的中点 H ,连结 HE 、 HF ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据三角形中位线定理和平行线
30、的性质,可得结论AMFBNE (不需证明)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)当点 D 旋转到图 2 或图 3 中的位置时,AMF 与BNE 有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情形证明20( 2021 年邵阳市)如图,在梯形ABCD 中, AD/BC,AB AD DC,AC AB,延长 CB 至 F,使 BF CD.1 求 ABC 的度数2 求证: CAF 为等腰三角形。ADCBF21.( 2021 青海)如图9,梯形 ABCD 中, AD BC , ABDC , P 为梯形 ABCD 外一点,PA、PD 分别交线段 BC 于点 E、F ,且 PAPD 可编辑资料 -
31、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)图中除了 ABE DCF外,请你再找出其余三对全等的三角形(不再添加帮助线)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)求证: ABE DCF AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BEFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22(2021 眉山)在直角梯形ABCD 中,AB DC,ABBC,A60,PE、F 分别为 AB、AD 的中点,连结EF、 EC、BF、 CF。判定四边形AECD 的外形(不证明)。AB 2CD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在不添加其它条件下,写出图中一对全等的三角形,用符号“”表示 , 并 证明。如 CD 2,求四边形BCFE 的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
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