《综合与实践--排队问题1》课件.ppt
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1、问题问题1.1.某服务窗口办理业务,按先到达先服某服务窗口办理业务,按先到达先服务的方式服务。该窗口每务的方式服务。该窗口每2 2分钟服务一位顾分钟服务一位顾客,已知当窗口开始工作时,已经有客,已知当窗口开始工作时,已经有6 6位顾位顾客在等待,在窗口开始工作客在等待,在窗口开始工作1 1分钟后,又有分钟后,又有一位新顾客到达,且预计以后每一位新顾客到达,且预计以后每5 5分钟都有分钟都有一位新顾客到达:一位新顾客到达:(1 1)设)设e1e1e2e2e3e3e4e4e5 e6e5 e6表示窗口开始工作表示窗口开始工作时已经在等待的时已经在等待的6 6位顾客,位顾客,c1c1c2c2c3 c4
2、c3 c4表表示窗口开始工作后按先后顺序到达的新顾示窗口开始工作后按先后顺序到达的新顾客,完成下表:客,完成下表:(2)下面表格表示每一位顾客得到服务之前的等待时间,完成下面的表格: (5 5)求平均等待时间是多少?)求平均等待时间是多少?(3 3)根据表格,哪一位是第一位到达服)根据表格,哪一位是第一位到达服务机构而不需排队的?求出他的到达时务机构而不需排队的?求出他的到达时间间(4 4)在第一位不需排队的顾客到达之)在第一位不需排队的顾客到达之前,该窗口已经服务了多少位顾客?为前,该窗口已经服务了多少位顾客?为这些顾客服务共花费多长时间?这些顾客服务共花费多长时间?问题问题2 2问题问题1
3、 1中,当窗口开始工作时,中,当窗口开始工作时,已经有已经有1010位顾客在等待,且当新顾客位顾客在等待,且当新顾客cncn离开时,排队现象消失,即离开时,排队现象消失,即cn1cn1为第一为第一位不需要排队的新顾客:位不需要排队的新顾客:(1 1)在第一)在第一位不需要排队的位不需要排队的“新顾客新顾客”cn1cn1到达之到达之前,已经服务了多少位顾客?共花费了前,已经服务了多少位顾客?共花费了多长时间?多长时间? 10+n位2(10+n)(2 2)“新顾客新顾客”cn+1cn+1到达时间是什到达时间是什么?么?5n+1(3)“新顾客”cn+1到达后不排队的条件是什么?在“新顾客”cn+1到
4、达之前,该窗口为顾客服务时间小于等于“新顾客”cn+1的到达时间。 2n2051193nn即:(4)问题解决吗?能否确定n+1的值?还需要什么条件? 新顾客新顾客”cncn到达之前,该窗口为顾客到达之前,该窗口为顾客服务的时间大于服务的时间大于“新顾客新顾客” ” c cn n的到的到达时间达时间。21 8 .542 23nnn即7,18nn 在一次数学测验中,老师按照在一次数学测验中,老师按照“先写先写完,先批改完,先批改”的原则给学生进行面批的原则给学生进行面批试卷,老师每试卷,老师每2min批改一份试卷,已批改一份试卷,已知老师开始进行批改时,已有知老师开始进行批改时,已有3位同学位同学
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