2022年圆锥曲线的统一定义的教学设计 .pdf
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1、学习必备欢迎下载圆锥曲线的统一定义的教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用圆锥曲线是高中数学的重要组成部分,也是高中数学的一个难点。 圆锥曲线的统一定义是我准备在学生学习完椭圆、双曲线、抛物线的标准方程以及它们的性质之后,对圆锥曲线进行一节总结性的专题课。它一方面可以使学生进一步加深对圆锥曲线的理解与认识, 使学生对圆锥曲线之间的关系有一个更加系统、完整的认识。同时也让学生进一步提高用代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合思想和分类讨论思想。2、学情分析(1)知识分析:学生已经掌握圆锥曲线的基础知识,但知识还不系统、 不完整。已经掌握了化简、推导圆锥曲线的基本方法。(2)年龄分析:本课的教
2、学对象为高二学生,这个年龄段的学生思维活跃、求知欲强,已经具备对数学问题进行合作探究的能力。但高二学生程度参差不齐,两极分化已经形成,个性差异比较明显。(3)思维分析:学生的思维已经基本完成从形象思维向理性思维的过度,但对形象思维还有依赖, 思维习惯上还有待教师引导, 因此数形结合是引导学生的较好方法。3、教学重点与难点根据学生的认知方式,这一节课内容特点,结合学情实际,我确定如下的教学重点和难点:教学重点:圆锥曲线的统一定义的生成、理解、应用。教学难点:圆锥曲线的统一定义的应用。4、教学目标:新课标指出 “三维”目标是一个密切联系的有机整体,应该在渗透知识和技能过程,同时成为 学生树 立 正
3、确价 值观的过程。这要 求我们在教学中以知识技能为主线,渗透态度情感价值观。因此,我制定了以下的教学目标。(1)知识与能力目标(直接性目标):掌握圆锥曲线的共同性质,对圆锥曲线有一个系统、完整的认识;会用圆锥曲线的统一定义解决距离、最值问题。(2)过程与方法目标(发展性目标):引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主构建圆锥曲线的统一定义等概念,使学生领会数形结合的数形思想和分类讨论思想。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。(3)情感态度价值观目标(可持续性目标):在探究圆锥曲线的统一定义的过程中, 培养学生主动探究知识、 合作交流的意识, 体验在探究问题的过程中获得的成功感。二、教法
4、学法分析1、教法分析教育的本质不在于告诉他一个真理,而在教他怎样去发现真理。 再基于本节精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载课的内容特征和高二学生的个性特点,因此,我选用引导发现式教学并充分利用多媒体辅助教学,为学生创造一个良好的学习情境。 同时考虑到学生的个性差异,在各个环节进行分层次教学。2、学法分析从学生原有的知识和能力出发, 以自主探究为主,学会合作交流。学生动手、动口、动脑积极思维,进行“创造性的”学习。突出“四让”特点:(1)规律让学生发现( 2)疑难让学生研讨( 3)公式让学生推导(4)
5、结论让学生总结三教学程序分析:根据新课标的要求, 依据我校推行的以人为本、 与学与教的教育理念。 另外为突出重点、突破难点,我设计了以下六个教学环节:(一)复习引入,发现问题(二)探求新知,得出结论(三)深入探究,加深理解(四)强化训练,巩固双基(五)小结归纳,拓展深化(六)布置作业,巩固提高首先我们进入第一个环节:(一)复习引入,发现问题苏联著名的心理学家鲁宾斯坦指出: “思维起始于问题, 问题是思维的前提和方向” 。所以在我在设计本节课时,从学生已有的知识和能力出发,引导学生发现问题,使他们存疑、质疑,使其产生浓厚的兴趣。因此,我首先带领学生复习抛物线的定义:平面内到一个定点F的距离和到一
6、条定直线l 的(F不在 l 上)距离的比等于 1 的动点 P 的轨迹是抛物线。然后,我设计了以下两个问题:问题 1:当比值是一个不等于1 的常数时,动点 P的轨迹又是什么呢?问题 2: 在推导椭圆标准方程时, 我们得到一个变形式:acxcaycx222)(。同学们能解释它几何意义吗?(以问题为载体,带领学生探求新知) 。学生可能从不同的视角思考,从而得出自己发现的规律, 但此时教师并不急于给出结论, 而是让学生充分经历知识的形成过程, 培养学生的直觉和感悟能力。为新旧知识的迁移做准备, 激发学生的求知欲望。 此时我将带领学生进入本节课的下一个环节探求新知,得出结论。(二)探求新知,得出结论为更
7、好将学生引入到圆锥曲线的统一定义上来,我设计例1 和延伸练习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载例 1、已知点 P (x,y)到定点 F(c,0)的距离与它到定直线caxl2:的距离的比是常数)0(caac,求点 P的轨迹。学生已经推导过椭圆、双曲线的标准方程,那么学生很容易得出点P的轨迹就是椭圆,但让学生直接总结出:“结论:平面内到一个定点F的距离与到一条定直线L( F不在 L 上)的距离的比是常数 e(0e1)的点的轨迹是双曲线学生通过对椭圆、 双曲线定义的概括, 以及已经掌握的抛物线的定义,这时
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