ppt课件11- 摄像机 标定.pptx
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1、11- 摄像机 标定机器视觉及应用第十一章摄像机标定4/主要内容 标定过程 标定原理坐标系之间的转换关系镜头畸变5/1、图像的像素坐标反映的是目标对象在图像中的位置。摄像机标定的过程是建立真实世界三维坐标与图像上二维坐标之间的关系。建立这种关系是利用图像进行准确测量目标对象的必要过程。2、摄像机在安装时,如果无法保证成像平面与被测对象平行,将会导致透视失真。因此,有必要对镜头进行畸变校正。3、标定后可以目标对象在世界坐标系下的长度单位坐标。建立真实世界三维坐标到图像坐标的关系包括了镜头的畸变校正。6/4、为了描述真实世界三维坐标与图像坐标之间的关系,需要建立四个基本的坐标系。分别是世界坐标系、
2、摄像机坐标系、像平面坐标系和图像坐标系。5、世界坐标系 称为绝对坐标系,是客观世界的绝对坐标。描述现实世界的目标位置常采用该坐标系来表示。(X ,Y ,Z )WWW6、摄像机坐标系 是以摄像机为中心的坐标系。一般选择摄像机的光轴为z轴,以摄像机光心为坐标原点。(X ,Y ,Z )ccc7/7、像平面坐标系 是成像平面上的坐标系,其坐标原点为光轴与像平面的交点,x轴和y轴的方向与摄像机坐标系的x、y轴分别平行。 的连线长度为 ,表示摄像机常量或主距,不是摄像机的焦距。(x,y)O oc8、图像坐标系是以图像的左上角为原点,u方向与像平面坐标系的x轴平行,v方向与像平面坐标系的y轴平行8/1、标定
3、的过程也是世界坐标系下三维坐标到图像二维坐标的映射过程,该映射可以用固定数量的参数来表示。这些参数也称为摄像机参数,标定即为确定这些摄像机参数。2、摄像机相对于视觉坐标的位置参数称为摄像机外方位参数或外部参数,简称外参。摄像机本身的参数称为摄像机内方位参数或内部参数,简称内参。9/3、真实世界上一点 需要通过摄像机坐标、像平面坐标和图像坐标转换到图像中对应点位置 。从世界坐标到摄像机坐标之间的转换属于刚性变换,就是通过平移和旋转可以完成该转换。设旋转矩阵为R ,平移矩阵为T 。则世界坐标与像机坐标之间的关系表示如下:P(X ,Y ,Z )WWWp(u,v)1112132122233132330
4、11110001xcwwycwwTcwwzrrrtXXXrrrtYYYR TZZZrrrt10/4、设绕摄像机坐标系z轴旋转的角度为 ,绕y轴旋转角度为 ,绕x轴旋转角度为 。因此,旋转矩阵R 也可以表示如下:100cos0 sincossin0( , , )0 cossin010sincos00 sincossin0 cos001R 旋转矩阵R满足如下约束条件:222111213222212223222313233111rrrrrrrrr11/5、由三个旋转角度 和三个平移距离 就决定了摄像机相对于世界坐标系的位置,因此,这六个参数就是摄像机的外参。6、成像平面坐标系与摄像机坐标系之间的关系
5、可以用相似三角形成比例得出,xyztttcccxyfxYZ因此有:/ccccxfYZyfYZ采用矩阵表示如下:0 0 000 010 0 1 01ccccXxfYZyfZ 12/5、设图像坐标系的中心坐标为 , 表示一个像素在x和y方向上的物理尺寸,也可以称为缩放因子,图像坐标系相对于像平面坐标系只是原点位置坐了偏移。因此,两者之间的转换关系如下:以上即为世界坐标系到图像坐标系之间的转换00(,)u v,xyss00/xyuxsuvysv13/6、参数 只与摄像机内部结构有关,即为摄像机内参。标定过程就是确定摄像机外参和内参的过程。联立以上公式,就可以得到世界坐标到图像坐标之间的关系,写成矩阵
6、形式如下:00、xyfssuv00001210000 0 00100 0=00 =0110 0 1 0001001 01wxxwcyyTwXsuf suufYR TZvsvff svM M WMWZ 14/7、 为 的投影矩阵,有时也将 称为内参矩阵, 称为外参矩阵。因此,上式也可以表示为如下所示:展开成方程的形式:M341M2M11121314212223243132333411wwcwXmmmmuYZvMWmmmmZmmmm 111213142122232431323334cwwwcwwwcwwwZ um Xm Ym ZmZ vm Xm Ym ZmZm Xm Ym Zm15/8、将上式中第
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